1、高中物理必修 2（新人教版）全册复习内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。一、 第五章 曲线运动（一） 、知识网络（二）重点内容讲解1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成
2、与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同曲线运动曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解两种特殊的曲线运动曲线运动运动性质：匀变速曲线运动规律：vx=v0vy=gt xyvtan平抛运动x=v0ty=gt2/2 t匀速圆周运动运动性质：变速运动描述匀速圆周运动的几个物理量： rvTtrvl;2,向心力： rTmrvFn 22)(向心加速度： rran22)(样遵循平等四边形定则。2、平抛运动平抛运动具有
3、水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：a x=0，v x=v0，x= v 0t。（2）竖直方向：a y=g，v y=gt，y= gt 2/2。（3）合运动：a=g， yxt， 2ys。v t与 v0方向夹角为 ，tan= gt/ v0，s 与 x 方向夹角为 ，tan= gt/ 2v 0。平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即 ght2，与 v0无关。水平射程 s= v0 gh2。3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周
4、运动的实例分析。正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式 F=mv2/r=mr 2列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。对匀速圆周运
5、动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为 v 临 = gR，杆类的约束条件为 v 临 =0。（三）常考模型规律示例总结1.渡河问题分析小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.例 1：设河宽为 d,船在静水中的速度为 v1,河水流速为 v2船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短 = 1d当 v 1 v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短 x1=d当 v 1 v2时,合速度不可能垂
6、直河岸,确定方法如下:如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从 v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线航程最短,由图知: sin= 21vv1dv2x2最短航程 x2= sind = 12v注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向.变式训练 1小船过河,船对水的速率保持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经 10min 可到达下游 120m 处的对岸;若船头指向与上游河岸成 角向前划行,则经 12.5min 可到达正对岸,试问河宽有多少米?答案河宽 200m2. 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的
7、合运动。以抛出点为原点,取水平方向为 x 轴,正方向与初速度 v0的方向相同；竖直方向为 y 轴,正方向向下；物体在任一时刻 t 位置坐标 P(x,y),位移 s,速度 vt(如图)的关系为:(1)速度公式水平分速度:v x=v0,竖直分速度:v y=gt.T 时刻平抛物体的速度大小和方向:Vt= 2yxv,tan= xy=gt/v0(2)位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v 0t,竖直分位移:y=gt 2/2t 时间内合位移的大小和方向:l= 2yx,tan= x= tvg02由于 tan=2tan,v t的反向延长线与 x 轴的交点为水平位移的中点.(3)轨迹方程:平抛物体在任意时刻的
8、位置坐标 x 和 y 所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去 t 可得:y= 20vgx2或 x 2= v0y显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.例 2小球以初速度 v0水平抛出，落地时速度为 v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度 v0方向为 x 轴正向,以竖直向下方向为 y 轴正方向,建立坐标系(1)小球在空中飞行时间 tO xyvtvxvy(2)抛出点离地面高度 h(3)水平射程 x(4)小球的位移 s(5)落地时速度 v1的方向,反向延长线与 x 轴交点坐标 x 是多少?思路分析(1)如图在着地点速度 v1可分解为水平方向速度 v0和竖
9、直方向分速度 vy,而 vy=gt 则 v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t= gv201(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt2/2= g 2201v= g201(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动x=v0t= gv201(4)位移大小 s= 2hx= gvv3410210位移 s 与水平方向间的夹角的正切值tan= xh= 021v(5)落地时速度 v1方向的反方向延长线与 x 轴交点坐标 x1=x/2=v0 gv201答案(1)t= g201(2) h= gv201 (3) x= v0210(4) s= v2341010tan= 021v(5) x1
10、= v0 g201总结平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.变式训练 2火车以 1m/s2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，xyhOsxx1v0v1vy从距地面 2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s 2,则(1)物体落地时间为多少?(2)物体落地时与乘客的水平距离是多少?答案(1) t= 2s (2) s=0.25m3. 传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么
11、量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度 ,转速 n 和周期 T 相等,而线速度 v=r 与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度 =v/r 与半径 r 成反比.例 3 如图所示的传动装置中，B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是 rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求 A,B,C 轮边缘的 a,b,c 三点的角速度之比和线速度之比.解析 A,B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则 A,B 两轮边缘的线速度大小相等.即va=vb 或 v a:vb=1:1 由 v=r 得 a: b= rB: rA=1:2
12、B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动,则 B,C 两轮的角速度相同，即 b= c或 b: c=1:1 由 v=r 得 vb:vc=rB:rC=1:2 由得 a: b: c=1:2:2由得 va:vb:vc=1:1:2答案 a,b,c 三点的角速度之比为 1:2:2;线速度之比为 1:2:2变式训练 3如图所示皮带传动装置,皮带轮为 O,O,R B=RA/2,RC=2RA/3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求 A,B,C 三点的角速度之比、线速度之比和周期之比。答案 (1) A: B: c=2:2:3(2) vA:vB:vc=2:1:2(1)TA:TB:TC=3:3:24. 杆对物体
13、的拉力【例 4】细杆的一端与小球相连，可绕 O 点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为 R。（1）若小球在最高点速度为 gR，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力为多少？（2）若球在最高点速度为 /2 时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？aB CA bcO O/ACB（3）若球在最高点速度为 2 gR时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？思路分析（1）球在最高点受力如图（设杆对球作用力 T1向下）则 T1+mg=mv12/R，将 v1= 代入得 T1 =0。故当在最高点球速为 gR时，杆对球无作用力。当球运动到最低点时，
14、由动能定理得：2mgR=mv22/2- mv12/2，解得：v 22=5gR，球受力如图：T2-mg=mv22/R，解得：T 2 =6mg同理可求：（2）在最高点时：T 3=-3mg/4 “-”号表示杆对球的作用力方向与假设方向相反，即杆对球作用力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为 3mg/4当小球在最低点时：T 4=21mg/4（3）在最高点时球受力：T 5=3mg；在最低点时小球受力：T 6=9mg答案（1）T 1 =0 ，T 2 =6mg （2）T 3=3mg/4，T 4=21mg/4 （3）T 5=3mg，T 6=9mg方法总结（1）在最高点，当球速为 gR，杆对球无作用力。当
15、球速小于 gR，杆对球有向上的支持力。当球速大于 g，杆对球有向下的拉力。（2）在最低点，杆对球为向上的拉力。变式训练 4如图所示细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球的轨道的最低点和最高点。则杆对小球的作用力可能是：A、 a 处是拉力，b 处是拉力。B、 a 处是拉力，b 处是推力。C、 a 处是推力。B 处是拉力。D、a 处是推力。B 处是推力。答案ABmgT2bOa二、 第六章万有引力与航天（一）知识网络托勒密：地心说人类对行 哥白尼：日心说星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律）行星 第二定律（面积定律）律的认
16、识 第三定律（周期定律）运动定律万有引力定律的发现万有引力定律的内容 万有引力定律 FG 21rm引力常数的测定 万有引力定律 称量地球质量 M GgR2万有引力 的理论成就 M 234Tr与航天 计算天体质量 rR,M= 23GRM= g人造地球卫星 M= 234GTr宇宙航行 G 2rMm= m rvmr 2ma第一宇宙速度 7.9km/s三个宇宙速度 第二宇宙速度 11.2km/s地三宇宙速度 16.7km/s宇宙航行的成就（二） 、重点内容讲解计算重力加速度1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。G=G 2RM=6.67* 10* 234)067
17、(98.5=9.8(m/ 2s)=9.8N/kg即在地球表面附近，物体的重力加速度 g9.8m/ 2。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。2 即算地球上空距地面 h 处的重力加速度 g。有万有引力定律可得：g 2)(RGM又 g 2， g 2)(hR，g 2)(hRg3 计算任意天体表面的重力加速度 g。有万有引力定律得：g 2（M为星球质量，R卫星球的半径） ，又 g 2GM， g 2)(RM。体运行的基本公式在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。1 向心力的六个基本公
18、式，设中心天体的质量为 M，行星（或卫星）的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为： nFG 2rmmam rv2=mr=mr 2)(T=mr 2)(f=mv。2 五个比例关系。利用上述计算关系，可以导出与 r 相应的比例关系。向心力： nG 2rM，F 21；向心加速度：a=G , a r;线速度：v r，v 1;角速度： 3GM， 3r；周期：T2 r，T 。3 v 与 的关系。在 r 一定时，v=r ,v ;在 r 变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r 不断变化，v、 也随之变化。根据，v r1和 3r，这时 v与 为非线性关系，而不是正比关系。一个重要物理常量的意义根据万有引
19、力定律和牛顿第二定律可得：G 2rMmmr 2)(T kGMr234.这实际上是开普勒第三定律。它表明 kTr23是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该公式。估算中心天体的质量和密度1 中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G 2rMmmr 2)(T，M 234GTr2 中心天体的密度方法一：中心天体的密度表达式 VM，V 34R（R 为中心天体的半径） ，根据前面 M 的表达式可得： 32RGTr。当 rR 即行星或卫星沿中心天
20、体表面运行时，23GT。此时表面只要用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期 T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度。方法二：由 g= 2R,M= Gg2进行估算， VM， RGg43（三）常考模型规律示例总结1. 对万有引力定律的理解（1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。（2）公式表示：F= 21rm。（3）引力常量 G：适用于任何两物体。意义：它在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体（可看成质点）相距1m 时的相互作用力。G 的通常取值为 G
21、=6。6710 -11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。（4）适用条件：万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的 r是指两球心间的距离。当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。 （此方法仅给学生提供一种思路）（5）万有引力具有以下三个特性：普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然
22、界的物体间的基本相互作用之一。相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。例 1设地球的质量为 M，地球的半径为 R，物体的质量为 m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：A、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。A、 物体距地面的高度为 h 时，物体与地球间的万有引力为 F= 2hGM。B、 物体放在地心处，因 r=0，所受引力无穷大。D、物体离地面的高度为 R 时，则引力为 F= 24Rm答案D
23、总结（1）矫揉造作配地球之间的吸引是相互的，由牛顿第三定律，物体对地球与地球对物体的引力大小相等。（2）F= 21rmG。中的 r 是两相互作用的物体质心间的距离，不能误认为是两物体表面间的距离。（3）F= 21r适用于两个质点间的相互作用，如果把物体放在地心处，显然地球已不能看为质点，故选项 C 的推理是错误的。变式训练 1对于万有引力定律的数学表达式 F= 21rmG，下列说法正确的是：A、公式中 G 为引力常数，是人为规定的。B、r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大。C、m 1、m 2之间的引力总是大小相等，与 m1、m 2的质量是否相等无关。D、m 1、m 2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。答案C2. 计算中心天体的质量解决天体运动问题，通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，处在圆心的天体称作中心天体，绕中心天体运动的天体称作运动天体，运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力来提供。 maTrmrvGM2222 )(式中 M 为中心天体的质量,Sm 为运动天体的质量,a 为运动天体的向心加速度, 为运动天体的角速度,T 为运动天体的周期,r 为运动天体的轨道半径.
