1、高考数学填空题的解题策略特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等.解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意.（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的
2、结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果.5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识
3、和解决问题的一种方法.6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.（二）减少填空题失分的检验方法1、回顾检验2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一
4、致，从而可避免方法单一造成的策略性错误.7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四， “一知半解”最后：填空题的结果书写要规范是指以下几个方面：对于计算填空题，结果往往要化为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到精确度要求如： 不能写成 或写出 sin30等；所填结果要完整，如多选型填空题，124不能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺kZ，如：集合x |xk ，kZ 不能写成x|x k 等. 要符合现行数学习惯书写格式
5、，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式等13若 AB=2, AC= BC ，则 的最大值 2ABCS14. 31fxa对于 总有 0 成立，则 = ,1xfxa13如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其xoy12,AB21(0)xyabF右焦点，直线 与直线 相交于点 T，线段 与椭圆的交点 M恰为线段 的中点，则该椭圆12AB1FOOT的离心率为 .学科网14设 是公比为 的等比数列， ，令 ，naq|1q1(,2)nba若数列 有连续四项在集合 中，则 = .学科网b53,29,786q在锐角三角形 ABC，A、
6、B 、C 的对边分别为 a、 b、 c， + =6cosC，则 + =_ba ab tanCtanAtanCtanB将边长为 1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 S= ,(梯 形 的 周 长 )2梯 形 的 面 积则 S 的最小值是_13、设 ，其中 成公比为 q 的等比数列， 成公差为 1 的等差数127aa 7531,a642,a列，则 q 的最小值是_14、设集合 , ,)2(|),( 2RyxmxmyA, ,12|,xB若 则实数 m 的取值范围是_、平面直角坐标系中，已知点 A（，） ，B（，） ，（，） ，（，） ，当四边形 PABN 的周长最小
7、时，过三点 A、P 、N 的圆的圆心坐标是 9(3,)8、已知 的三边长 成等差数列，且 则实数的取值范围是 ABC,abc2284,abc(26,7（2012 南京二检）13.在面积为 2 的 中，E,F 分别是 AB，AC 的中点，点 P 在直线 EF 上，则ABC的最小值是_2BCP14已知关于 x 的方程 有唯一解，则实数 a 的值为_03)2(log2 axa13设 是定义在 上的可导函数，且满足 .则不等式)(xfR0)(xff的解集为 )1(12xf14在等差数列 中， ， ，记数列 的前 项和为 ，若 对na5216ananS1512mSn恒成立，则正整数 的最小值为 Nnm1
8、3、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，P 为以 A 为圆心、AB 为半径的圆弧上的任意一点，设向量 ，则 + 的最小值为 14、设 mN，若函数 存在整数零点，则 m 的取值集合为 0，3 ，14，30 12如图，已知二次函数 （ ， ， 为实数， ）的图象过点 ，且与 轴交cbxay2ac0a)2,(tCx于 ， 两点，若 ，则 的值为 .ABBC，13、已知函数 ()2)xfR，且 ()()fxghx，其中 ()gx为奇函数， ()hx为偶函数。若不等式 20agxh对任意 1,2恒成立，则实数 a的取值范围是 。172a14将函数 （ ）的图象绕坐标原点逆时针旋转 （
9、为锐角） ，若所得32xy2,0x 曲线仍是一个函数的图象，则 的最大值为 .14.将函数 的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角 ，得到曲264xy)60(，)0(线 .若对于每一个旋转角 ，曲线 都是一个函数的图像，则 的最大值为_. CC（2012 镇江一模）13.方程 在区间-2010，2012所有根之和等于 4 020 。12sin()xx14.不等式 对于任意的 恒成立，则实数 的取值范围为 。28()aba,abR8,4（2012 苏北四市一检）13、定义在 R 上的 ，满足 且()fx22()(),fmnffnmR，则 的值为 1006 (1)0f(21)f14、已知函数 若存在 ，
10、当 时， ，则1,0)2(),xf12,x120x12()fxf的取值范围是 12()xf 21,)42011 检测题选：1.已知 的三边长 ，满足 ，则 的取值范围是 。(3/4,5/3)ABC,abc3,2caba2.已知等腰三角形腰上的中线长为 ，则该三角形的面积的最大值是 。33.已知函数 ， ，设2342011xxf 234201xxg，且 函数 的零点均在区间 内，则 的3Fxff4fF,ab,Zba最小值为 。变式：设函数 23411,nnxxf N 试确定 和 的单调区间及相应区间上的单调性；3fx4f 说明方程 =0 是否有解； 对于自然数 ，给出关于 的方程 无解的一个一般
11、性结论，并证明。nx0nfx14. （苏北四市 2011 届高三第二次调研）已知函数 ，()1201201fxxxxx ()R且 ，则满足条件的所有整数 的和是 23()afaa14. （泰州市 2011 届高三第一次模拟考试）已知 是锐角 的外接圆的圆心，且 ，若OABCA,则 。 ；AOmCBA2sincosi类题：已知 为 的外心， ,若 ，且 ，则OABC2AC(0)OxAByCx21xy的面积是 。A14. （苏北四市 2011 届高三第一次调研考试）已知数列 ， 满足 ， ， ，且对任nab1a21b意的正整数 ，当 时，都有 ，则 的值是 ,ijklijklijklab201()ii14. （苏州市 2011 届高三调研测试）在平面直角坐标系 中，点 是第一象限内曲线 上xOyP31yx的一个动点，点 处的切线与两个坐标轴交于 两点,则 的面积的最小值为 . PAB
