1、111 mnnmmnn ACA高中数学 选修 23 知识点第一章 计数原理1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有 N 类办法，在第一类办法中有 M1 种不同的方法，在第二类办法中有 M2 种不同的方法，在第 N 类办法中有 MN 种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+MN 种不同的方法。 2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 N 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方法，做第二步有 M2不同的方法，做第 N 步有 MN 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2.MN 种不同的方法。3、排列：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从 n
2、个不同元素中取出 m 个元素的一个排列4、排列数：从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素排成一列，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列数，用符号 mA表示。),()!()1()1( NnnAm 5、公式：，mA6、组合：从 n 个不同的元素中任取 m(mn )个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。7、公式： )!(!1)( nCnACmn !1;nmm118、二项式定理： ()abCabCaabCnnnnrrn0129、二项式通项公式二 项 展 开 式 的 通 项 公 式 ： ，Trrnr1()1
3、0、二项式系数 n为 二 项 式 系 数 （ 区 别 于 该 项 的 系 数 ）11、杨辉三角： （ ） 对 称 性 ： ， ， ， ，1012Crnnr（ ） 系 数 和 ： 2n01（3）最值：n 为偶数时，n1 为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第nCnn21 12 项 ， 二 项 式 系 数 为 ； 为 奇 数 时 ， 为 偶 数 ， 中 间 两 项 的 二 项 式()系 数 最 大 即 第 项 及 第 项 ， 其 二 项 式 系 数 为n Cn1112第二章 随机变量及其分布1、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示，并且 X 是随着试验的结果的不同而变化，
4、那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用大写字母 X、Y 等或希腊字母 、 等表示。2、离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量 X 可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3、离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量 X 可能取的值为 x1,x2,. ,xi ,.,xnX 取每一个值 xi(i=1,2,.）的概率 P(=x i）P i，则称表为离散型随机变量 X 的概率分布，简称分布列4、分布列性质 p i0, i =1，2， ； p 1 + p2 +pn= 15、二项分布：如果随机变量 X 的分布列为：其中 03.841 时，X 与 Y 有 95%可能性有关；K 26.635 时 X 与 Y 有 99%可能性有关2、回归分析回归直线方程 bxay其 中 , xSPxyxnb 222 )()(1 xbya),(2,)3(
