1、 新课标 第一网不用注册，免费下载高一数学必修 5 试题荔城中学高一数学备课组一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.由 ， 确定的等差数列 ，当 时，序号 等于 （ ）1a3dna298nn99 100 96 1012. 中，若 ，则 的面积为 （ ）ABC60,21BcACA B C.1 D.2333.在数列 中， =1， ，则 的值为 （ ）na112na51aA99 B49 C102 D 1014.已知 ，函数 的最小值是 （ ）0x4yxA5 B4 C8 D65.在等比数列中， ， ， ，则项数 为 （ ）12aq132nanA. 3 B. 4 C. 5
2、D. 66.不等式 的解集为 ，那么 （ ）20()xbcRA. B. C. D. ,a,0a0,a0,a7.设 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ）,xy12xy3zxyA 5 B. 3 C. 7 D. -88.在 中, ,则此三角形解的情况是 （ ） BC80,1,45abAA.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC 中，如果 ，那么 cosC 等于 （ ）sin:si2:3BC2A.3.-31.-1D.-410.一个等比数列 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）aA、63 B、108 C、75 D、 新课标 第一网不用注册，免费下载二、
3、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11.在 中， ，那么 A_;ABC0435,2,cb12.已 知 等 差 数 列 的 前 三 项 为 ， 则 此 数 列 的 通 项 公 式 为 _ .na,1a13.不等式 的解集是 213x14.已知数列a n的前 n项和 ，那么它的通项公式为 an=_ 2nS三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 80 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12 分) 已知等比数列 中， ，求其第 4 项及前 5 项和.na5,106431a16(14 分)(1) 求不等式的解集： 0542x(2)求函数的定义域： 新课标 第一网不
4、用注册，免费下载17 (14 分)在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程 的两个根， 且 。230x2()1coAB求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。18(12 分 )若不等式 的解集是 ，025xa 21x(1) 求 的值；(2) 求不等式 的解集 新课标 第一网不用注册，免费下载19（14 分）如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 半小时后，货轮152 12到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为 求此时货轮与灯塔之间的距离3220（ 14
5、分）某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。该公司第n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用 的信息如下图。na（1）求 ；na（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ACB北北152o32 o122o费 用 (万 元 )年 新课标 第一网不用注册，免费下载高一数学必修 5 试题参考答案一选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B C A C B D A二填空题。11 或5o712 =2n3a13 12x14 =2nn三解答题。15.解：设公比为 ， 1 分q由已知得
6、 3 分4510312a即 5 分)(231 qa得 ， 7 分1,8即将 代入得 ， 8 分2q1a， 10 分)( 新课标 第一网不用注册，免费下载 12 分2311)(81)(555 qas16 （1） 7 分5x或(2) 14 分21或17 解：（1） C1205 分21coscosBAC（2）由题设： 8 分23ab120coscos22 abCBAAB13 分32abab14 分1018 （1）依题意，可知方程 的两个实数根为 和 2，2 分250x1由韦达定理得： +2= 4 分a解得： =2 6 分a（2） 12 分13x19在ABC 中， B152 o 122o30 o，C1
7、80 o152 o32 o60 o，A180 o30 o60 o90 o， 5 分BC ， 7 分25AC sin30o 13 分34答：船与灯塔间的距离为 n mile 14 分3520解：（1）由题意知，每年的费用是以 2 为首项，2 为公差的等差数列，求得：2 分2(1)na（2）设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则： 新课标 第一网不用注册，免费下载4 分2(1)()212505nfnn由 f(n)0 得 n2-20n+250 解得 6 分313又因为 n ,所以 n=2,3,4,18.即从第 2 年该公司开始获利 8 分N（3）年平均收入为 =20- 12 分)(f5n)0当且仅当 n=5 时，年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年，该公司的年平均获利最大。 14 分
