1、1毕业论文开题报告应用数学数学在经济学中的应用一、选题背景和意义随着数学工具的不断发展和经济学的不断进步、完善，数学和经济学的结合越来越紧密。目前，数学已经成为经济学的重要分析工具，在研究经济问题时，进行数学分析是不可或缺的方面，是经济学精密化、客观化的重要标志。经济学是研究社会资源配置及社会关系的一门科学。如何有效配置和合理利用稀缺的经济资源从而最大限度满足人类欲望始终是经济学研究的主题。这不可避免会涉及到效率和最优化问题，而有关效率和最优化问题的研究不仅有定性分析，更重要的要有定量分析。数学作为定量分析的重要工具，以其严密性、客观性正好适应了这一要求。因此，在经济学中引入数学工具，可以更好
2、的表述经济学原理，将经济问题转化为具体的数学模型，可以使分析变得更具体，从而把研究从初步的想法推向深入的探索，推动经济学走向精密化、正确化。二、国内外研究现状、发展动态运用数学方法对经济现象进行分析起源于17世纪。在葛兰特和配第首倡经济数学之初，他们所运用的不过是简单的计量概念和算术方法，随后的发展则是逐渐进入高等的数学方法、数学模型（主要是线性模型）和规划方法，以及现代的集合论、凸分析等一系列精密复杂的数学工具。西方经济学者大量的把数学引入经济学，就是试图以一种精确的方式阐释世界，进而试图把现代西经济学发展成为一门精确的科学。以高鸿业主编的西方经济学（微观部分）第四版为例，在说明边际效用时应
3、用的极限和求导；在分析蛛网模型时应用的拉格朗日乘数法；在论证边际技术替代率时应用的多元函数微分法；在阐述寡头厂商之间的博弈策略时应用的博弈论和均衡的概念；以及无处不在的各种函数曲线的应用和函数表达式的推导。在整个经济学领域里，边际函数、瓦尔拉斯一般均衡论、线性规划等在经济中也有广泛应用。这些本来属于数学范畴的工具现在充满了经济学的方方面面。同时诺贝尔经济学奖的设立似乎也是一个强有力的证明。三、研究的内容及可行性分析1数学在最优化分析中的应用2经济学是一门关于选择的学科，作为理性人必须会依据自己所确定的标准，选择一种最合适的方式，这就是最优化的实质。最优化即目标均衡，包括最大化目标，如厂商最大化
4、利润，消费者最大化效用，同时也包括最小化目标，如成本最小化。而且经济学中追求最优化往往是在给定条件下追求最优化。如何实现给定条件下的最优化，有两种基本方法一种是古典方法，其基本工具是微积分，如一阶导数、二阶导数、级数以及拉格朗日函数等。但这种方法只能应付约束条件为等式的情况，如在研究消费者效用最大化时，古典方法只能解决约束条件为XPXYPYM情况，那总支出恰好等于总收入，它排斥了储蓄，即排斥了预算约束为不等式（XPXYPYM）的情况；而非古典的数学规划弥补了这一缺陷。数学规划扩展了最优化问题的讨论范围，克服了古典问题只能解决预算约束为等式的情况，不仅可以应用于实际问题的研究，而且可以使人们从新
5、的角度去考虑生产、消费和资源配置的问题。2数学在动态分析中的研究动态分析是指对经济变动实际过程进行分析，其目的探寻研究变量的具体时间路径，或者是确定在给定的充分长的时间内，这些变量是否会收敛于某一值，其显著特征是将时间纳入了分析范围，若将时间视为连续变量，我们就会大量应用积分知识。3数学在经济学中应用的局限性数学在经济学中的应用十分广泛，但它在经济学中也有局限性。经济学毕竟不是数学，它最关键的是经济思想。数学只是作为一种分析工具和分析方法存在。它必须在经济理论的框架中才能发挥真正的应用作用。它不可能替代经济学。简单的说，就是数学是手段，而非目的。第一、不能用数学的逻辑（分析）来替代经济学的逻辑
6、（分析）；第二、不能用统计回归来推断经济中的因果关系；第三、统计回归只能对已有假说进行证伪和（在一定的条件下）获取数量关系；第四、数学推理只能局限于经济学中数的运算（当然，还可以用数学符号来表示经济关系）。四、论文拟解决的关键问题及难点应用数学方法研究客观经济现象，把所研究的对象描述成能够用数学方法来解决的数学经济模型，数学的一些分支如数学分析、线性代数、概率统计、微分方程、图论等在经济学中应用，尤其是在最优化分析中的应用、在动态分析中的研究以及在经济管理中的应用。31在经济活动分析中，要对已经发生的实际经济情况进行总结分析，并根据已发生的实际情况建立数学模型、预测未来。正确的预测未来是企业生
7、存和发展的关键。2价格需求弹性的实际经济含义3利润最大化是企业决策的最终目的，选择利润最大的产出水平是经济基础在经济管理中最显著的应用。五、研究方法1文献研究法根据研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究的问题。2定性分析法对研究对象进行“质”的方面的分析。运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。3定量分析法通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。4个案研究法研究对象中
8、的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程。5数量研究法通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测。六、论文的进度安排第一阶段（前期准备）1选题指导教师与学生见面,指导学生选题,初步查找,收（第一周第二周）集相关资料2填写毕业设计论文任务书,制定毕业设计论文相关计划3开题填写开题报告第二阶段（中期撰写）1在指导教师指导下，开始毕业论文设计工作（第三周第八周）2按相关规范撰写毕业设计论文，提交指导教师审阅修改，并填写指导记录3第七周前完成初稿，并交给指导教师审阅4根据指导教师提出的修改意见对
9、毕业设计论文进行修改，在第八周结束以前完成论文的最终定稿4第三阶段（后期答辩）1准备毕业设计论文答辩（第九周第十周）2毕业设计论文答辩七、主要参考文献1刘玉红经济数学在经济管理中的应用M，山西；山西统计，2002（5）。2张建斌浅论数学在经济学中的应用M，内蒙古；内蒙古财经学院，2004（6）。3王建蓉数学在经济管理中的应用M，青海；青海师专学报，2002（5）。4罗后平谈数学在经济学中的应用M，天津；天津财经学院，2002（6）。5林庄浅谈数学在经济学中的应用M，福建福州；引进与咨询，2006（9）。6王艳芬数学在经济学中的应用M，山东莱芜；泰山学院学报，2008（5）。7吴怡论数学在经济学
10、中的应用M，秦皇岛；商场现代化，2008（5）。8HUNGTNGUYEN,VLADIKKREINOVICH,OPTIMALPRICESINTHEPRESENCEOFDISCOUNTSANEWECONOMICAPPLICATIONOFCHOQUETINTEGRALS,DEPARTMENTALTECHNICALREPORTSCS,20109LEIGHTESFATSION,AGENTBASEDCOMPUTATIONALECONOMICSACONSTRUCTIVEAPPROACHTOECONOMICTHEORY,HANDBOOKOFCOMPUTATIONALECONOMICS,200610MATTEORICHIARDI,AGENTBASEDCOMPUTATIONALECONOMICSASHORTINTRODUCTION,THEKNOWLEDGEENGINEERINGREVIEW,201011SAMITPAUL,ANDREWBARNES,APPLICATIONOFEXTREMEVALUETHEORYTOECONOMICCAPITALESTIMATION,ADVANCESINDATAANALYSIS,2010
