第四章 圆与方程 知识点与习题1. 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点为圆心，定长为圆的半径。设 M（x,y）为A 上任意一点，则圆的集合可以写作：P = M | |MA| = r 2、圆的方程（1 ） 标准方程 22rbyax，圆心 ba,，半径为 r；点 与圆 的位置关系：0(,)y()()当 ，点在圆外 ; 当 = ，点在圆上220r2200()()xybr当 0.故方程表示圆心为(k，2k5)，半径为 |k1|的圆5设圆心的坐标为(x，y)，则Error!消去 k，得 2xy 50.这些圆的圆心都在直线 2xy50 上(2)证明：将原方程变形为(2x4y10) k(x 2y 210y20)0，上式对于任意 k1 恒成立，Error!解得Error!曲线 C 过定点(1，3)(3)圆 C 与 x 轴相切，圆心(k，2k5)到 x 轴的距离等于半径，即| 2k5| |k1|.5两边平方，得(2k5) 25(k 1) 2，k53 .5
