1、高中数学必修 4 测试题 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 1已知点 P（ ）在第三象限，则角 在 （ ）cos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数 ， 是（ ）xy2iRA最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数23已知 与 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 等于（ ）ab60|3|abA B C D4710134已知 M 是ABC 的 BC 边上的中点，若向量 =a, = b，则向量 等于（ ）ABCAMA (ab) B (ba) C ( ab) D (ab)21221
2、25若 是 的一个内角，且 ，则 的值为（ ） 8cosincosinA B C D232325256已知 ，则 的值是（ ）4)tan1)(t(A1 B1 C2 D4 7在 中，有如下四个命题： ； ；CBAABC0若 ，则 为等腰三角形；0)()(A若 ，则 为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）BACA B C D 8函数 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）)sin(xyA B32)32sin(xyC D)si(y 9下列各式中，值为 的是（ ）12A B 0sin5co22cosin1C D62102ta.510已知 为锐角，且 cos = ,cos = ，则 的值是（
3、）,10A B C D32434311已知 tan( +) = , tan( )= ,那么 tan(+ )为 【 】5题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A B C D 18323123718312 的值为 【 】)0tan(50sinA B C D 3二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ） 13 的值为 008cos2cos _14已知 2，则 的值为 ； 的值为 tantan6sinco32_15已知向量 若向量 ，则实数 的值是 41， ， ，=b()ba+16若 , 且 , 则 的值是_32)sin()0(tn三、解答题 （本大题共 6 小题，
4、共 74 分） 17(本小题满分 12 分)设 ， 是两个相互垂直的单位向量，且 ， .1e2 12()ae12be（1）若 ，求 的值；/ab（2）若 ，求 的值.18(本题满分 12 分) 已知函数 12cos()4()inxfx（）求 的定义域；（）若角 是第四象限角，且 ，求 ()fx3cos5()f19(本题满分 12 分) 已知函数 ， ，那么xxy22cos3siniR（）函数的最小正周期是什么？（）函数在什么区间上是增函数？20(本题满分 12 分) 已知向量 =（cos ，sin ） ， =（cos ，sin ） ，| abba25（）求 cos（ ）的值；（）若 ， ，且 sin ，求 sin 的值251321. (本小题满分 13 分)已知函数 （xR）.2()cos3infxa若 有最大值 2，求实数 a 的值；求函数 的单调递增区间.)fx ()fx22(本题满分 14 分) 已知向量 ，求2,0),sin,2(co),23sin,(co xxbxa且（） ；|ba及（）若 的最小值是 ，求实数 的值|2)(xf20070306
