1、0高中物理中的滑块问题1(2010 淮阴中学卷)如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为 M1和 M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力 F1、 F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为 v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD )A若 F1 F2， M1 M2，则 v1 v2B若 F1 F2， M1 M2，则 v1 v2C若 F1 F2， M1 M2，则 v1 v2D若 F1F 2，M 1M 2，则 v1 v22如图所示，长 2m，质量为 1kg 的木板静止在光滑水平面上，一
2、木块质量也为1kg（可视为质点） ，与木板之间的动摩擦因数为 0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ D ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s3如图所示，小木块质量 m1kg，长木桉质量 M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为 0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力 F90 N 作用时，木块以初速 v04 ms 向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度 l 至少要多长?22121 3/3)( ttasMggFa 220222 5.41/5 tttvss tav120解 得由 msl4板 长 ：4.如图所示，质量 M=1.
3、0kg 的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力 F=6.0N 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t=1.0s 撤去力 F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力 F 时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？F1F2M Fm1（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 smtavsmMgFa /4/4221222 （2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时 1s 后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小
4、均为 =2m/s2(方向相反)v1+t 2=v2 t 2 代入数据 2+2t 2=4-2t2 解得 t 2=0.5s 此时 2 个的速度都是v=3m/s 木块和木板的位移分别为mtvtvs25.211 mtvtvs75.3212.15(2010 龙岩二中卷)如图所示，一质量 M=2.0kg 的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量 m=1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为 =0.2.用恒力 F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过 t=1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端 l=1.0m 处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来
5、.求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力 F 的大小；（3）木板的长度至少是多少？解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为 f1Nf01mg f=0.21.010N=2N 方向水平向右 （2）设小物块的加速度为 a1，木板在恒力 F 作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为 s1，木板的位移为 s2则有： 1mf 21/0.21ts2tas ls1212)(alm/0.4代 入 数 值 得 ：对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律： F-f=Ma2，则 F=f+Ma2, 代入数值得出 F=10N。 2（3）设撤
6、去 F 时小物块和木板的速度分别为 v1和 v2，撤去 F 后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度 V 共 m/s0.4221tav根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V 共 /s30/.201. 共V对小物块：根据动能定理： 212mvf共对木板：根据动能定理： 2)(MVls共代入数据： m32l所以木板的长度至少为 L=l+l= 35m1.7m ）6如图所示，一辆 M=8kg,长 L=2m 的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度 h=0 80 m。物块的质量 m=1 0kg，它与小车平板间的动摩擦
7、因数 =0 20。现用 F=26 N 水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取 g=10m/s2，求：(1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；(2)当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。答案：(1)6 0m (2)1 06 m。解：(1) 21/sga23MF 1av12s2av1sL利用并代入数据解得 s2=6m(2) 2/86mMFa3sght4.02mtatvs6.122.1s027如图所示，水平地面上一个质量 M=4 0kg、长度 L=2 0m 的木板，在 F=8 0 N 的水平拉力作用下，以 v0=2 0m/s 的速度向右做匀速直线运
8、动。某时刻将质量 m=1 0 kg 的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。(1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字 )答案：(1)1 2s(2)4 0 s解（1） 2.0MgFF 2/5.0)(smMgFa代入数据得： t1.2s20atvL(2) 1/smg 22 /1)(sgma共速时 解得101tvt vst341接着一起做匀减速直线运动 2/5.0)( sMF直到速度为零，停止运动， savt382总时间 stt3
9、10218 （2010 长沙市一中卷）如图所示，质量 M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 1=0.1，在木板的左端放置一个质量 m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 2=0.4，取 g=10m/s2，试求：（1）若木板长 L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力 F，通过分析和计f2/N10234564 F/N2 6 8 10 12 144算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力 f2随拉力 F 大小变化的图像。 （设木板足够长）解析：（
10、1）木块的加速度大小 21Fmga=4m/s2铁块的加速度大小 12()M2m/s2设经过时间 t 铁块运动到木板的右端，则有221atL解得： t=1s（2）当 F 1（ mg+Mg）=2N 时， A、 B 相对静止且对地静止， f2=F设 F=F1时， A、 B 恰保持相对静止，此时系统的加速度2a2m/s2以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有 1()()FMmga解得： F1=6N所以，当 2N6N， A、 B 发生相对运动， 2fg=4Nf2 /N10234564 F/N2 6 8 10 12 145画出 f2随拉力 F 大小变化的图像如右9.如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车
11、静止在光滑的水平面上，车长 L=15 m,现有质量 m2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取 g=10 m/s2， 求（1）物块在车面上滑行的时间 t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v 0不超过多少。（1）0.24s (2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2102设物块与车面间的滑动摩擦力为 F，
12、对物块应用动量定理有02vt-其中 g解得 gmvt210代入数据得 s24.0t（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度 v，则vmv2102由功能关系有gL22120代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度 v0不能超过 5m/s。10.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为 M,一质量为 m的铁块以水平初速度 v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t 0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定 （ ）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比 m:M=1：16C.铁块与
13、小车表面的动摩擦因数 = 03gtvD.平板车上表面的长度为 650ot答案 ABC11如图所示，右端带有竖直挡板的木板 B，质量为 M，长 L=1.0m，静止在光滑水平面上一个质量为 m 的小木块（可视为质点） A，以水平速度 滑上 B 的左端，04./sv而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板 B 的左端已知 M=3m，并设 A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（ g 取 ） 求：210m/s（1） A、 B 最后的速度；（2）木块 A 与木板 B 间的动摩擦因数【答案】 （1）1m/s；（2） 0.3解析：（1） A、 B 最后速度相等，由动量守恒可得 ()Mv0解得 0m/s4
14、v（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程 mgLvmv21202()解得 0.312如图所示，一质量为 M、长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m 的小木块A， mM现以地面为参照系，给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度（如图） ，使 A 开始向左运动、 B 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离木板以地面为参考系（1）若已知 A 和 B 的初速度大小为 v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块 A 向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离【答案】 （1） ，方向向右；（ 2）0Mmv4Mml解析：（1） A 刚好
15、没有滑离 B 板，表示当 A 滑到 B 板的最左端时， A、 B 具有相同的速度设此速度为 v， A 和 B 的初速度的大小为 v0，由动量守恒可得解得 ，方向向右 0()vv（2） A 在 B 板的右端时初速度向左，而到达 B 板左端时的末速度向右，可见 A 在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为 v 的两个阶段设 l1为 A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， l2为 A 从速度为零增v0 v07加到速度为 v 的过程中向右运动的路程， L 为 A 从开始运动到刚到达 B 的最左端的过程中 B 运动的路程，如图所示设 A 与 B 之间的滑动摩擦力为
16、 f，根据动能定理，对 B，有 2201fLMv对 A，有 1lm22flv由几何关系 L（ l1 l2） l 由式解得 4M13一块质量为 M 长为 L 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为 m 的小滑块以水平速度 v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为 若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相v05同求：（1）求滑块离开木板时的速度 v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为 ，求木板的长度【答案】 （1） ；（2）065vmM208(1)5mgM解析：（1）设长木板的长度为 l，长木板不固定时，对 M、 m 组成的系统，由动量守恒定律，得 0vv
17、由能量守恒定律，得 2220011()5vmgl当长木板固定时，对 m，根据动能定理，有2201glv联立解得 165M（2）由两式解得208()vmlg14如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为 2m，长为 L，车右端（ A 点）有一块静止的质量为 m 的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点 C 为界， AC 段与 CB 段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点 C 时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为 v0，车的速度为 2v0，最后金属块恰停在车的左端（ B 点）如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为 1，与
18、 CB 段间的动摩擦因数为 2，求 1与 2的比值v0MmFACBL8【答案】 231解析：设水平恒力 F 作用时间为 t1对金属块使用动量定理 Ff t1=mv0-0 即 1mgt1=mv0，得 t1= 0vg对小车有（ F-Ff） t1=2m2v00，得恒力 F=5 1mg金属块由 A C 过程中做匀加速运动，加速度 a1= =fm11小车加速度 12 152fgag金属块与小车位移之差 2 2011()(vsat而 ，所以，2Ls201vgL从小金属块滑至车中点 C 开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为 v，由 2m2v0+mv0= （2 m+m） v
19、，得 v= v035由能量守恒有 ，得2011()()g20gL所以， 23115如图所示，质量为 m=5kg 的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg 的物块 A木板与地面间的动摩擦因数 1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数 2=0.2现用一水平力 F=60N 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 （ g 取 10m/s2）求：（1）拉力撤去时，木板的速度大小（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处【答案】 （1）4m/s；（2）1.2m；
20、（3）0.48m解析：（1）若在时间 t=1s 内，物块与长木板一起运动，加速度为 a，则Fmga物块受合外力 2fg说明物块在长木板上发生了相对滑动设撤去 F 时，长木板的速度为 v1，滑块速度为 v2，由动量定理可知，对物块，有 22mt对系统，有 112()g代入数据解得 v1=4m/s， v2=2m/s拉力撤去时，长木板的速度大小为 4m/s9v0A Bs（2）设撤去拉力后，经时间 t1，两者获得共同速度为 v，由动量定理可知，对物块，有 212mgtv对长木板，有 11gtmv将 v1和 v2的数值代入解得 t1=0.2s， v=2.4m/s在 t=1s 内，物块相对于长木板的位移
21、s1=(v1 v2)t/2=1m 在 t1=0.2s 内，物块相对于长木板的位移 s2=(v1-v2)t1/2=0.2m 木板的长度最小值为 L=s1+s2=1.2m（3）滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为 x1，物块位移为 x2，由动能定理，得221()0mgxmv2这段时间内物块相对于木板的位移 s3=x2 x1 =0.72m物块最终离板右端的距离 d=s1 s2 s3 =0.48m16一质量 M=2kg 的长木板 B 静止在光滑的水平面上， B 的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为 m=1kg 的小物
22、体 A 以初速度 v0=6m/s 从 B 的左端水平滑上 B，当 B 与竖直挡板每次碰撞时， A 都没有到达 B 的右端设定物体 A 可视为质点， A、 B 间的动摩擦因数 =0.2， B 与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失， g取 10m/s2求：（1） B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间， A、 B 的速度值各是多少？（2）最后要使 A 不从 B 上滑下，木板 B 的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）【答案】 （1） vA=4m/s， vB=1m/s；（2）8.96m解析：（1）设 A、 B 达到共同速度为 v1时， B 向右运动距离为 S1由动量守恒定律有 0)(mM由动能定理有 联立解得 s1=2m211gs由于 s=0.5m2m，可知 B 与挡板碰撞时， A、 B 还未达到共同速度设 B 与挡板碰撞前瞬间 A 的速度为 vA， B 的速度为 vB，则由动量守恒定律有 Am0由动能定理有 联立解得 vA=4m/s， vB=1m/s21BgsM（2） B 与挡板第一次碰后向左减速运动，当 B 速度减为零时， B 向左运动的距离设为sB，由动能定理有 由上式解得 sB=0.5m2Bv在 A 的作用下 B 再次反向向右运动，设当 A、 B 向右运动达到共同速度 v2时 B 向右运动距离为 s2，由动量守恒定律有 2)(vmm
