1、第七讲指数与对数运算知识点回顾与方法指导：一、指数1.指数运算法则： nmamna)( mba)(2.分数指数幂的意义 (a0,m,nN *,且 n1)二、对数1.对数的定义： ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。blog2.对数中几个常用的恒等式：（1） ； （2） （3）0la 1la 1loga（4）对数恒等式：如果把 中的 b 写成 , 则有 b NNalog3.常用对数和自然对数：（1）常用对数.以 10 为底的对数叫做常用对数。记作 lgN.（2）自然对数：以 e（e=2.71828）为底的对数叫自然对数，记作 lnN.4.积、商、幂的对数运算法则： 如果 ,则有： 0,10nma
2、且 )(3RM(logl 2Nll()lanaaa5. 对数换底公式： amlogl6.常用的推论: ， 1lba 1loglacba （ a, b 0 且均不为 1,m0）namlog bnmanalogl时 ，当 时，1loglnaa一选择题1、计算 （ ）lgl3252A. 1 B. 3 C. 2 D. 02、若 ，那么 （ ）yxylglA B C Dx2xy3xy43、对数 的值为 （ ）12logA1 B-1 C1/2 D-1/24、已知 ，则 的值是 （ ）366llogxxA. B. C. 或 D. 或322325、若 ，则 用 的代数式可表示为 （ ）23a 6log28l3
3、3aA B C D212523a6、已知 ，则 是 （ ） logl554ab， l25A. B. C. D. b2()a12b7、已知 ，则 的值为 （ ）384xy， lxA. 3 B. 8 C. 4 D. log48二填空题8、求值：( ) (-2ab_)(43273ab9、计算： _50lgl10、满足等式 的 _2lg1xx11、已知 ， ，试用 表示 _2la3lbba,75l三解答题12、求值（1） （2）613175.0231 9)(24(6)(07. )8(logl34613、 （1）若 x + x =3，求 的值。 （2）若 ，求 x 的21323x 0)(logl235x值；14、若 、 是方程 的两个实根，求 的值algb0142x2lgba15、若 ，求 的值yxyxylglllx16、若 ，求证： cba236cba321
