1、1高中物理电学实验【知识梳理】一、描绘小灯泡的伏安特性曲线1、实验原理在纯电阻电路中，电阻两端的电压与通过电阻的电流是线性关系，但在实际电路中，由于各种因素的影响，UI 图像不再是一条直线。读出若干组小灯泡的电压 U 和电流 I，然后在坐标纸上以 U 为纵轴，以I 为横轴画出 UI 曲线。2、实验步骤（1） 、适当选择电流表，电压表的量程，采用电流表的外接法，按图中所示的原理电路图连接好实验电路图。（2） 、滑动变阻器采用分压接法，把滑动变阻器的滑动片调至滑动变阻器的 A 端，电路经检查无误后，闭合电键 S。（3） 、改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U，
2、记入记录表格内，断开电键 S；（4） 、在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流 I，横轴表示电压 U，用平滑曲线将各点连接起来，便得到伏安特性曲线。（5） 、拆去实验线路，整理好实验器材。3、注意事项（1） 、因本实验要作出 IU 图线， ，要求测出一组包括零在内的电压、电流值，因此，变阻器要采用分压接法；（2） 、本实验中，因被测小灯泡电阻较小，因此实验电路必须采用电流表外接法；（3） 、电键闭合后，调节变阻器滑片的位置，使小灯泡的电压逐渐增大，可在电压表读数每增加一个定值（如 0.5V）时，读取一次电流值；调节滑片时应注意使电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压；（4） 、电键闭合前变阻
3、器滑片移到图中的 A 端；（5） 、坐标纸上建立坐标系，横坐标所取的分度例应该适当，尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸。连线一定用平滑的曲线，不能画成折线。4、误差分析（1） 、测量电路存在系统误差，未考虑电压表的分流，造成测得的 I 值比真实值偏大；（2） 、描绘 IU 线时作图不准确造成的偶然误差。5、知识延伸电流表的解法：（1）内接法：如图所示，待测电阻的测量值 ：R测显然 所以ARARAxRII测测 测 测 x测 xAR测当 时， ，系统的相对误差很小，可以忽略不计，所以内接xAx测法适用于测量高阻值电阻。（2）外接法：如图所示，待测电阻的测量值 ：R测VxVRURII测 测测 测A
4、A 测 A x测VV 测 x测 VVIVIRA2显然有： 所以 当 时， ， ，系统的相对误差忽xR测 1VxVR测 测 测测 xVR0xxR测略，所以外接法适用于测量低阻值电阻。（3）试触法选择内、外接法：具体方法是，在如图所示的电路中，改变电表的连接方式，拿电压表的一个接线柱分别接触 M、N 两点，观察电压表和电流表的示数变化，如果电流表变化明显，说明电压表内阻对电路影响较大，应采用内接法；如果电压表变化明显，说明电流表内阻对电路影响较大，应采用外接法。 滑动变阻器的限流接法和分压接法：电路 负载 上电压调节LR范围负载 上电流调LR节范围闭合开关前触电所处位置相同条件下消耗的总功率限流接
5、法RL R0Sa b r0P 0LU0LLIRb 端 LI分压接法RLR0Sa b r0P L0LIRa 端 ()LapI比较分压电路调节范围大分压电路调节范围大都为了保护负载电路限流电路能耗小滑动变阻器的两种电路连接都能控制调节负载的电流和电压，但在相同条件下调节效果不同，实际应用中要根据具体情况恰当的选择限流接法和分压接法。（1）通常情况下（满足安全条件） ，由于限流电路能耗较小，电路结构简单，因此应优先考虑。（2）在下列情况下必须采用分压接法。要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节，只有分压接法才能满足。如果实验所提供的电表量程或其它元件允许通过的最大电流很小，若采用限流接法，无论怎
6、样调节，电路中实际电流（或电压）都会超过电表量程或元件允许的最大电流（或电压） ，为了保护电表或其它元件，必须采用分压接法。伏安法测电阻实验中，当滑动变阻器的阻值远小于待测电阻时，若采用限流接法，待测电阻上的电流（或电压）变化很小，不利于多次测量求平均值或用图像处理数据，也起不到保护用电器的作用，应选用分压接法。【例 1】某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：3器材（代号） 规格 电流表（A 1）电流表（A 2）电压表（V 1）电压表（V 2）滑动变阻器（R 1）滑动变阻器（R
7、 2）直流电源（E）开关（S）导线若干量程 050mA，内阻约为 50量程 0200mA，内阻约为 10量程 03V，内阻约为 10k量程 015V，内阻约为 25k阻值范围 015 ，允许最大电流 1A阻值范围 01k ，允许最大电流 100mA输出电压 6V，内阻不计为提高实验结果的准确程度，电流表应选用 ；电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。 （以上均填器材代号）为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号。若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？相同点： ，不同点： 。解析：图像中电流 00.1
8、4A，电流表选 A2；电源电压 6V，但图像只要求电压在 03V 之间调整，为了测量准确电压表选 V1；由于绘制图像的需要，要求电压从 03V 之间调整，所以滑动变阻器只能采用分压式接法，为了能很好调节电压，滑动变阻器应选用阻值较小的 R1。该元件约几十 ， AR，电压表的分流作用可以忽略，所以采用电流表外接法；实验数据的采集要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法。从图像的形状和斜率变化趋势上去找相同点和不同点，突出都是“非线性” ，图像上某点与原点连线的斜率是电阻的倒数。二、电压表和电流表1、电流表原理和主要参数电流表 G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏
9、角 与电流强度 I 成正比，即 kI，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻 Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流 Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压 U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故 Ug IgRg2、半偏法测电流表内阻 Rg方法：合上 S1，调整 R 的阻值，使电转到满流表指针刻度，再合上开关 S2，调整R的阻值（不可再改变 R） ，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半，可以认为Rg = R。 条件: 当 R 比 R大很多3、电压表的改装（1）原理： 很小，不能直接换刻度测电压，需要串联一个如图所示gUI的分压电阻。（2）分压电阻的计算：由串联电
10、路的特点知： gUIR则： 11gggRRII4因为电压扩大表头量程的倍数： 所以gUn1gRn注：相同的表头改装成的不量程的电压表串联，指针偏转角度相同。4、电流表的改装（1）原理： 很小，不能直接换刻度测电流，需要并联一个如图所示的分流电gI阻。（2）分流电阻的计算：由并联电路的特点知 则：()ggIRI因为电流扩大表头量程的倍数： 所以1ggIR gnI1gRn注：相同表头改装成量程不同的电流表并联，指针偏转角度相同。三、测量电源电动势和电阻 1. 实验原理根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：（1）如图甲所示，改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组 U 和 I 的值，由 可得 ，。（
11、2）为减小误差，至少测出六组 U 和 I 值，且变化范围要大些，然后在 UI 图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E， ，如图乙所示。2. 实验步骤（1）恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端。（2）闭合开关 S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数。（3）将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数。（4）继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数。（5）断开开关 S，拆除电路。（6）在坐标纸上以 U 为纵轴，以 I 为横轴，作出 UI 图象，利用图
12、象求出 E、r。3. 实验误差分析（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 UI 图象时描点不很准确。（2）系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流。实际上电流表的示数比干路电流略小。如果由实验得到的数据作出图中实线（a）所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的 UI 图象应是图中的虚线（b），由此可见，按图所示的实验电路测出的电源电动势 ，电源内电阻 。说明：外电路短路时，电流表的示数（即干路电流的测量值） 等于干路电流的真实值，所以图中（a）、（b）两图线交于短路电流处。当路端电压（即电压表示数）为 时，由于电流表示数 小于干路电流 ，所以（
13、a）、（b）两图线出现了图中所示的差异。4. 注意事项（1）电流表要与变阻器靠近，即电压表直接测量电源的路端电压。5（2）选用内阻适当大一些的电压表。（3）两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差。（4）尽量多测几组 U、I 数据（一般不少于 6 组），且数据变化范围要大些。（5）作 UI 图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧。5. 数据处理的方法（1）本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的 U、I 值，作 UI图象，所得图线延长线与 U 轴的交点即为电动势 E，图线斜率的值即为电源的内阻 r，即 。（2）
14、应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如图（甲）所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及作出的图线误差较大。为此，可使纵轴不从零开始，如图（乙）所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻 r。6. 实验仪器的选择本实验的系统误差来源于未计电压表的分流。为减小该误差，需要减小电压表的分流。减小电压表分流的方法有二方面，一是选取阻值范围小的滑动变阻器，二是在满足量程要求的前提下选取内阻较大的电压表。由于选用了阻值
15、范围小的滑动变阻器，所以电路中电流较大，因而，还需要滑动变阻器的额定电流较大。综上所述，本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流较大；电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定。【例 2】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内电阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为 9.999，科当标准电阻用） 一只电流表（量程 RI=0.6A,内阻 0.1gr）和若干导线。请根据测定电动势 E 内电阻 的要求，设计图 4 中器件的连接方式，画线把它们连接起来。接
16、通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R,读处与 R对应的电流表的示数 I,并作记录当电阻箱的阻值 2.6时，其对应的电流表的示数如图 5 所示。处理实验数据时。首先计算出每个电流值 I 的倒数 1I;再制作 R- I坐标图，如图 6 所示，图中已标注出了（,R）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图 5 实验数据对应的坐标点也标注在图 6 中上。在图 6 上把描绘出的坐标点练成图线。根据图 6 描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E= V,内电阻 r 6解析：根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电
17、压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如答图 4 所示。由闭合电路欧姆定律有：E =I（R+r+r g） ，解得： ，根据 R-1/I 图)(1grIER线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。答案： 见答图 4 见答图 6 见答图 6 1.5（1.461.54） ；0.3（0.250.35）四、多用表的使用：欧姆表的改装：（1）主要部件：表头、可调电阻、电源、红黑表笔等。电路如图。（2）原理：由闭合电路欧姆定律得： ， ，0gIRr0xgxIRr与 不成正比， 时， 。xR
18、IgIx（3）刻度盘的特点：零刻度线在最右端，从右向左读数；刻度不均匀，前疏后密。中值电阻附近误差小。注：因欧姆表示数为零时： ，中值时： ，则 。0gIRr02gxIRr0xgRr（4）使用方法：首先机械调零；再欧姆调零，即两表笔直接短接，调整 ，让指针指在欧姆表盘最右端零刻度处；0连接被测电阻，读出刻度盘示数 ， ，其中 为档位倍数。若指针偏右，需缩小倍数，选Rxk小的档位；若指针偏左，需放大倍数，选 大的档位。k每换一次档位，需重新调零。【例 3】某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤：（1）检查多用电表的机械零点。（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔
19、至电阻测量挡适当的量程处。7（3）将红、黑表笔_，进行欧姆调零。（4）测反向电阻时，将_表笔接二极管正极，将_表笔接二极管负极，读出电表示数。（5）为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘_（填“左侧” 、 “右侧”或“中央” ） ；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤（3） 、 （4） 。（6）测量完成后，将选择开关拔向_位置。【典例解析】【例 1】某同学为了较精确的测量一阻值约为 20 的电阻 Rx 的阻值.在以下备选器材中电流表应选_,电压表应选_,变阻器应选_.（只填写器材对应的字母代号）电源 E（电动势 3 V、内阻可忽略不计）电流表 A1（量程 50 mA，内阻
20、约 12）电流表 A2（量程 3 A， 内阻约 0.12 ）电压表 V1（量程 3 V，内阻约 3 k）电压表 V2（量程 15 V，内阻约 15 k）滑动变阻器 R1（010 ，允许最大电流 2.0 A）滑动变阻器 R2（01000 ，允许最大电流 0.5 A）定值电阻 R（30，允许最大电流 1.0A）开关及导线若干请在方框中画出实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出） 。若某次测量中，电压表读数为 U，电流表读数为 I，则计算待测电阻的阻值表达式为Rx_ 。【解析】测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为 3 V 的 V1；根据欧姆定律容易求得
21、电路中的最大电流 ，显然超过了电流表150xEImARA1 50 mA 的量程，但电流表 A2 的量程又太大，故我们可以将定值电阻R（30）与待测电阻 Rx 相串联，此时电路中的最大电流 ，60xEIAR利用电流表 A1 测量电流即可。由于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的 R1。最后我们确定电流表的解法：由于此时电路的临界电阻，则应该利用电流表的外接法。由此得到实验电路图如图所示，02390xVk当电压表读数为 U，电流表读数为 I，则计算待测电阻的阻值表达式 .xURI【例 2】从下表中选取出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 A1的内
22、阻 r1，画在下面的方框中，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测出多组数据。器材(代号) 规格电流表（A 1） 量程 10mA，内阻 r1待测（约 40）电流表（A 2） 量程 500A，内阻 r2=750电压表（V） 量程 10V，内阻 r3=10k电阻（R 1） 阻值约 100，作保护电阻用滑动变阻器（R 2） 总阻值约 50电池（E） 电动势 1.5V，内阻很小电键（S）导线若干8【解析】要测量电流表 A1 的内阻，按常规思想应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但根据本题所提供的仪器，我们可以首先肯定，在本实验中不可能用到电压表，因为电源的电动势只有 1.5V，而电压表的量程为
23、 10V，最多不到满偏的 1/6，用它来读数误差太大，因此该实验能用到的电表只可能用两块电流表。两块电流表有可能串联，也有可能并联，但题目中电流表 A2的内阻 r2已知，因此将两电流表并联，根据并联规律 I1r1=I2r2可求出电流表 A1的内阻 r1= 。2I加在电流表两端的电压最大值 Um=Imr2=0.375V，而滑动变阻的最大阻值只有 50，如果将滑动变阻器接成限流，会超过电流表的量程，将它们烧坏。如果仅仅将滑动变阻器接成分压，滑动变阻器可调节的范围很小，只有全长的 1/4，这样测量的次数比较少。故应将定值电阻 R1接在干路上用作限流，电路图如图所示。【例 3】现有器材：量程为 10.
24、0mA、内阻约 30 -40 的电流表一个，定值电阻 R1=150 ，定值电阻 R2=100 ，单刀单掷开关 K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约 1.5V）的电动势。（1）按要求在实物图上连线。（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为 E= ，式中各直接测得量的意义是： .【解析】根据提供的器材，可任取一个定值电阻与电流表、干电池、开关接成一个串联电路，用欧姆定律建立方程组进行测量。但在本题中，电流表量程为 10.0mA，干电池的电动势约为 1.5V，如果把定值电阻 R1与电流表、干电池、开关接成一个串联电路，则回路中总电阻约为 180 ，回路中电流约为 1.5V
25、 /180 =8.3mA，而如果把定值电阻 R2与电流表、干电池、开关接成一个串联电路， ，则回路中总电阻约为 130 ，回路中电流约为1.5V /130 =11.5mA，显然，该电流已超过电流表的量程。考虑到实验的可行性，此时用定值电阻 R2与 R1串联即可，故有如下解答：（1）连图：左图只用 R1接入电路；右图用 R1和 R2串联接入电路。(连线如图) （2）设 I1是外电阻为 R1时的电流，I 2是外电阻为 R1和 R2串联时的电流，则有，1AERr212AEr解之，可解得干电池电动势为： . 12I【例 4】某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻，实验室中有如下器材：A 待 测 干
26、 电 池 B 电 流 表 G（ 03mA， 内 电 阻 r1=20）RAR 滑G9C 电 流 表 A（ 00.6A， 内 电 阻 r2=0.20） D 滑 动 变 阻 器 甲 （ 最 大 阻 值 10）E 滑 动 变 阻 器 乙 （ 最 大 阻 值 100） F 定 值 电 阻 R1=100G 定 值 电 阻 R2=500 H 定 值 电 阻 R3=1.5k开关、导线。由于没有电压表，为此他设计了如图所示的电路完成了实验要求的测量。为了方便并能较准确测量，滑动变阻器应选 ，定值电阻应选用 。 （填写定值电阻前的序号） 若某次测量中电流表 G 的示数为 I1，电流表 A 的示数为 I2；改变滑动
27、变阻器的位置后，电流表 G 的示数为 I1，电流表 A 的示数为 I2。则可知此电源的内电阻测量值为 r= ，电动势测量值为E= 。【解析】 干电池的电动势和内阻的测量，一般需要电流表和电压表。由于题中没有电压表，故需要将电流表 G 改装为电压表，且改装后电压表的量程应该达到 1.5V，则总电阻为 ，故定值电阻应1.503VmA选用的序号为 G 的电阻，而 滑动变阻器应选用 阻 值 较 小 的 D；在两次测量过程中，通过电源的电流是两只电表的电流之和，则根据全电路欧姆定律有 ，1212()()EIRrIr122()()EIRrIr解之，得 ， .21121II 1212IRrI【例5】小灯泡灯
28、丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：（1）在左下框中画出实验电路图. 可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0-10） 、电源、小灯泡、电键、导线若干.（2）在右图中画出小灯泡的U-I曲线.（3）某电池的电动势是1.5V，内阻是2.0.将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？【解析】 （1）为了作出小灯泡的U-I曲线，必须采用分压的方法；而因为小灯泡的电阻比较小，故采用电流表的外接法，实验电路图见下图.（2）小灯泡的U-I曲线首先用描点法作出各个点，利用圆滑的曲线连接即可得到下图。（3）作出 图
29、线，可得小灯泡工作电流为 0.35安，工作电压为0.80伏，因此小灯泡实际功率为IrEU0.28瓦. IP【例6】在“测定金属的电阻率“的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如10图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0. 810 m 金属丝的电阻大约为 4，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率(1)从图中读出金属丝的直径为 mm.(2)在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：A直流电源：电动势约4.5 V，内阻很小；B.电流表A 1：量程00.6 A，内阻0. 125; C电流表A 2：量程03. 0 A，内阻0. 025
30、;D电压表V：量程03 V，内阻3 k;E.滑动变阻器R 1：最大阻值10；F.滑动变阻器R 2：最大阻值50;G开关、导线等在可供选择的器材中，应该选用的电流表是 ，应该选用的滑动变阻器是 。(3)根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图(4)若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R x=4. 1，则这种金属材料的电阻率为 m.（保留二位有效数字）【解析】(1)从螺旋测微器主尺读出0.5 mm，再从游尺读出 ，m01.52故金属丝的直径为0.522mm. ( 2)电路中的最大电流 ，显然超过了电流表 A1 0.6 A 的量AREIx75.0程，但电流表 A2 的量程又太大，故电流表应该选用
31、A1，由于滑动变阻器 R1最大阻值为 10，比被测电阻丝的电阻大，且容易调整，所以采用限流电路即可。由于此时电路的临界电阻 ，故电流表采用外解法.4200VA(3）实验电路如图所示 (4)利用电阻定律 ，则 1.110-6m.SlRlR【例 7】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A待测的干电池（电动势约为 1.5V，内电阻小于 1.0)B电流表 G（满偏电流 3mA，内阻 Rg=10)C电流表 A(00.6A，内阻 0.1)D滑动变阻器 R1(020,10 A) E.滑动变阻器 R2(0200,l A)F定值电阻 R0 (990) G开关和导线若干(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a)、(b)两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号） (2)图乙为该同学根据（1)中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的 I1I2图线（I 1为电流表 G 的示数，I 2为电流表 A 的示数） ，则由图线可以得被测电池的电动势 E= V，内阻 r= 。
