1、高中数学三角函数公式大全1W 次浏览 2016.07.07 更新三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcot
2、B-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 02倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2 A-Sin2 A=2Cos2 A1=12sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3;cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a)半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2cos(A/2) = (1+cosA)/2tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA)co
3、t(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA)tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 03和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b)
4、 = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin
5、(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 04其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sinh(a) = ea-e(-a)/2cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：设 为任意角，+
6、的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin（）= -sincos（）= -costan（）= tancot（）= cot公式三：任意角 与 -的三角函数值之间的关系：sin（- ）= -sincos（-）= costan（- ）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到 -与 的三角函数值之间的关系：sin（-）= sincos（-）= -costan（- ）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到 2-与 的三角函数值之间的关系：sin（2- ） = -sincos（2- ） = costan（2-）= -tancot（2- ）
7、= -cot公式六：/2及 3/2与 的三角函数值之间的关系：sin（/2+）= coscos（/2+）= -sin 05三角函数口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。中心记上数字 1，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。1 加余弦想余弦， 1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围。利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。 End免责声明：本页搜狗指南内容仅代表作者本人意见，若因此产生任何纠纷由作者本人负责，概与搜狗公司无关。本页搜狗指南内容仅供参考，请您根据自身实际情况谨慎操作。尤其涉及您或第三方利益等事项，请咨询专业人士处理。
