1、1习题 1.4 21.-()lim(0);lim;(3)li;(4)limcos.|-|-|-,| , ,|.|,|li.(2)0xaxaxa xxaea直 接 用 说 法 证 明 下 列 各 极 限 等 式 :要 使 由 于只 需 取 则 当 时 故证 222,1|,1)|.min,1|,|2|,lim(3)0.|(1),0),xaxaxaxaaxaxaxaxee 不 妨 设 要 使 由 于只 需 取 则 当 时故设 要 使 即 ( 1,ln1,in,|2ill0,|cos|sii2sini|,2,coxaxaxxaxaa eeeaxaxx 取 则 当 时故 类 似 证 故 要 使取 则 当
2、 时 . .(4)20 |,lmco.2.lim(), (,)(,)().1,0,|-,|1,|()|()1.lili xaxaxxfla ufflflfllM 故设 证 明 存 在 的 一 个 空 心 邻 域 使 得 函 数 在该 邻 域 内 使 有 界 函 数对 于 存 在 使 得 当 时 从 而求 下 列 极 限证 3.:200222000002120 lim().snsin1co11()limlil .(3)lili (0).()24.3(5)limxxxxxxxaaaA2201033002 2311 12()()26)lim.(7lilim.()38)lili lim)()1)()m
3、xx xx x xx x x 2444 2100(.3)(23)(9)lili(128)(2li .6()()(10)limlilim.(xxx nnnxyyx xxny A222210 010 042 0.11)li ()./,(3)lim() ,.8(1)lilixmmmnnx nnx nxx xaxaabbbn A 42/1.3320 2 233333302 2033332 20333315()(11)lim5li(1) )5li .11(16),lxxxxxxxxxa AA220 00 1imlim()()lixaxaxa xax 300()1limli .()2xaxaxaxax 000222000sin14.lli(1)immcos.tasisn()n()lilli133titasin()i5s5xxxxxxxxxeA利 用 及 求 下 列 极 限 :()1/0 21.54liml2.1cosicsnin(5)lli cos.2(6)limlilim1.(7)li5)xxxaxa kxxxkx xyy xxak e 51/()010li.8lilili.5.m()()li: 0,0|-|().(yxxxaxx effAxafxAf 给 出 及 的 严 格 定 义对 于 任 意 给 定 的 存 在 使 得 当 时) 对 于 任 意 给 定 的 存 在 使 得 当 时
