1、函数图象变换一平移变换（ ）0,kh1左右平移：“左+右-”（1）将函数 的图象 ，即可得 的图象；()yfx ()yfxh（2）将函数 的图象 ，即可得 的图象；2上下平移：“上+下-”（1）将函数 的图象 ，即可得 的图象()f ()fk（2）将函数 的图象 ，即可得 的图象yx xy例如：将函数 的图象 即可得 的图象2log 2(logy将函数 的图象 即可得 的图象x变式 1：将函数 的图象向右平移 1 个单位，得到函数_的图象.变式 2：将函数 的图象_得到函数 的图象.xy3 3二翻折变换1要得到函数 的图象，可将函数 的图象位于 轴下方的关于 轴对称翻折|()|f()yfxxx
2、到轴上方，其余部分不变（不保留 轴下方的部分）.xx2要得到函数 的图象,先作出 的图象，再利用偶函数关于 轴对称，(|)yfx()f0y作出 的部分，即先作出 在 轴右侧的部分，再关于 轴对称翻折到 轴左侧0()yf y（但 要保留 轴右侧的部分） 。例如：（1）作出函数 的图象； （2）作出函数 的图象2log 2logx变式：作出下列函数的图象（1） ； （2） ； （3）xy2xy212xy三伸缩变换（ ）0,aA1将函数 的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍，即可得 ()yfx A)(xAfy的图象.（ 时伸长， 时缩短）11A2将函数 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标
3、变为原来的 倍，即可得 f a1af的图象. （ 时缩短， 时伸长）a0a例如：将函数 的图象 即可得 的图象xey xey3将函数 的图象 即可得 的图象1 21变式 1：将函数 的图象_得到函数 的图象.xy2log xy2log变式 2：将函数 的图象_得到函数 的图象.四对称变换1将函数 的图象 即可得 的图象；()yfx ()yfx2将函数 的图象 即可得 的图象； 3将函数 的图象 即可得 的图象；例如：将函数 的图象 即可得函数 的图象2log 2log将函数 即可得函数 的图象yx yx将函数 即可得函数 的图象2l 2l变式 1：将函数 的图象关于 轴对称，得到函数_的图象.
4、)1(y五典型习题例 1利用图象变换，由 得图象作出函数 的图象. yx21x例 2 作出下列函数的图象（1） （2） （3）12|log()|yx1xy|12xy例 3将奇函数 的图象沿 轴的正方向平移 2 个单位，所得的图象为 ，又设图象 与)(xfy C关于原点对称，则 对应的函数为（ ） CCA B C D2)(xfy)2(xfy)2(xfy例 4定义 设 ，求函数 的最大值。,min,.abb64,6min例 5已知函数 ，2()|43|fx(1)求函数 的单调区间；(2)求 的取值范围，使方程 有四个不相等的实数根。mmxf巩固练习1.将函数 的图象向 得到函数 的图象；)2(lo
5、g3xy xy3log将函数 的图象向 得到函数 的图象.2将函数 的图象向左平移 2 个单位得到的图象为 ，再将 图象向下平移 2 个单位得到的图x 1c1象为 ，则图象 的解析式为 。2c23.把函数 的图象先向左，再向下分别平移 2 个单位，得到函数 的图象，则 = ()f 3xy()fx_ 4.函数 与 的图象（ ） 2logyxxy21lA关于 轴对称 B关于 轴对称 C关于原点对称 D关于 对称y y5.设 ，实数 满足 ，则 关于 的函数图象大致形状是（ ） 10a,0logayxA B C D 6若 ，则函数 的图象不经过（ ） 01alog(5)ayxA第一象限 B第二象限
6、C第三象限 D第四象限7方程 的解所在的区间是（ ） 3log3xA.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+）8函数 在区间 上是增函数，则下列一定是 的递增区间的是( )(f),(5)xfA B C D , 2,(,09. 函数 ( )lgyxA.是偶函数，在区间 上单调递增 B.是偶函数，在区间 上单调递减,0(,)C.是奇函数，在区间 上单调递增 D.是奇函数，在区间 上单调递减 10函数 的单调区间是（ ）21xyAR B C ， D)0,()2,(),()2,(),(11定义 对于函数 的值域为（ ） ,min,.abbmin,xfA B C D (1,)12函数
7、与 的图象如右图：()yfx)g则函数 的图象可能是（ ） - xy yO O xxyxyO xyO xyOOA B C D13函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）)(xf3,2)5(xfyA B C D8,7,03,214.函数 满足 ，则 的图象关于_对称.)(f )4()(xff)(f15. 已知函数 满足 ，且当 时， ，则 与x11,x2)(xf)(xfy图象交点的个数为_.y5log16函数 在 上是减函数，则 的取值范围是_1,(aa17已知 是定义在 上的偶函数， 在 上为增函数，且 ，则不等式)(xfR)(xf),00)31(f的解集为 0log8118.函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围为_.axy),2(a19.已知函数 ,若关于 的方程 有两个不同的实根，则实数 的取值3)(1)fxx()fkk范围是 .20.方程 的实根的个数为_.0lg32x21.定义运算 ，作出 的图象.ba, xf)21()(22已知函数 |2|xy(1)作出其图象；(2)由图象指出函数的单调区间；(3)由图象指出当 取何值时，函数有最值，并求出最值
