1、高二数学选修 2-1 第二章椭圆练习卷一选择题1. 已知动点 到定点 的距离之和不小于 的常数，则动点 的轨迹M12(4,0)(,F8M是椭圆 线段 椭圆或线段 不存在 .A.B.C.D2.若方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是( )mx25y162A.(-16，25) B.( ，25) C.(-16， ) D.( ，+)929293已知 是椭圆 上的一点，若 到椭圆右准线的距离是 ，则点 到左焦P13602yxP17P点的距离是 （ ）A B C D516587584. 参数方程 （ 为参数）表示的曲线是（ ） cosx4iny3A. 以 为焦点的椭圆 B.
2、以 为焦点的椭圆07,04,C. 离心率为 的椭圆 D. 离心率为 的椭圆5535、已知 M 是椭圆 上的一点， 是椭圆的焦点，则 的最大1492yx21,F|21MF值是（ ） A、4 B、6 C、9 D、126若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为 （ ）A B C D 41242217椭圆 的焦点为 和 ，点 P 在椭圆上，如果线段 的中点在 23xy1F2 1PFy 轴上，那么 是 的 （ A ） 1P2A7 倍 B5 倍 C4 倍 D3 倍8在椭圆 内有一点 P（1，1） ，F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使342yx|MP|+2|MF|的值最小，则这一最
3、小值是 （ ）A B C3 D457二填空题8与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点 ,且过点(3，)的椭圆方程为_9点 是椭圆 上一点， 是其焦点，若 ，则 的面积为 10已知直线 与椭圆 ，对任意的 值总有公共点，则 的取值范围1ykx215xymkm是_11已知 ， 是椭圆 内的点， 是椭圆上的动点，则 的最大值为_，最小值为_三解答题13、斜率为 1 的直线与双曲线 相交于 A、B 两点，又 AB 中点的横坐标为122yx1， （1）求直线的方程 （2）求线段 AB 的长14设点 在椭圆 上，求 到直线 的距离的最大值和最小值，P214xyP230xy并求出取最大值
4、或最小值时 点的坐标。15椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为 ，相应于焦点 F（c，0） （ ）的准线2与 x 轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点 .l（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若 ，求直线 PQ 的方程；0QP高二数学选修 2-1 第二章椭圆练习卷答案一选择题：CBBAC DAC二填空题8 9 10. m 大于等于 1 且不等 511 ， 三解答题13.(1)y=x+1 (2)AB= 6214.略解 1：设 ， 到此直线的距离cos,in,0,2ppxyP3si()2sin2455d 当 时， 此时 点的坐标为 ，34min10,dP2(
5、,)当 时， ，此时 点的坐标为7ax ,略解 2：设平行于 的直线方程为230y20xyc由 得 。由 ，得 。23014xy224xc2当 时，解得 ，此时 ；cP(,)2min105d当 时，解得 ，此时 。2,ax15. 解析 ：（1）由题意，可设椭圆的方程为 .由已知得)2(12y).(2,ca解得 ，所以椭圆的方程为 ，离心率 .2,6ca62x36e（2）解：由（1）可得 A（3，0） .设直线 PQ 的方程为 .由方程组)(xky)3(,12xky得 ，依题意 ，得 .6278)3(2kxk 03216设 ，则 ， . ，由直线 PQ 的方程得),(,1yQxP382167kx.于是 . )(2y 9)(3)(2122121 xy ， . ，由得 ，从而 .0O01x56,5所以直线 PQ 的方程为 或 .035yx035yx
