1、 1 / 4第十七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级 第 1 试 试题解答题目 1-应用题 A比 300 少 ， 比 多 ，则 483 。x30%yx30xy题目 2-计算 A如果 ，那么？所表示的图形可以是下图中的 3 。 （填序号）题目 3-计算 B计算： 。121134543题目 4-应用题 A一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去余下部分的 。若两次剪去的部分比余下1330%的部分多 0.4 米，则这根绳子原来长 6 米。题目 5-应用题 A根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页。题目 6-应用题 B2 / 4已知三个分数的和是 ，并且它们的分母相同，分子的比是 。那么，这三个分1
2、0 234:数中最大的是 。49题目 7-行程 B从 12 点整开始，至少经过 分钟，时针和分针都与 12 点整时所在位置的夹角相等。513（如图中的 ） 。12题目 8-数论 B若三个不同的质数的和是 53，则这样的三个质数有 11 组。题目 9-数论 B被 11 除余 7，被 7 除余 5，并且不大于 200 的所有自然数的和是 351 。题目 10-方程 B在救灾捐款中，某公司有 的人各捐 200 元，有 的人各捐 100 元，其余人各捐 50 元。1034该公司人均捐款 102.5 元。题目 11-几何 B如图，圆 P 的直径 是圆 O 的半径， ， ，则阴影部分的面积是 75 。 （
3、AABC10O取 3） OCBAP题目 12-几何 B如图，一个直径为 1 厘米的圆绕边长为 2 厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。 （ 取 3）216393 / 4题目 13-方程 A如图，一个长方形的长和宽的比是 。如果长方形的长减少 5 厘米，宽增加 3 厘米，那5:3么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。题目 14-组合 A一次智力测试由 5 道判断对错的题目组成，答对一道得 20 分，答错或不答得 0 分。小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错” ，那么她得 60 分或 60 分以上的
4、概率是 50 %。题目 15-几何 B如图，一个底面直径是 10 厘米的圆柱形容器装满水。先将一个底面直径是 8 厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了 3.2 厘米。圆锥形铁块的高 15 厘米。题目 16-应用题 A甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的 ，第二天挖了剩下水渠长度的 ，第三天挖了14521未挖水渠长度的 ，第四天挖完剩下的 100 米水渠。那么，这条水渠长 350 米。12题目 17-计数 C用 1024 个棱长是 1 的小正方体组成体积是 1024 的一个长方体。将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有 504 个。题目 18-方程 B4 / 4如图，已知 ， ， ， ， 和 的面积和是 24，2AB3G4E5DBCGEF和 的面积和是 51。那么， 和 的面积和是 23 。GFCDA题目 19-行程 B甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲、乙的速度比是 。两人相遇后继5:3续行进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后都立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 50 千米，则 A、B 两地相距 100 千米。题目 20-组合 C在 1、2、3、50 中，任取 10 个连续的数，则其中恰有 3 个质数的概率是 。241 DGFEABC
