1、高一数学必修 1 习题（1）及答案一、选择题：（每小题 5 分，共 30 分） 。1若 ，且 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）0a,mnA、 B、 C、 D、nmna nmna0n2指数函数 y=a 的图像经过点（2，16）则 a 的值是 （ ）xA B C2 D44113式子 的值为 ( )82log9（A） （B） （C） （D ）32234已知 ，则 = （ ）(10)xf10fA、100 B、 C、 D、2lg105已知 0a 1， ，则（ ） loglamnA1nm B1mn Cmn1 Dnm 16已知 ， ， ，则 三者的大小关系是（ ）3.l23.02b2.0ccba,A B
2、 C Dcba二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 5 分，共 20 分）.7若 ，则 .24logxx8 = .则,3l9函数 恒过定点 。)()f10已知 , 则 的取值范围为 。72xx三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 50 分).11 （16 分）计算：（1） ； （2） ；7log63l3 6375a12 （16 分）解不等式：（1） （ ） 13232)()1(xxaa0a13 （18 分）已知函数 f ( )= , 若 2）=1；x)(log2a(f(1) 求 a 的值； （2）求 的值；（3）解不等式 .f )2()xff14 （附加题）已知函数 ，
3、且 f（1） ，f （2） （1）求2xabf574；（ 2）判断 f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在 上的单调性，并证明；ab、 (,0高一数学必修 1 习题（1）答案一、DDADAA二、72； 812； 9 （1，2） ； 10x4 ；三、11 解：（1）原式= =29log763llog63l)7(log63l2 （2）原式= 265735 1aaa 12解： ， 指数函数 y=( ) 在 R 上为增函数。012x从而有 解得 不等式的解集为：3x22|x13解：(1) 2）=1 ， 即 解锝 a=2 (f )2(loga 1loga(2 ) 由（1）得函数 ，则 =)(l)(2xf
4、)3(f46l3(log222（3）不等式 即为)()xff 2)(log)2(log2xx化简不等式得 4log22函数 ，上 为 增 函 数在 ),0(2xy 422xx即 4 解得 所以不等式的解集为：（-1，+1)14 （附加题）解：（1）由已知得：，解得 2574ab10a（2）由上知 任取 ，则 ，所以xfxR2xfxf为偶函数fx（3）可知 在 上应为减函数下面证明：(,0任取 ，且 ，则12x、 12x1122xff1212()xx ，因为 ，且 ，所以 ，从1212xx12(,0、 12120x而， ， ， 故 ，由此得函数120x120x12x120fxf在 上为减函数f(,
