1、第 1 页，共 10 页高中物理必修一匀变速直线运动专题提高提分篇题号 一 二 三 总分得分一、单选题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1. 一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的 v-t 图象如图所示下列说法正确的是（ ） A. 0t 1 时间内物体处于失重状态 B. t1t 2 时间内物体机械能守恒C. t2t 3 时间内物体向下运动 D. 0t 2 时间内物体机械能一直增大2. 一路人以 4m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车 10m 处时，绿灯亮了，汽车以 1.0m/s2 的加速度匀加速启动前进，则（ ）A. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 32
2、mB. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 2mC. 人能追上公共汽车，追上车前人跑了 8sD. 人不能追上公车，且车开动后，人、车距离越来越远3. 物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第 2s 内的位移为 4.0m，第 3s 内的位移为 6.0m，则下列说法错误的是（ ）A. 第 2s 末的速度为 5m/s B. 第 1s 内的位移是 2.0mC. 加速度大小是 2.0m/s D. 初速度为零4. 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，速度变为原来的 2 倍，该质点的加速度为（ ）A. 2B. 22C. 232D. 3225. 以 10m/s 的速度沿平直公
3、路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 a=4m/s2 的加速度，刹车后第 3s 内，汽车走过的路程为（ ）A. 12.5 m B. 2 m C. 10 m D. 0.5 m6. 如图所示是 A、B 两质点从同一地点运动的 x-t 图象，则下列说法正确的是（ ） A. B 质点前 4s 做减速运动，4 秒后做加速运动B. A、B 两质点在 8s 相遇C. A 质点做匀加速直线运动第 2 页，共 10 页D. B 质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线7. 图甲、乙、丙是中学物理课本必修 1 中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列关于位移公式的推导和这三幅图的说法正确的是（ ）
4、A. 这里推导位移公式主要采用了微积分的思想B. 甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏大C. 乙图中用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值D. 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动8. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第 1 秒内通过的位移为 s1，在第 2 秒内通过的位移为 s2，它走完 1m 时的速度为 v1，走完 2m 时的速度为 v2，则（ ）A. s1：s 2=1：3 v1：v 2=1：2 B. s1：s 2=1：3v 1：v 2=1： 2C. s1：s 2=1：4v 1：v 2=1：2 D. s1：s 2=1：4 v1：v
5、 2=1： 2二、多选题（本大题共 5 小题，共 20.0 分）9. 一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后一个 2s内位移为 36m，则下面说法正确的是（ ）A. 质点的加速度大小是 6 m/s2 B. 质点的加速度大小是 3 m/s2C. 第 1s 末的速度大小是 6 m/s D. 第 1s 末的速度大小是 8 m/s10.质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A. 第 1s 内的位移是 5m B. 第 2s 末的速度是 9m/sC. 任意相邻的 2s 内位移差都是 8m D.
6、 任意 1s 内的速度增量都是 1m/s11.如图所示，AB、CD是高度均为 h 的固定光滑斜面，AB 斜面倾角较大，将甲、乙两小球分别从 A 点和C 点由静止释放，下列说法正确的是（ ）A. 甲球在斜面上运动的加速度较大B. 乙球在斜面上运动的时间较长C. 甲球运动到 B 点的速度大于乙球运动到 D 点的速度D. 甲、乙两球在斜面上运动过程中的平均速度大小相等12.某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，其 v-t 图象如图所示，由图象可知（ ）A. 4s 时刻火箭离地面最远B. 在 03s 时间内火箭上升，3s 时火箭开始下落第 3 页，共 1
7、0 页C. 在 24s 时间内火箭的加速度为 10m/s2，做自由落体运动D. 由 = 知 24s 时间内火箭的平均速度为 0.1+2213.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其 v-t 图象如图所示若图中OPQ 的面积为 s0，初始时，甲车在乙车前方s 处则下列说法正确的是（ ）A. 若 t= 时相遇，则s=02 02B. 若 t=t0 时二者相遇，则 t=2t0 时二者还会再次相遇C. 若 t=t0 时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了 10s0D. 若 t= 时相遇，则到这次相遇甲走了302 904三、计算题（本大题共 5 小题，共 48.0 分）14.一列火车由静止开始做匀变速直线运动
8、，一个人站在第 1 节车厢前端的站台前观察，第 1 节车厢通过他历时 2s，全部车厢通过他历时 8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求： （1）这列火车共有多少节车厢？ （2）最后 7 节车厢通过他所用的时间为多少？15.一物体以 2m/s 的初速度在水平地面上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2，求： （1）物体在第 3s 末的速度大小； （2）物体在前 4s 内的平均速度大小16.一列在海南东环高速铁路上行驶的“和谐号”列车，若人和车的总质量m=1.0105kg，从静止开始以加速度 a=1m/s2 做匀加速直线运动，经过时间 t=10s，求： （1）t=10s 时列车的瞬时速度 v；
9、 （2）这段时间内列车的位移； （3）列车所受的合外力 F第 4 页，共 10 页17.从斜面上某一位置每隔 0.1s 释放一个相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍下照片如图所示，测得 AB=20cm，CD =30cm，试求： （1）小球沿斜面下滑的加速度多大？ （2）拍摄时 C 球的速度多大？18.研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.45s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=27m减速过程中汽车速度 v 与位移 s 的
10、关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小 g=10m/s2求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？第 5 页，共 10 页答案和解析【答案】1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. A 7. A 8. B 9. BC 10. BC 11. ABD 12. BD 13. CD 14. 解：（1）由运动学公式 x= at2 有：L 0= at12，nL 0= at22 12 12 12解得 n=16 故这列火车共有 16 节车厢 （2）根据 9L0= at32 得，t 3=3t1=32s=6s， 12t
11、=8-6s=2s 答：（1）这列火车共有 16 节车厢 （2）最后 7 节车厢通过他所用的时间为 2s15. 解：（1）由速度时间公式得，物体在第 3s 末的速度大小： v=v0+at1=2m/s+32m/s=8m/s （ 2）由匀变速直线运动的位移时间公式得，物体在前 4s 内运动的位移： x=v0t2+ a =24m+ 242m=24m， 1222 12则物体在前 4s 内的平均速度大小： = = m/s=6m/s .2244答：（1）物体在第 3s 末的速度大小为 8m/s； （2）物体在前 4s 内的平均速度大小为 6m/s16. 解：（1）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由速度时间关
12、系得：v=at=110m/s=10m/s （2）由位移时间关系得：x= at2= 1102m=50m 12 12（3）由牛顿第二定律得：F=ma=1.010 51N=1.0105N 答：（l）t=10s 时列车的瞬时速度为 10m/s； （2）这段时间内列车的位移为 50m； （3）此过程中列车所受的合外力为 1.0105N 17. 解：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为 A、B、C、D 是一个小球在不同时刻的位置 （1）BC-AB=CD-BC，BC-20=30-BC，解得 BC=25cm 相邻相等时间位移差为x =5cm 由推论x=aT 2
13、 可知，小球加速度为 a= = m/s2=5 m/s2 2 0.050.12 （2）由题意知 B 点对应 AC 段的中间时刻，可知 B 点的速度等于 AC 段上的平均速度，即 vC= m /s=2.75 m/s +2 0.25+0.300.2答：（1）小球沿斜面下滑的加速度为 5/2 （2）拍摄时 C 球的速度为 2.75m/s18. 解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为 t，由题可得初速度v0=15m/s，末速度 vt=0，位移 s=15m，由运动学公式得： 第 6 页，共 10 页 20=2 =0联立式，代入数据得： a=7.5m/s2，t=2s （2）设志愿者反应时间
14、为 t ，反应时间的增加量为 t，由运动学公式得： L =v0t+s t=t-t 0 联立式，代入数据得：t =0.35s 答：（1）减速过程汽车加速度的大小为 7.5m/s2，所用时间为 2s； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多 0.35s【解析】1. 解：A、以竖直向上为正方向，在 v-t 图象中，斜率代表加速度，可知 0t 1 时间内物体向上做加速运动，加速度的方向向上，处于超重状态故 A 错误； B、由图可知，t 1t 2 时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大故 B 错误； C、由图可知，t 2t 3 时间内物体向上做减速运动故 C 错误；
15、D、0t 1 时间内物体向上做加速运动，动能增大，重力势能也增大；t 1t 2 时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以 0t 2 时间内物体机械能一直增大故 D 正确 故选：D v-t 图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大 本题考查了 v-t 图象的直接应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题，较为简单2. 解：汽车速度达到 4m/s 所需的时间：t= =41=4在 4s 内，人的位移 x1=vt=16m，车的位移： ，因为2=122=12116=8x1x 2+10，知人不能追
16、上汽车，此时最小距离 x=x2+10-x1=2m人在追车的过程中，距离先减小后增大故 B 正确，A、C 、D 错误 故选 B 在人追赶汽车的过程中，在速度与汽车速度相等前，两者的距离逐渐减小，若追不上，速度相等后，两者的距离逐渐增大，判断是否追上，即判断速度相等时是否追上，若追不上，速度相等时有最小距离 解决本题的关键知道人追车的过程中距离的变化，知道判断能否追上，即判断在速度相等时能否追上，若追不上，速度相等时有最小距离3. 解：A、根据平均速度推论知，第 2s 末的速度 ，故 A2=2+32=4+62/=5/正确 B、根据 得，加速度 a= ，第 1s 内的位移32=2 322=641/2
17、=2/2，故 B、C 正确 1=22=421=2D、根据速度时间公式得，物体的初速度 v0=v2-at=5-22m/s=1m/s，故 D 错误 本题选错误的，故选：D 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，以及第 1s 内的位移根第 7 页，共 10 页据平均速度推论求出第 2s 末的速度，结合速度时间公式求出初速度 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷4. 解：设初速度为 v，则末速度为 2v； 由平均速度公式可得： = = .+22 由加速度公式可得：a= = = 2 联立解得：a= ，故 C 正确， ABD 错
18、误 232故选：C 根据速度倍数关系，结合位移公式和平均速度公式即可求得初速度速度，再由加速度的定义求得质点的加速度 本题是匀变速直线运动规律的直接运用，要注意正确利用平均速度公式分析速度与位移间的关系，同时明确加速度的定义即可正确求解5. 解：汽车速度减为零的时间为： ， 0=00=104=2.5则刹车后第 3s 内的位移等于最后 0.5s 内的位移，采用逆向思维，有： x= =0.5m故 D 正确，A、B、C 错误 122=1240.25故选：D 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，采用逆向思维，结合运动学公式求出刹车后第 3s 内的汽车的路程 本题考查了运动学中的刹车问
19、题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动6. 解：A、在 x-t 图象中图线的斜率表示速度，则知 B 质点前 4s 做减速运动，4 秒后做加速运动故 A 正确 B、在 t=4s 时， A、B 两质点的图象相交，到达同一位置而相遇在 t=8 s 末它们的位置不同，没有相遇，故 B 错误 C、A 质点的速度不变，做匀速直线运动，故 C 错误 D、根据图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，可知，B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故 D 错误 故选：A 位移时间图线的斜率表示瞬时速度，倾斜的直线表示匀速直线运动速度的正负表示速度的方向两图象相交时表示两质点相遇由此分析即可
20、 本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义：斜率等于物体的速度，来分析物体的运动情况7. 解：A、这里推导位移公式主要采用了微元法，体现了微积分的思想，故 A 正确 B、位移等于图线与时间轴所围的面积大小，甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏小故 B 错误 C、丙图用梯形面积表示位移大小比乙图中用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值故 C 错误 D、这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动故 D 错误 故选：A 在利用速度-时间图象推导匀变速直线运动的位移公式时，采用极限思想，把时间轴无限分割，得出面积大小等于物体位移的结论，是一种微积分的思想 本题考查了常见的研究物理问
21、题的方法的具体应用，要通过练习体会这些方法的重要性，培养学科思想第 8 页，共 10 页8. 解：根据 x= 得，1s 内和 2s 内的位移之比为 1：4，则第 1s 内和第 2s 内的位移122之比为 1：3 根据 v2=2ax 得，通过 1m、2m 的速度之比为 1： 故 B 正确，A、C、D 错误 2故选 B 根据 x= 求出 1s 内和 2s 内的位移之比，从而得出第 1s 内和第 2s 内的位移之比根122据 v2=2ax 求出走完 1m、2m 的速度之比 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解9. 解：A、根据 得，质点的加速度为： 故 A3 1=22
22、 = 3 122 =3612222 =3/2 错误，B 正确 C、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第 1s 末的速度为：故 C 正确，D 错误 1= 1=122/=6/故选：BC 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第 1s 末的速度 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，此题易错，容易当成连续的两段相等时间的位移10. 解：A、第 1s 内的位移 x1=51+1m=6m，故 A 错误 B、根据 x= 得，质点的初速度 v0=5m/s，加速度 a=2m
23、/s2，第 2s 末0+122=5+2的速度 v=v0+at=5+22m/s=9m/s故 B 正确 C、任意相邻 2s 内的位移之差 x=aT2=24m=8m，故 C 正确 D、任意 1s 内的速度增加量v=at =21m/s=2m/s，故 D 错误 故选：BC 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出第 2s 末的速度，根据x= at2 求出任意相邻的 2s 内位移之差，根据 v=at 求出任意1s 内速度的增量 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷11. 解：A、根据牛顿第二定律得，小球在斜
24、面上的加速度为：a= ，可=知甲球的加速度较大，故 A 正确 B、小球的位移 x= ，根据 x= 得：t= ，乙球运动的斜面倾角小，时间 122 2= 22长，故 B 正确 C、根据速度位移公式得： ，可知到达底端的速度大=2=2=2小相等，故 C 错误 D、根据平均速度推论，小球运动过程中的平均速度 ，因为到达底端的速度大小.=2相等，则平均速度大小相等，故 D 正确 故选：ABD 根据牛顿第二定律比较两球在斜面上运动的加速度大小，根据位移时间公式求出运动时间的表达式，从而比较大小，根据速度位移公式求出到达底端的速度，从而比较大小根据平均速度的推论求出两球在斜面上运动过程中的平均速度大小，从
25、而比较大第 9 页，共 10 页小 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于到达底端的速度也可以运用动能定理进行求解12. 解：A、由速度图象看出，在 0-3s 时间内火箭的速度是正值，说明火箭一直向上运动，3-4s 内速度为负值，火箭在下落，所以 3s 时刻火箭离地面最远故 A 错误 B、由上分析知，在 03s 时间内火箭上升，3s 时火箭开始下落，故 B 正确 C、在速度时间图象中，图线的斜率等于加速度，由数学知识得知在 24s 时间内火箭的加速度为 a = = =-10m/s2，由于 t=3s 火箭的速度为 10m/s，所以在这段时间内火箭做
26、竖直101042上抛运动，故 C 错误 D、24s 时间内火箭的加速度一定，做匀变速直线运动，由 = 知 24s 时间内火.1+22箭的平均速度为 = =0，故 D 正确 .10+(10)2故选：BD 在速度时间图象中，速度的正负表示速度的方向，可分析火箭的运动情况，判断什么时刻火箭到达最大高度和什么时刻开始下落图线的斜率等于加速度，由数学知识求加速度的大小匀变速直线运动的平均速度可由公式 = 求解 .0+2对于速度-时间图象问题，关键要抓住速度的正负反映速度的方向，斜率表示加速度的大小，“面积”表示位移，分析物体的运动情况13. 解：A、若 t= 时相遇，由于甲图线围成的面积之差大于 ，则
27、，故 A 错02 02 02误 B、若 t=t0 时二者相遇，两图线围成的面积之差为 s0，t=2t 0 时，两图线围成的面积之差为 2s0，可知 t=2t0 时两车不会相遇，故 B 错误 C、若 t=t0 时二者相遇，通过几何关系，以及图线围成的面积知，t=3t 0 时，两者再次相遇，根据几何关系知，乙走的位移 s=s0+ ，而 ，所以123030=9200 0=1200s=10s0，故 C 正确 D、若 t= 时相遇，此时甲车的位移 ，而 ，此时302 =12320320=8900 0=1200，故 D 正确 =904故选：CD 速度时间图线围成的面积表示位移，结合图线围成的面积之差，结合
28、几何知识分析判断 本题考查了运动学中的追及问题，抓住速度时间图线围成的面积表示位移分析判断，本题对数学知识能力要求较高，要理清两车之间的位移关系14. （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间之比求出火车车厢的节数 （2）根据位移时间公式求出最后 7 节车厢前所有车厢通过的时间，从而得出最后 7 节车厢通过他所用的时间 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题15. （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式 v=v0+at 求出物体在第 3s 末的速度大小；（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式 x=vt+ at2 求出 4s 内的位移，从而求出前 4s12第
29、 10 页，共 10 页内的平均速度 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础性题目，比较简单16. （1）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由速度时间公式直接求解瞬时速度 v （2）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由位移时间公式求解位移 （3）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求解合外力 F 本题知道了“和谐号”列车做匀加速直线运动的特点，可以根据初速为零的匀变速运动规律直接求解速度和位移17. （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度 （2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出拍摄小球 C 的速度 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷18. （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间 （2）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题
