1、 1导数一、 导数考试考试要求：1、 了解导数的概念的实际背景；2、 理解导数的几何意义；3、 掌握函数 y=c(c 为常数)和 y=xn 的导数公式，会求多项式的导数4、 理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值、最大值、最小值及闭区间上的最大值和最小值。5、 会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。二、 导数公式基本初等函数求导公式 (1) 0)(C (2) 1)(x(3) xcossin (4) sinco(5) 2e)(ta(6) xx2c)(t(7) xxtansc (8) otscs(9) l)( (10) xe)(11) a
2、xaln1log(12) 1ln，(13) 21)(rcsi(14) 21)(arcosxx(15) 2(artn)x(16) 2(rt)函数的和、差、积、商的求导法则设 )(xu， )(v都可导，则（1） )( （2） uC)(（ 是常数）（3） vu（4） 2v2复合函数求导法则 设 )(ufy，而 )(x且 uf及 )(x都可导，则复合函数 )(xfy的导数为fy。 三、 考点1、 导数的概念及应用；5(23)yx32ySinx2、 利用导数法判断函数的单调性（2010 年全国二）已知函数 ，求当 ，求 的单调区间32()1fax2a()fx3、 利用导数求函数的极值（2010 年全国一）已知函数 ，当 时，求 的极42()3(1)4fxax16a()fx值做题步骤：1、求导；2、令并求出其解；3、求单调区/()0fx间 1(,)2(,)x(,)/)fx+ +(单增 单减 单增与上面做题步骤一样， 、1()fx就为函数2的极值34、 利用导数求函数的最值与值域（2008 浙江）已知 是实数，函数 求 在区间 上的最大值？a2()fxa(fx0,25、 导函数的几何意义已知函数 为偶函数，它的图象过点 ，且在 处432()fxabcxde(0,1)Ax的切线方程为 ，求函数 的表达式。20y()f偶函数的奇次项为0；奇函数的偶次项为 0/()fxk最值分为最大值、最小值
