1、1函数的概念1求下列函数的定义域： （1） ；（2） .1yx312xy2求下列函数的定义域与值域：（1） ； （2） .354xy2yx3已知函数 . 求：（1） 的值； （2） 的表达式 ()xf()f()fx4已知函数 .2(),1xfR（1）求 的值；（2）计算： .()fx 11(1)2(3)4()()234ffff5下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.A. B. 1,xy 21,1yxyxAC. D. 3 2|,()6函数 的定义域为（ ）. 2xA. B. C. D. (,1(,21(,)(,21(,)(,227集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以 M 为定义域，2Mx
2、02NyN 为值域的函数关系的是（ ）.8下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.9已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）.()fx1,2)(1)fxA B C D1,200,32,)10已知 x 1，则 _；f _f (f (f11已知 ，则 = .()12（1）求函数 的定义域； （2）求函数 的定义域与值域.y 13xy13已知 ， ，且 ，试求 的表达式.2()fxabc(0)f(1)(1fxfx()fx14已知函数 ， 同时满足： ； ， ，()fxg()()()gxygyfxy(1)f(0)f，求 的值.(1)f0,12gxy0-22xy0-222 xy0-222 xy0-2
3、22A. B. C . D.Oyxxy yyOOOA. B. C. D.3函数的概念一、选择题1、已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）1fx2,32fxA B C D2,3416， 4,12、函数 的最大值是（ ）1fxxA B C D455434433、函数 的值域为（ ）2,yxxZA B C D0,1124， 0,2612,614、函数 的定义域为（ ）yxA B C D10x10x或 1x5、函数 的值域为（ ）yxA B， ， ,C D1， -， 1， -，6、下列函数 表示同一函数的是（ ）fxg与A B42f与 2xfxg与C D211fxgx与 326f与7、函数 的定
4、义域是（ ）3A B C D,， 3， ， 3， ，8、函数 ，满足 ，且对任意 ，均有 则有:fR01f,xyR12fxyfyfxA（ ）fxA B C D1x22二、填空题49、函数 的值域是_。2,1fxx10、函数 的值域是_。2R11、若 为一个正的常数，且 ，则 的值为_。,fxa2fa12、已知函数 ，则 _。2x1f三、解答题13、已知 的值。11223,aa求14、求函数 的值域。21yx练习：1、函数 的定义域为（ ）()1xfxA、 B、 C、 R D、, 1,2、函数 的定义域为（ ）024fxA B C D ,4,|,或 |2,4x,3、函数 的定义域为（ ）)lg(
5、1)(xf,2.,2.1,.1,.一、 求简单函数的值域：会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例 1、求下列函数的值域： （1） ， x1，3 （2） y = y2 1x练习：1、函数 y= 的值域是 （ ）32xA(，1 )(1，) B(，1)(1，) 5C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 2、函数 ， 的最大值为 .12yx3,43、已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图象如右图所示，那么)(f,0,20x)(f的值域是 .4、函数 ，则 的最大值、最小值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 762)(xf 1,)(xf5、已知函数 ，分别求
6、 时的函数 的最大值53y130， y和最小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、 函数的解析式：要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。 （特别关注分段函数）例 1：（1）已知 则 ；231,0()xf，(2)f练习：1、设函数 则 . 21,()xf(1)f2、若 则 = ,)(xf )4(f3、已知函数 ,那么 的值是（ ）021)(fx, )3(fA. 8 B. 7 C. 6 D. 54、已知函数 ，那么 等于（ ）)(f)(fA. B. C. D. 2x1222x12x5、二次函数若 且 则 （ ）)0()(af )(faA B C0 D22126、函数 在闭区间
7、上的图象如图所示，则 ， .)(xfy,1 )1(f)2(f例 2、 （1）已 f ( )= ，求 f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知 y=f(x)是322xyO6一次函数，且有 f f(x)=9x8，求此一次函数的解析式.练习：1、二次函数 满足 ， ，则 = .)(xf3)0(f 0)3()1f)(xf2、若 ，则 的解析式为 142x3、已知函数 f( 1)= x1，则函数 f(x)的解析式为 （ ）A f(x)=x2 B f(x)=x21( x1)C f(x)=x22 x2( x1) D f(x)=x22 x(x1)4、设 f(x1)=3 x1，则
8、f(x)=_ _.5、若函数 ,则)0()2xf_209f6、已知函数 (x)=f(x) g(x)，其中 f(x)是 x 的正比例函数， g(x)是 x 的反比例函数，且 ( ) 31=16， (1)=8（1）求 (x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求 (x)的值域.四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数）例 1：（1）已知 在区间 上是减函数，则 的范围是（ ）2()5yaxx(4,)aA. B. C. 或 D.5a2a00（2）已知函数 。当 时，利用函数单调性的定义判断并证明,1)(xf 1的单调性，并求
9、其值域；)(xf7练习：1、若函数 y=x2+2ax+1 在 上是减函数，则 的取值范围是4,(aA a=4 B a -4 C a-4 D a 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、若函数 在区间 上是减函数，那么实数工 的取值范围是( )2)1()(2xxf 4,(A B C D3a3353、一次函数 在 上是减函数，则 （ ）bkf)()RA B C D 0b021k21k4、如果函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是 xaxy)12（ ,a5、下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 23y12xyxy2log6、若偶函数 在 上是增函数，则下
10、列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A B)(2f )(23()ffC D3)()f 1五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）：例 1、 （1）函数 的图像关于（ ）xy21A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 对称YXxy（2）函数 是 R 上的偶函数,且当 时,函数的解析式为)(f 0.)(12f(I)求 的值; 1(II) 求当 时,函数的解析式；0x(III) 判断函数 在 上是单调性。)(f),（3） ）定义在-1,1上的奇函数 f(x)是减函数，且 f(1-a)+f(1-a2)0,求实数 a 的取值范围。 8练习：1、若 是奇函数，且 = 在（0，+ ）内有最大值 12， 则 在（)(xg)(xF53bxag )(xF，0）内的最小值是 2、已知 是 上的奇函数，且当 fRxf1时 ，（1）求 的解析式 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m )(（2）若 在 上递增，求实数 的取值范围xa2,a
