1、试卷第 1 页，总 4 页集合与常用逻辑用语测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1 (2018辽宁阜新实验中学月考)已知命题 p：x22x30，命题 q：xa，若綈 q 的一个充分不必要条件是綈 p，则实数 a 的取值范围是( )A. 1，) B. ( ，1C. 1， ) D. (，32若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ）20xxaaA. B. C. D. 0a023已知集合 ， ，若 ，则实数 的取2|9Ay|BxABa值范围是( )A. B. C. D. ,3,03,4已知 ，则“ ”是“ 是偶函数”的（ ）aR02fxaA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C
2、. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴2,10,U2,A210Bx影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 1,01,01,06命题“ ， ”的否定是（ ）xR32xA. ， B. ， R321xC. ， D. 不存在 ， 321007已知命题 若 ， ，则 ；命题 若 ， ， :pAaA:qaA，则 ，下列是真命题的是( )ba试卷第 2 页，总 4 页A. B. pqqC. D. p8已知集合 ，则 =( )0,123,|13ABxABA. B. 1,2C. D. 039下列选项中，说法正确的是( )A. 若 a b0，则 ln aln bB
3、. 向量 a(1， m)与 b( m,2m1)( mR)垂直的充要条件是 m1C. 命题“ nN *,3n( n2)2 n1 ”的否定是“ nN *,3n( n2)2 n1 ”D. 已知函数 f(x)在区间 a， b上的图象是连续不断的，则命题“若 f(a)f(b)0，则 f(x)在区间( a， b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题10祖暅原理：“幂势既同，则积不容异” ，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设 A， B 为两个同高的几何体， p： A， B 的体积不相等， q： A， B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原
4、理可知， p 是 q 的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件二、填空题11已知集合 A= B x|10”的否定是 “x0R，cos x00” ；若 00 化为(x1)(x3)0，所以命题 p：x1 或 x3，即 m2.故答案：(2，)12 6 32【解析】(1)若集合 A 中只有 1 个元素，则集合 B 中有 6 个元素，6B ，故 A6 (2)当集合 A 中有 1 个元素时，A6， B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对 (A，B)有 1 个；当集合 A 中有 2 个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A ，B)有 5 个；当集合 A
5、中有 3 个元素时，4B,3A，此时有序集合对(A ，B)有 10 个；当集合 A 中有 4 个元素时，3B,4A，此时有序集合对(A ，B)有 10 个；当集合 A 中有 5 个元素时，2B,5A，此时有序集合对(A ，B)有 5 个；当集合 A 中有 6 个元素时，A1,2,3,4,5,7， B6，此时有序集合对(A，B)有 1 个综上可知，有序集合对(A，B)的个数是 1510105 132.答案：(1)6 (2)3213 【解析】由 1，得 a0 或 a1，反之，由 a1，得 1， “ 1”是“a1”的必要不充分1a 1a 1a条件，故 正确；由 pq 为真命题，知 p，q 均为真命题
6、，所以 pq 为真命题，反之，由 pq 为真命题，得p，q 至少有一个为真命题，所以 pq 不一定为真命题，所以 “pq 为真命题” 是“p q 为真命题”的充分不必要条件，故不正确；sin xcos x ，命题 p 为真命题，正确；2sin(x+4) 2命题“x 0R， 2x 030”的否定是“ xR，x22x30”，故不正确x20故答案：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 7 页点睛：本题考查命题的否定，充要条件及四种命题，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化.14 xR，
7、cos2 xcos2x【解析】特称命题的否定为全称命题，则命题：“ xR，cos 2xcos2x”的否定是xR，cos 2xcos2x.15 【解析】由全称命题的否定是特称命题知为真命题在同一直角坐标系内作出 y3x 2，ya x(00，b0.又 ，2所以令 ab t(t0)，则 4tt2，即 t4，因此为真命题故答案为：点睛：确定函数的零点，可以画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正 各项均为正；二定积或和为定值；三相等 等号能否取得”，若忽略了某个条答案第 5 页，总 7 页件，就会出现错误16
8、( ，2【解析】要使 AB R，则 ，即实数 a 满足 a2. 实数 a 的取值范围是( ，2.aA17无解或至少两解【解析】否命题是对原命题的条件和结论都否定， “方程 的解是唯一的”的0xb结论的否定是“无解或至少两解”故答案为无解或至少两解.18 【解析】不一定成立，如 ；不一定成立，如 1,0aii1,aibi所以对于任意非零复数 ，上述命题仍然成立的序号是,b19充要【解析】q0，p 24q0.“方程 x2pxq0 有一个正实根和一个负实根”成立.“方程 x2pxq0 有一个正实根和一个负实根”成立，q0所以“ q6.(3)由题意知 C,则 RC=x|xa+4.A=x|2x6,ARC,a-46 或 a+410 或 a10.24 （ 1） ；（2） a【解析】试题分析：根据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合 ，就能,UAB直观的显示出元素间的数量关系，再将显示的结果用数学式表示出来即可.试题解析：解:(1) B=x|xa,又 AB=A,AB.如图所示.
