1、第 1 页共 6 页数学 1(必修) 第一章 集合 1 集合的含义与表示 2 集合的基本关系 3 集合的基本运算 阅读材料 康托与集合论 第二章 函数 1 生活中的变量关系 2 对函数的进一步认识 3 函数的单调性 4 二次函数性质的再研究 5 简单的幂函数 阅读材料 函数概念的发展 课题学习 个人所得税的计算 第三章 指数函数和对数函数 1 正整数指数函数 2 指数概念的扩充 3 指数函数 4 对数 5 对数函数 6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明 第四章 函数应用 1 函数与方程 2 实际问题的函数建模 阅读材料 函数与中学数学 探究活动 同种
2、商品不同型号的价格问题 数学 2(必修) 第一章 立体几何初步 1 简单几何体 2 三视图 3 直观图 4 空间图形的基本关系与公理 5 平行关系 6 垂直关系 7 简单几何体的面积和体积 8 面积公式和体积公式的简单应用 阅读材料 蜜蜂是对的 课题学习 正方体截面的形状 第二章 解析几何初步 1 直线与直线的方程 2 圆与圆的方程 3 空间直角坐标系 阅读材料 笛卡儿与解析几何 探究活动 1 打包问题 探究活动 2 追及问题 数学 3(必修) 第一章 统计 1 统计活动：随机选取数字 2 从普查到抽样 3 抽样方法 4 统计图表 5 数据的数字特征 6 用样本估计总体 7 统计活动：结婚年龄
3、的变化 8 相关性 9 最小二乘法 阅读材料 统计小史 课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势 第二章 算法初步 1 算法的基本思想 2 算法的基本结构及设计 3 排序问题 4 几种基本语句 课题学习 确定线段 n等分点的算法 第三章 概率 1 随机事件的概率 2 古典概型 3 模拟方法概率的应用 探究活动 用模拟方法估计圆周率的值 数学 4(必修) 第一章 三角函数 1 周期现象与周期函数 2 角的概念的推广 3 弧度制 4 正弦函数 5 余弦函数 6 正切函数 7 函数的图像 8 同角三角函数的基本关系 阅读材料 数学与音乐 课题学习 利用现代信息技术探究的图像 第二章 平面向量 1 从位移、速
4、度、力到向量 2 从位移的合成到向量的加法 3 从速度的倍数到数乘向量 第 2 页共 6 页4 平面向量的坐标 5 从力做的功到向量的数量积 6 平面向量数量积的坐标表示 7 向量应用举例 阅读材料 向量与中学数学 第三章 三角恒等变形 1 两角和与差的三角函数 2 二倍角的正弦、余弦和正切 3 半角的三角函数 4 三角函数的和差化积与积化和差 5 三角函数的简单应用 课题学习 摩天轮中的数学问题 探究活动 升旗中的数学问题 数学 5(必修) 第一章 数列 1 数列 1.1 数列的概念 1.2 数列的函数特性 2 等差数列 2.1 等差数列 2.2 等差数列的前项和 3 等比数列 3.1 等比
5、数列 3.2 等比数列的前项和 4 数列在日常经济生活中的应用 本章小节建议 课题学习 教育储蓄 第二章 解三角形 1 正弦定理与余弦定理 1.1 正弦定理 1.2 余弦定理 2 三角形中的几何计算 3 解三角形的实际应用举例 本章小结建议 复习题二 第三章 不等式 1 不等关系 1.1 不等关系 1.2 比较大小 2 一元二次不等式 2.1 一元二次不等式的解法 2.2 一元二次不等式的应用 3 基本不等式 3.1 基本不等式 3.2 基本不等式与最大（小）值 4 简单线性规划 4.1 二元一次不等式（组）与平面区域 4.2 简单线性规划 4.3 简单线性规划的应用 阅读材料 人的潜能 本章
6、小结建议 复习题三 探究活动 三角测量 北师大版高中数学选修目录数学选修 1-1第一章 常用逻辑用语1 命题 2 充分条件与必要条件 2.1 充分条件2.2 必要条件2.3 充要条件3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题3.2 存在量词与特称命题.3.3 全称命题与特称命题的否定4 逻辑联结词“ 且”“或”“非” 4.1 逻辑联结词“ 且” 4.2 逻辑联结词“ 或” 4.3 逻辑联结词“ 非”习题 14 本章小结建议 复习题一第二章 圆锥曲线与方程 1椭圆1.1 椭圆及其标准方程1.2 椭圆的简单性质2抛物线2.1 抛物线及其标准方程2.2 抛物线的简单性质3双曲线3.1 双曲线
7、及其标准方程3.2 双曲线的简单性质阅读材料 1 圆锥曲线的光学性质 阅读材料 2 曲线与方程第 3 页共 6 页 本章小结建议 复习题二第三章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率 2 导数的概念及其几何意义2.1 导数的概念2.2 导数的几何意义3 计算导数 4 导数的四则运算法则 4.1 导数的加法与减法法则4.2 导数的乘法与除法法则本章小结建议 复习题三第四章 导数应用 1 函数的单调性与极值1.1 导数与函数的单调性1.2 函数的极值2 导数在实际问题中的应用2.1 实际问题中导数的意义2.2 最大、最小值问题阅读材料 数学史上丰碑微积分本章小结建议复习题四附录 1 部分数学专业词
8、汇中英文对照表 附录 2 信息检索网址导引数学选修 1-2第一章 统计案例1 回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料 高尔顿与回归2 独立性检验2.1条件概率与独立事件阅读材料 概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用统计活动 学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题一第二章 框图1 流程图2 结构图本章小结建议复习题二第三章 推理与证明1 归纳与类比1.1归纳推理2.2类比推理2 数学证明3 综合法与分析法3.1综合法3.2分析法4 反证法本章小结建议复习题三第四章 数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入1.1数系概
9、念的扩展1.2复数的有关概念2 复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法阅读材料 数的扩充本章小结建议复习题四附录 1 部分数学专业词汇中英文对照表 附录 2 信息检索网址导引数学选修 2-1第一章 常用逻辑用语1 命题2 充分条件与必要条件 21 充分条件 22 必要条件 23 充要条件3 全称量词与存在量词31 全称量词与全称命题32 存在量词与特称命题 33 全称命题与特称命题的否定4逻辑联结词且” “或” “非”41 逻辑联结词“且” 第 4 页共 6 页42 逻辑联结词“或” 43 逻辑联结词“非”本章小结建议复习题一第二章 空间向量与立体几何1 从平面向量到空间向
10、量2 空间向量的运算3 向量的坐标表示和空间向量基本定理31 空间向量的标准正交分解与坐标表示32 空间向量基本定理33 空间向量运算的坐标表示4 用向量讨论垂直与平行5 夹角的计算51 直线间的夹角 52 平面间的夹角53 直线与平面的夹角6 距离的计算课题学习 空间向量在力学中的应用本章小结建议复习题二第三章 圆锥曲线与方程 1 椭圆11 椭圆及其标准方程12 椭圆的简单性质2 抛物线 21 抛物线及其标准方程22 抛物线的简单性质 3 双曲线31 双曲线及其标准方程 32 双曲线的简单性质4 曲线与方程41 曲线与方程 42 圆锥曲线的共同特征43 直线与圆锥曲线的交点阅读材料 1 圆锥
11、曲线的光学性质阅读材料 2 圆与椭圆本章小结建议复习题三附录 1 部分数学专业词汇中英文对照表附录 2 信息检索网址导引数学选修 2-2第一章 推理与证明1 归纳与类比1.1归纳推理2.2类比推理2 综合法与分析法2.1综合法2.2分析法3 反证法4 数学归纳法本章小结建议复习题一第二章 变化率与导数1 变化率的快慢与变化率2 导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3 计算导数4 导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则5 复合函数的求导法则本章小结建议复习题二第三章 导数的应用1 函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2
12、导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题本章小结建议复习题三第四章 定积分1 定积分的概念1.1定积分的背景面积和路程问题1.2定积分2 微积分基本定理3 定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积阅读材料 数学史上的丰碑微积分本章小结建议复习题四第五章 数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入1.1数系概念的扩展1.2复数的有关概念2 复数的四则运算第 5 页共 6 页2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法阅读材料 数的扩充本章小结建议复习题五数学选修 2-3第一章 计数原理1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1分类加法计数
13、原理2.2分步乘法计数原理2 排列3 组合4 简单计数问题5 二项式定理5.1二项式定理5.2二项式系数的性质本章小结建议复习题一第二章 概率1 离散型随机变量及其分布列2 超几何分布阅读材料 彩票中的概率3 条件概率与独立事件阅读材料 概率与法庭4 二项分布阅读材料 需要多少条外线5 离散型随机变量的均值与方差6 正态分布6.1连续型随机变量6.2正态分布阅读材料 正态分布小史及其他本章小结建议复习题二第三章 统计案例1 回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料 高尔顿与回归2 独立性检验2.1条件概率与独立事件阅读材料 概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验
14、的基本思想2.4独立性检验的应用统计活动 学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题三数学选修 4-1 几何证明选讲第一章 直线、多边形、圆1 全等与相似2 圆与直线3 圆与四边形阅读材料 定长闭曲线最大面积问题本章小结建议复习题一第二章 圆锥曲线1 截面欣赏2 直线与球、平面与球的位置关系3 柱面与平面的截面4 平面截圆锥面5 圆锥曲线的几何性质研究性学习本章小结建议复习题二数学选修 4-2 矩阵与变换 引 言 第一章 平面向量与二阶方阵 1 平面向量及向量的运算 2 向量的坐标表示及直线的向量方程 3 二阶方阵与平面向量的乘法 第二章 几何变换与矩阵 1 几种特殊的矩阵变换 2 矩阵变换的
15、性质 第三章 变换的合成与矩阵乘法 1 变换的合成与矩阵乘法 2 矩阵乘法的性质 第四章 逆变换与逆矩阵 1 逆变换与逆矩阵 2 初等变换与逆矩阵 3 二阶行列式与逆矩阵 4 可逆矩阵与线性方程组 第五章 矩阵的特征值与特征向量 1 矩阵变换的特征值与特征向量 2 特征向量在生态模型中的简单应用 阅读材料 复习小结建议 数学选修 4-4坐标系与参数方程 第 6 页共 6 页第一章 坐标系1 平面直角坐标系2 极坐标系3 柱坐标系和球坐标系阅读材料 笛卡尔与坐标系本章小结建议复习题一第二章 参数方程1 参数方程的概念2 直线和圆锥曲线的参数方程3 参数方程化成普通方程4 平摆线和渐开线5 圆锥曲线的几何性质阅读材料 1 其他摆线阅读材料 2 摆线的应用研究本章小结建议复习题二数学选修 4-5不等式选讲第一章 不等关系与基本不等式1 不等式的性质2 含有绝对值的不等式3 平均值不等式4 不等式的证明5 不等式的应用本章小结建议复习题一第二章 几个重要不等式1 柯西不等式2 排序不等式3 数学归纳法与贝努利不等式本章小结建议复习题二
