1、1高一数学必修 4 模块期末试题 第 I 卷（选择题, 共 50 分）一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共 50 分）1 ( ) A B C D0sin392123232下列区间中，使函数 为增函数的是( )sinyxA B C D,3,2,3下列函数中，最小正周期为 的是( )A B C Dsinyxsincoyxtan2xycos4yx已知 , , 且 , 则 等于 ( ) A1 B9 C9 D1(3)a(1)bab已知 ，则 ( ) A B C Dsicosi288要得到 的图像, 需要将函数 的图像( )n(2)3yxsin2yxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向
2、左平移 个单位 D向右平移 个单位337已知 ， 满足： ， ， ，则 ( ) A B C3 D10 ab|2b|4a|ab5已知 , 且点 在 的延长线上, , 则点 的坐标为 ( )1(2)P2(05P112|PPA B C D,4,3)(,)3(1)9已知 , , 则 的值为 ( )tan()5tan(tan4A B C D16213231810函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是（ ）)si(xyA. B. ,24,36C. D. , 5,4第 II 卷（ 非 选 择 题 , 共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）1
3、1已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积是 012312已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，则点坐标为 13函数 的定义域是 .sinyx14. 给出下列五个命题：函数 的一条对称轴是 ；函数 的图象关于点( ,0)对称；2i()3512xtanyx2正弦函数在第一象限为增函数；若 ，则 ，其中2sin()si()441kZ以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分 16 分）xOy1 2 32(1)已知 ，且 为第三象限角，求 的值4cos
4、5a=-sin a(2)已知 ，计算 的值3tni3cos2in16（本题满分 16 分）已知 为第三象限角， 3sin()cos()tan()2taif（）化简 （）若 ，求 的值f 1cos()5f17（本小题满分 16 分）已知向量 , 的夹角为 , 且 , , (1) 求 ; (2) 求 .ab60|2a|1babA|ab18（本小题满分 16 分）已知 , ,当 为何值时，(12)a)3(bk(1) 与 垂直？ (2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？kab320（本小题满分 14 分）已知 ， , 且(3sin,cos)axm(cs,os)bxm()fxabA(1) 求函数 的
5、解析式;)f(2) 当 时, 的最小值是4 , 求此时函数 的最大值, 并求出相应的 的值.63x()fx()fxx3参考答案:一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13. 14. 3(0,9)2,kkZ三、15.解：（1） ， 为第三象限角22cosin1 2243i ()5（2）显然 cos0 sincos4in24tan23553i53i 57 16.解：（1） si()cos()ta()2tanif(cos)i()t（2） 31cs()25 从而in1sin5又 为第三象限角 26cos1si即 的值为()f517.解： (1) 1|cos602abA(2) 2|()ab241
6、3A4所以 |3ab18.解： (1,2),(,2)kk3104a（1） ，()kb(3)a得 A()(2)380,19kk（2） ，得()/k()4310,此时 ，所以方向相反。 10,(,)3ab19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为 13，最小值为 7， ，1302h1372A且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9，因此 ， ，29T故 2()3sin10ftt(4)t（2）要想船舶安全，必须深度 ，即1.5f3sin10.59t 解得： si9t269ktk3194ktkZ又 04当 时， ；当 时， ；当 时，k3t13124t3824t故船舶安全进港的时间段为 ， ，(0:5)(9:5:4)(:51:)20.解: (1) ()3sin,cos,cosfxabxmxAA即 2()f m(2) 2si21csxxfx2in()6由 , , ,3x56x1sin(2)6x, 214m2, 此时 , . ax1()f6x
