1、教学课题“黄金比”之美教学内容青岛版六年级数学上册第 5354 页：“黄金比”之美教学目标1让学生初步了解“黄金比” ，感受黄金比带来的美感。2能根据黄金比的知识，进一步有创意的设计。3了解深厚的数学文化，在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。4在实践活动中，培养学生初步发现美、欣赏美、创造美的情趣。教学重点认识黄金比，感受黄金比的神奇魅力。教学难点发现黄金比，黄金比的运用教学准备教师准备：多媒体课件、尺子、计算、模型玩具等。学生准备：课前调查，学生每人一个计算器、直尺。教学过程一、创设生活情境，导入新课。谈话：同学们，生活中，美无处不在舞台
2、上的芭蕾舞演员身材苗条，动作优美；花丛中的蝴蝶颜色鲜艳，形态优美；建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟，外观壮美；主持人所站位置得体和谐等等。学习新课之前先让我们欣赏一组图片。欣赏芭蕾舞视频，（然后课件展示一些的图片）看了视频为什么芭蕾舞演员总踮起脚尖呢？看了这几幅图片有什么感受？（很美）它们美在哪？（大小适宜）想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在，美的奥秘在哪里呢？其实美也是有数学依据的，这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书课题：“黄金比”之美）1.探究美的奥秘。从数学的角度探究影响美的因素。 （课件展示变形后的图片。 ）这些图片还美吗？为什么？预设：第二张美
3、，第一张、第三张不美。第一张上身太短，下身太长；第三张下身太短，上身太长。不成比例，不协调，不和谐。（不成比例，板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系美的东西各部分之间的比例要协调要有一个合适的比。这个合适的比究竟是一个怎样的比呢？同学们想知道吗？下面我们借助一些物体，调查研究一下，看看有没有什么发现？能不能发现规律？ 2.探究发现，认识“黄金比” 。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。（1）学生独立测量、并用计算器计算。（2）组内交流计算结果。（3）全班交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及
4、计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示：数学书宽与长的比是蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是我的掌宽与手长的比大约是生说师在电脑上板书数学书宽与长的比是（ ）蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（ ）我的掌宽与手长的比大约是（ ）枫叶的叶脉和叶子宽度比大约是（ ）同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是 0.618：1）刚才我们通过对不同物体的量一量、算一算的方法，计算出一个基本相同的结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合 0.618：1 时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比” 。 （板书：黄金比：0.618：1）0.618：1 的比值是 0.618。如果把
5、比的前项和后项颠倒一下， 1：0.618的比值是多少呢？（1.618）三、感受各个领域存在的“黄金比”我们揭示了美的奥秘黄金比。其实生活中很多地方都存在黄金比，现在就让我们感受一下黄金比带给我们的美。1.人体中的黄金比在人体中有很多地方存在黄金比，德国美学家蔡辛对人体做了大量的计算，发现构成人体黄金比的分割点有四处：肚脐、咽喉、膝盖、肘关节。（课件出示）（演示黄金分割点的图例）一条线段有几个黄金分割点？预设：两个黄金分割点。（演示模特、维纳斯女神和芭蕾演员图片）以肚脐为界，计算这个时装模特的上身高度和下身高度的比值是多少？（约是:0.618）世界艺术珍品维纳斯女神她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛
6、时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近 0.618.时装模特一般身材高挑，上身高度和下身高度的比接近黄金比，所以身材比较完美。芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有 0.58 左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加 6-8cm.这时比值就接近 0.618 了,给人以更为优美的艺术形象.2.植物中黄金比。在植物世界，许多植物都体现出“黄金比”原理，例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等等，都是以 137.5度，围绕中心排列的,这样它们就可以最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。这是因为 222.5 度与 137.5
7、 度的比约等于黄金比 0.618.可见大自然的鬼斧神工处处创造了黄金比的痕迹.3.建筑中的黄金比.（课件演示埃菲尔铁塔、埃及金字塔、古希腊的巴农神庙建筑图片）埃菲尔铁塔在距离地面 115 米处设计了第二层平台，计算表明:(300-115)比 300 约等于 0.617，所得的比值与黄金比相差甚微；埃及金字塔的高和底部边长也是黄金比。中国故宫等著名的古代建筑都有意无意地运用了黄金比原理，给人以整体上的和谐之美。4.其他领域中的黄金比人的体温是 370C，所以人在温度 230C（37 0.618=22.8660C）感到最舒适。公元 13 世纪，数学家裴波那契发现了一串神奇的数：1，1，2，3，5，
8、8，13，21计算前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割 0.618。四创意设计与交流今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？试试看！1人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？（小组合作）谁来说一说你找到的生活中的黄金比？生：贺卡、课桌、铅笔、书包、眼睛。2学生自由设计分组合作，为老师设计高跟鞋的高度。先测量老师肚脐以上的长度和肚脐以下的长度，然后计算算出高跟鞋的高度。3交流展示计算方法：设
9、老师符合黄金比的理想下身高度为 x 厘米，然后用老师上身高度：x=0.618，解方程得到老师的理想下身高度，就得到高跟鞋的高度。五课堂小结，课外拓展通过今天的学习，我们认识了黄金比，感受了黄金比给我们带来的美妙与神奇，原来用数学的眼光可以发现美，用数学知识可以打开“美的密码” 。通过这节课的学习我们班诞生了不少建筑师，艺术家，我相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大“美的密码”还有许许多多，需要大家在今后的学习生活中去探索发现 感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！老师期待着你们的杰作。板书设计： “黄金比”之美黄金比为 0.618：10.618：1=
10、0.6181:0.618 1.618使用说明1设计思路：让学生亲历调查借助多媒体技术收集、整理、分析数据得出结论应用感受“黄金比”之美。让学生有意识有兴趣有责任地参与教学活动，在学习中积极主动地建构自己的知识，真正成为教学中的“主体” 。在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识，对后续课程的学习有着激励作用。2教学反思（1）亮点之处：“美”与“丑”给学生造成视觉冲击，能激活学生的探索思维。（2）营造宽松的探究空间，抓住学生的“最近发展区”能顺利达成知识迁移。（3） “为老师设计高跟鞋的高度”的实践活动中，欣赏美与创造美并举，达以致用的目的。3使用建议：在探索“黄金比”的过程中，不拘泥教材内容，要创造性地应用教材内容不是教教材内容而是根据教材教；在教学探究中要善于发现学生的闪光点，采用多元评价激励机制。4需破解的地方：用“黄金比”来审美，易造成学生审美视角狭隘或思维定势，所以在教学过程中应培养学生多角度发现美的意识。
