1、2左视图2主视图24歙州学校高二数学期中测试卷（文科）满分：150 分 时间：120 分钟第卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）1,020xyA . B . C . D .2xy120xy210xy2.将圆 沿 轴正方向平移 1 个单位后得到圆 ，若过点 的直线 与圆 相x 3,lC切，则直线 的斜率为（ ）lA. B. C. D. 33333.设长方体的长、宽、高分别为 ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( )2,aA . B . C . D .23a62124
2、a4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 （ ） A B C D12835645.一个三角形在其斜二测直观图中对应一个边长为 1 的正三角形，则原三角形的面积为（ ）A. B. C. D. 643262俯视图6.如图，在正方体 中，1DCBAHGFE,分别为 的中点，则异面直线 与11,A所成的角等于（ ） A B C D 456090120AFBCGE1HD17.已知两条不同的直线 ，两个不同的平面 ，给出下列四个命题：,lm,若 则 若 则/,l/;,lm;l若 则 若 则l a,.m其中，为假命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D. 48.如果实数 满足等式 ，那么
3、 的最大值是（ ）,xy23xyyxA. B. C. D. 12339.若圆 半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 和 轴都相切，则该圆的标准C40xyx方程是（ ）A. B. 2273xy2231C. D. 221122xy10.若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围4,0Al1l为（ ）A. B. C. D. 3,3,3,3,第卷二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置）11.已知点 及横坐标轴上一点 ，则 的最小值为 _.1,34,ABPAB12.圆 上的点到直线 的距离的最小值为_.2xy8xy13.若点 在直线 上的
4、射影为 ，则直线 的方程为_.,Ml1,l14. 如图， 分别是正方体的面 、面 的中心，则四边形 在该FEAD1BCEBFD1正方体的面上的射影可能是下图中的_（要求把可能的序号都填上） 15.已知 表示三条不同的直线， 表示三个不同的平面，有下列四个命题：,abl ,若 且 则 ； ,b/a/若 相交，且都在 外， 则 ；, ,/,b/若 则 ； ,若 则,ablab.l其中正确命题的序号是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内，超出指定部分做无效处理）16.（本小题满分 12 分） 的三个顶点为 求：ABC3
5、,02,1,3ABC(1) 所在直线的方程； (2) 边的垂直平分线 的方程.BCDE17.（本小题满分 12 分）求过点 ，且被圆 截得弦长为1,0A2420xy8 的直线方程.18.（本小题满分 12 分）已知圆 及直线2215C:xy:21lmxy74.R（1）证明：不论 取何实数，直线 与圆 都相交； lC（2）求直线 被圆 截得的最短弦长及此时的直线方程. lC19.（本小题满分 12 分）如图四棱锥 SABCD 中，SDAD，SDCD， E 是 SC 的中点，O 是底面正方形ABCD 的中心，AB SD6.（1）求证：EO平面 SAD；（2）求异面直线 EO 与 BC 所成的角.2
6、0.（本小题满分 13 分） 如图，四边形 ABCD 为矩形，BC 上平面 ABE，F 为 CE 上的点，且 BF 平面 ACE.(1)求证：AEBE；(2)设点 M 为线段 AB 的中点，点 N 为线段 CE 的中点求证：MN平面 DAE21.（本小题满分 14 分）已知关于 的方程 : .yx,C0422myx（1）当 为何值时，方程 C 表示圆。m（2）若圆 C 与直线 相交于 M,N 两点，且MN= ,求 的值。042:l 5（3）在（2）条件下，是否存在直线 ，使得圆上有四点到直线 的距离为02:cyxl l，若存在，求出 的范围，若不存在，说明理由。51cA BCDOESA BCDEFM第 20 题N
