1、“8”字型全等模型如图，在 中， 的中点， 上一点，连接RtABC90,ACBD为 EAC为，过点 作 ，过 的延长线于点 ，ED,FDEF交 于 点 /GF作 交 G连接 EG。求证：EG=EF.在 中， ，点 为线段 上一点，连接 AD，且 ，点 为线ABC DBCDBAE段 上一点，且 ，连接 DAEE（1 ）求证： ；（2 ）若点 E 是线段 AD 的中点，连接 并延长，交线段 于点 ，求证：F.CF如图，点 P 是等边 的边 AB 上的一动点，作 于点 E， 延长线上一ABCPACQB是点。（1 ）当 时，求证： ；QDQ（2 ）当 ，求 的长；,6（3 ）当 时，求证： 。PACQ
2、DEAC已知，Rt ABC 中， ACB=90， CAB=30分别以 AB、 AC 为边，向外作等边 ABD 和等边 ACE（1 ）如图 1，连接线段 BE、 CD求证： ABE ADC；（2 ）如图 2，连接 DE 交 AB 于点 F求证：F 为 DE 中点如图，在 中， 。以 为斜边作等腰直角三角形 ，点 为 中RtBCE90BCABCDE点，连接 ，过点 作 的垂线交 于点 ，交 于点 。ADAHF求证： 2F证明题（10 分）在等腰 与等腰 中， ， ， .ABCDEBACDEBACDE（1 ）如图 1，当点 三点在同一直线上时，且 ， 求、 、 50，的度数；E（2 ）如图 2，将 绕 A 点旋转，当 延长线交于 的中点 M 时，连接 ，B，求证： .M
