1、1第四章测试题 A 卷一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）1、函数 为 的一个原函数.2x2、已知一阶导数 ，则 = 2()1fxdx(1)f3、若 ，则 = )arctnxfC()df4、已知 二阶导数 连续，则不定积分 = (f()fx ()xf5、不定积分 = cosde二、选择题（每小题 4 分，共 20 分）1、已知函数 为 的一个原函数，则下列函数中是 的原函数的是 2(1)x(f ()fx(A) (B) (C) (D) 22x22、已知 ，则 = ()sinxxefdC()fd(A) (B) sincosxC(C) (D) cosixin3、若函数 为 的一个原函数，则不定
2、积分 = l()f ()fd(A) (B) 1nCx1lx(C) (D) 2l2nC4、已知函数 在 内可导，且恒有 =0，又有 ，则函数()f,)()fx(1)f= ()fx(A) -1 (B) -1 (C) 0 (D) x5、若函数 的一个原函数为 ，则一阶导数 = ()flnx()fx2(A) (B) (C) (D) 1x21xlnxlnx三、解答题1、 （7 分）计算 .2(1)dx2、 （7 分）计算 .xe3、 （7 分）计算 .321d4、 （7 分）计算 .254x5、 （8 分）计算 .6dx6、 （7 分）计算 .23e7、 （8 分）已知 ，求 .22(sin)costa
3、n01fxx()fx8、 （9 分）计算 . aIebd3第四章测试题 B 卷一、填空题（20 分）1、不定积分 .(sin)dx2、已知 则 .),fFC()xfd3、若 则 .21(lx4、 .3)d5、 .2lnx二、选择题（25 分）1、若 则 2(),fdC2(1)xfd(A) (B) x2()xC(C) (D) 2(1)12、设 则 ,xfdC()fx(A) (B) (C) (D) ln2x2ln1x2lnx 2ln1x3、 1dx（A） （B） lCln(1)xC（C） （D）n(1)4、存在常数 A、B、C，使得 21()dxx（A） （B） 2(1dx 2()1AxBdx4（
4、C） （D）2()1ABxCd 2()1AxBdx5、若 在 上的不定积分是 ,则 xe,)()Fx(A) (B) ,0(xeFC ,0()2xeC(C) (D) ,()20xe ,()0xFe三、计算题（48 分）1、 （7 分）求积分 . 2、 （7 分）求 .2arcos10xd 31dx3、 （7 分） . 4、 （01，数二，8 分）求 .2()x 22()1x5、 （8 分）求积分 . 6、 （06，数二，11 分）求 .1sincodx arcsinxed四、 （7 分）计算 2li5第四章测试题 A 卷答案一、填空题1、 2、 3、 4、lnx 241xC()xffC5、 co
5、s(1)xeC二、选择题1、D 2、C 3、C 4、A 5、B三、解答题1、 2、 3、arctnxln(1)xeC221ln(1)xC4、 5、 6、l3C66arct 2xe7、 8、21()ln()fxx2(sincos)axebabC第四章测试题 B 卷答案一、填空题 1、 2、 3、 4、sinxC()FxCxe3352xxC5、 2l二、选择题1、C 2、C 3、D 4、C 5、C三、计算题1、 2、2arcos0lnx36611ln(1)xxxC63、 4、 5、21ln.xC2arctn()1xCln1ta2xC6、解: arcsixed 2rsiarcsixxxxeeded2rsin1xxxe2rin1xxxeecxt令 sectaarcixxdarcsiecxxtdarsinletnC 2inlx xeC四、 .2lixdcotsicox
