1、第 1 页 共 5 页考试日期：2010 年 1 月 4 日 考试时间：120 分钟 考试形式：闭卷笔试（可携带计算器）华东政法大学 2009-2010 学年第一学期期末考试公管、社会、知识产权等学院相关专业高等数学B 卷学院：_ 班级：_学号：_姓名：_任课教师：_题类 一 二 三 四 五 六 总分 阅卷人题分 15 15 20 15 20 15 100得分一、填空题（每题 3 分，共 15 分）1极限 。 arctnlim_x2. 曲线 在横坐标为 0 的点处的切线方程是_。xye3定积分 。 13cosd_4若 是 的一个原函数，则 2x()f()xfd5设 满足不等式： ；则 。 nz
2、221nzlimnz_二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，每小题 3 分，共 15 分）1数列单调有界是数列收敛的什么条件 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）无关条件2函数 在区间 内的最大值为 . ( )2()xfe,3本题得分 阅卷人本题得分 阅卷人第 2 页 共 5 页（A） （B）0 （C） （D） 以上都不对24ee3设函数 ，为使 在 点有导数， 的值为 （ ）2,1()axbf()fx1,ab（A） （B） （C） （D） ,3,2b,2ab124. 设 ，则下列各式中正确的是 （ ）()gf（A） （B）()x()g
3、xfC(C) (D)dfx ()dx5. 设 ，则在 处 （ ）2()lim1xafa（A） 导数存在且 ； （B） 取得极小值；()f()0f()fx（C） 取得极大值； （D） 不存在.三、求下列极限（每小题 5 分，共 20 分）1 052sinlmtax2. 3012lim(ln)xx本题得分 阅卷人第 3 页 共 5 页3. 4. 031lim4x 203sinlimxtd四、求下列函数的导数或微分（每题 5 分，共 15 分）1 求 2求 的导数。1arcosyxdy 1xy3设函数 由方程 确定，求 。()yx2sin0y2dyx本题得分 阅卷人第 4 页 共 5 页五、求下列不定积分或者定积分（每题 5 分，共 20 分）1 2 2cosinxd 16dx3 2lnxd4计算定积分350sinsixxd本题得分 阅卷人第 5 页 共 5 页2xyO哦 xcosyin六、分析综合题（第一题 7 分，第二题 8 分）1 （本题 7 分）求函数 的单调区间、凹凸区间、极2()lnfxx值和拐点。2 （本题 8 分）由曲线 与 x 轴围成了平面区域 D(阴影部分)如图：si,cosyxy试求平面区域 D 的面积。 本题得分 阅卷人
