1、 牛顿运动定律一、基础知识回顾：1、牛顿第一定律一切物体总保持 ，直到有外力迫使它改变这种状态为止。注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是 物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生 的原因。 （2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。2、惯性物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。3、对牛顿第一运动定律的理解（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。（2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。（3）定律说明了任何物体
2、都有一个极其重要的性质惯性。（4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。4、对物体的惯性的理解（1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。（2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。质量是物体惯性的唯一量度。（3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。（4）惯性不是力。5、牛顿第二定律的内容和公式物体的加速度跟 成正比，
3、跟 成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。公式是：a=F 合 / m 或 F 合 =ma6、对牛顿第二定律的理解（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式 F 合 =ma 中，F 合 是力，ma 是力的作用效果，特别要注意不能把 ma 看作是力。（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。（3）牛顿第二定律公式：F 合 =ma 是矢量式，F
4、、a 都是矢量且方向相同。（4）牛顿第二定律 F 合 =ma 定义了力的单位：“牛顿” 。7、牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上8、对牛顿第三定律的理解（1）作用力和反作用力的同时性。它们是同时产生同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。（2）作用力和反作用力的性质相同，即作用力和反作用力是属于同种性质的力。若作用力是弹力，反作用力必定是弹力。（3）作用力和反作用力不可叠加性。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生各的效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消。9、作用力与反作用力和二力平衡的区别内 容 作用力
5、和反作用力 二力平衡受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上依赖关系 相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个力另一个力可依 然存在，只是不再平衡叠加性 两力作用效果不可抵消，不可叠加， 不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可 求合力，合力为零力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力二、重点、难点分析：1惯性和惯性定律的区别（1）惯性：是物体本身的固有属性，仅由质量决定。（2）惯性定律：是在理想条件下的一种运动规律。2加速度和运动状态的改变（1）运动状态的改变：物体的速度发生了改变，我们就说物体的运动状态发生了改变。由于速度是矢量，既有大小又有方向，所以运动状态
6、的改变有三种情况： 如： 如： 如： （2）力是产生加速度的原因牛顿第一定律表明，力是改变物体运动状态的原因，而运动状态改变必然有加速度，所以力是产生加速度的原因。3质量与惯性的关系（1）惯性的普遍性和差异性：一切物体在任何条件下都具有惯性，这表明了惯性的普遍性。当物体受到外力作用时，物体运动状态的改变又有难易之别，质量大的物体运动状态难以改变，质量小的物体运动状态容易改变，这表明不同物体的惯性大小具有差异性。（2）质量是惯性大小的量度：因为惯性是物体固有的性质，所以物体惯性的大小只能由物体自身来决定。4关于牛顿第二定律（1）同体性：F、m、a 是研究同一个物体的三个物理量。（2）同时性： （
7、3）同向性： （4）力的独立性：作用在物体上的每个力都将产独立地产生各自的加速度，与其他力无关，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。5牛顿运动定律只适用于宏观、低速的物体，不适用于微观、高速的物体，只适用于惯性参考系，不适用于非惯性参考系。三、典型例题精讲：【例 1】关于惯性的大小，以下说法正确的是哪一个？错误的说法如何修正。A只有处于静止或匀速运动状态的物体才具有惯性。B推动地面上静止的物体比保持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大。C在光滑的水平面上，用相同的水平推力推一辆空车和一辆装满货物的车，空车启动的快，所以质量小的物体惯性小。D在月球上举起重物比地球上容易，所以同一
8、物体在月球上比地球上惯性小。【例 2】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为：A人跳起后，车厢内空气给他向前的力，带着他随同火车一起向前运动。B人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动。C人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短偏后距离太短看不出来。D人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度。【例 3】当高速行驶的公共汽车突然刹车，乘客会向什么方向倾斜？为什么？若公共汽车向左转弯，乘客会向什么方向倾斜？为什么？为什么在高速公路上行驶的小车中的司机和乘客必须系好安全带？【
9、例 4】一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情况是A车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止（ ）B车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动 C车厢做匀速直线运动，M 静止，N 在摆动D车厢做匀加速直线运动，M 静止，N 也静止【例 5】如图 3-3 所示，小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面倾角为 ，小车上吊着小球 m，试证明：当小球与小车相对静止后，悬线与天花板垂直。【例 6】如图所示，AB、AC 为位于竖直平面的两根光滑细杆，A、B、C 三点恰位于圆周上，C 为该圆周的最低点，b、c
10、 为套在细杆上的两个小环。当两环同时从 B、C 点自静止开始下滑，则：A环 b 将先到达点 A B环 c 将先到达点 AC两环同时到达点 AD因两杆的倾角不知道,无法判断谁先到达 A 点【例 7】如图所示,质量为 m 的人站在自动扶梯上,扶梯正以加速度 a 向上减速运动, a 与OBbc。ACavM N水平方向的夹角为 ，求人受到的支持力与摩擦力。【例 8】如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M、N 固定于杆上，小球处于静止状态。设拔出销钉 M 的瞬间，小球加速度大小为 12m/s2若不拔出销钉 M 而拔出销钉 N 瞬间。小球的加速度可能是
11、（取 g=10m/ s 2 ）A22m/ s 2，方向竖直向下 B22 m/ s 2，方向竖直向上C2m/ s 2，方向竖直向上 D2m/ s 2，方向竖直向下【例 9】一物体受绳子的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动；然后改为匀速运动；再改做减速运动，则下列说法中正确的是：（ ）A加速前进时，绳子拉物体的力大于物体拉绳子的力B减速前进时，绳子拉物体的力小于物体拉绳子的力C只有匀速前进时，绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小相等D不管物体如何前进，绳子拉物体的力与物体拉绳子的力大小总相等【例 10】一个物体放在水平桌面上，下列说法正确是：（ ）A桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力
12、是一对平衡力B物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力C物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力D物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力【例 11】甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则比赛过程中（ ）A甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力C甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反D甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反【例 12】若在例题 3 中不计绳子的质量，则：（ ）A甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力C甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反D甲、乙两队
13、拉绳子的力大小相等，方向相反四、课后跟踪练习：MN1 下列物体的运动状态保持不变的是 （ ）A.匀速行驶的列车 B.地球同步卫星C.自由下落的小球 D.在水面上浮动的木块2. 有关加速度的说法，正确的是 （ ）A.物体加速度的方向与物体运动的方向不是同向就是反向B.物体加速度方向与物体所受合外力的方向总是相同的C.当物体速度增加时，它的加速度也就增大D.只要加速度为正值，物体一定做加速运动3下面关于惯性的说法中，正确的是 （ ）A. 运 动 速 度 大 的 物 体 比 速 度 小 的 物 体 难 以 停 下 来 ， 所 以 运 动 速 度 大 的 物 体 具 有 较 大 的 惯 性B. 物体受
14、的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C. 物体的体积越大，惯性越大D. 物体含的物质越多，惯性越大4在粗糙水平面上放着一个箱子，前面的人用水平方向成仰角 1的力 F1拉箱子，同时后面的人用与水平方向成俯角 2的推力 F2推箱子，如图所示，此时箱子的加速度为 a，如果此时撤去推力 F2，则箱子的加速度 （ ）A一定增大 B一定减小C可能不变 D不是增大就是减小，不可能不变5如图单所示，有两个物体质量各为 m1、m 2,m1原来静止，m 2以速度 vo向右运动，如果它们加上完全相同的作用力 F，在下述条件下，哪些可使它们的速度有达到相同的时刻 ( )AF 方向向右 m 1
15、m2 BF 方向向右 m 1m2 DF 方向任意 m 1=m26如图，质量为 m1的粗糙斜面上有一质量为 m 的木块匀减速下滑，则地面受到的正压力应当是 ( ) A等于(m l+m2)g B大于(m l+m2)gC小于(m l+m2)g D. 以上结论都不对7在验证“牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图单所示，相邻计数点间的时间间隔为 0.1s，由此可算出小车的加速度 a=_，若实验中交流电频率变为 40Hz，但计算中仍引用 50Hz，这样测定的加速度将变_(填“大”或“小”)，该实验中，为验证小车质量 M 不变时，a 与 F 成正比，小车质量 M 和砂及桶质量 m 分别选取下列四组值A、M
16、=500g，m 分别为 50g、70g、100g、125gB、M=500g，m 分别为 20g、30g、 40g、 50gC、M=200g，m 分别为 50g、70g、100g、125gD、M=200g，m 分别为 30g、40g、 50g、 60g若其它操作正确，那么在选用_组值测量时所画出的 a 一 F 的图线较准确9质量为 m 的物体放在倾角为 a 的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为 ，如沿水平方向加一个力 F， 使物体沿斜面向上以加速度 a 做匀加速直线运动（如图） ，求 F=?10如图所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90，两底角为 和；a,b 为两个位于斜
17、面上质量均为 m 的小木块已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ( )AMg+mg BMg+2mgCMg+mg(sin+sin) D. Mg+mg(cos+cos)11如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态当木板 AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度 （ ）A0 B大小为 g，方向竖直向下 2 33C大小为 g，方向垂直于木板向下 2 33D大小为 g，方向水平向右33例题参考解答：例题 1 解:因一切物体都有惯性,所以 A 错，B 答案中不是静止物体惯性大，而是静
18、摩擦力大于滑动摩擦力,所以 B 错。空车启动快说明空车运动状态容易改变,又空车质量小，正好说明质量小的物体惯性小,所以 C 对。在月球上举起重物容易是由于在月球上重力加速度小。同一物体在月球上重量小，所以举起容易，并不能说明惯性小，所以 D 错。例题 2 解：开始车和人一起向前做匀速直线运动，无论是人在跳起过程还是下落过程，人在水平方向都不受力，由于惯性人在水平方向做匀速直线运动，而车在水平轨道上以相同的速度做匀速直线运动，所以人仍落回原处，故只有 D 对。例题 3 解：乘客会向前倾斜。因开始人和车一起高速向前行驶，突然刹车，在车的作用下人的下半身会减速，人的上半身由于惯性继续保持原来的速度向
19、前运动，所以乘客会向前倾倒。若公共汽车向左转弯，乘客会向右倾斜。因开始人和车一起向前运动，公共汽车向左转弯，人的下半身跟着汽车向左转弯，人的上半身由于惯性继续向前运动，所以乘客向右倾倒。在高速公路上行驶的小车因质量小刹车时加速度大，司机和乘客容易向前倾倒而受伤，所以必须系好安全带。例题 4 解：当车厢做匀速直线运动时，相对车厢静止的物体应处于平衡状态。由牛顿第一定律可知物体所受合外力必为零。图 3 - 1 所示状态中，N 受到绳子的拉力与重力共线，合力可能为零。因此，N 摆可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态。而 M 所受的绳子的拉力与重力不共线，合力必不为零，故 M 只能处于运动状态中，所
20、以选项 C 错误。A、B正确。若车厢做匀加速直线运动，M、N 所受合力必不为零。N 处于图示状态，不可能有沿运动方向的合外力，N 不可能是静止的，选项 D 错误故本题正确答案为 A、B。例题 5 解:小球与小车的加速度相同,且 a=gSin 方向沿斜面向下,由牛顿第二定律得小球受到的合力 F 合 =ma=mg Sin 的方向也必定沿斜面向下。如右图小球受两个力的作用，其合力如图所示，因 mg 沿斜面的分量为 mg Sin 等于合力，因此拉力 T 在沿斜面方向的分量一定为零，亦即拉力 T 一定垂直于斜面。所以悬线与斜面垂直。所以，悬线与斜面垂直。例题 6 解：设 BA 杆与水平面的夹角为 。那么
21、由受力分析（略）可知：环沿 BA 下滑的加速度为：a= =g Sinmg设大圆环的半径为 R，那么有 AB=2rSin 由位移公式 S= at21得：b 环下滑时间 t= = =4 与 无关，所以两环同时到达 A 点（C）saSingAR是对的。mg例题 7 解：对人进行受力分析对 a 进行正交分解可得：ay=a Sin ax=acos 由牛顿第二定律可得：Ff=max mgF N=may 由得：F f=ma Sin (摩擦力)由得：F N=mgmacos (支持力)例题 8 解：开始处于平衡状由图 3-7 有：F M = mg + F N 拔出销钉 M 小球加速度方向可能向上也可能向下若向上
22、如右下图（设向上为正方向）那么有：mg + F N = -ma 解得：F N = -22m FM = -12m(负号表示 FN 、F M的方向与图示方向相反)拔出销钉 N 小球加速度为：a = -22m/m = -22（m/s） （负号表示方向竖直向下 ） 拔出销钉 M 小球加速度方向若向下 mg + F N = ma 解得：F N = 2m拔出销钉 N 小球加速度为： a = 2m/m = 2（m/s）方向竖直向上所以 A、C 正确例题 9:解：绳拉物体的力与物体拉绳的力是一对作用力和反作用力，不管物体间的相互作用力的性质如何物体的运动状态如何，物体间的相互作用力都遵循牛顿第三定律，即作用力
23、和反作用力，总是等大、反向、作用在一条直线上的，所以 D 对。例题 10 解：物体受两个力的作用桌面对物体的支持力 FN和地球对物体的重力，且在这两个力作用下物体处于平衡状态，它们是一对平衡力，所以 A 对，B 错。物体对桌面的压力是弹力跟物体的重力不是同性质的力。当然不是同一个力，所以 C 错，物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力分别作用在桌面和物体上，它们不是一对平衡的力，所以 D 错。例题 11 解：以绳子为研究对象，原来静止的绳子向获胜的甲队加速运动，它受到的合理向甲队一方，所以甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力，A 对，D 错。把两队和绳子看作一个整体来研究，原来静止现甲队获胜，它们一
24、起向甲队方向加速前进，它们受到的合外力水平指向甲，而这个整体在水平方向只受两个摩擦力的作用，所以甲队受到的摩擦力大于乙队受到的摩擦力，所以 B 对 C 错。例题 12 解：由于不计绳子的质量，所以绳子运动不需要力来加速，所以 A 错，D 对。也可把两队看做直接相互作用，由牛顿第三定律也可直接得出。以两对为整体，用上题同样的分析方法可得 B 对 C 错。课后跟踪练习：1.A 2.B 3.D 4.C 5.BC 6.B 7.a=0.69m/s2 大 B8.B 9.(mgsin+mgcos+ma)/(cos-sin)10. A 11.C FNmgFfaxayaaTaaaaAATBmgFMmg FN 图 3-7
