1、中学数学网 http:/中学数学网 http:/2010-2012 全国各地中考数学试题分类汇编第 2 章实数2012 年全国各地中考数学试题分类解析汇编 第 2 章实数一、选择题1.（2012 安徽，1，4 分）下 面的数中，与-3 的和为 0 的是 .（ ）A.3 B.-3 C. 3 D. 1解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3 相加，进行筛选只有选项 A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为 0，必选3 的相反数 3解答：A2 （2012梅州） =（ ）A2 B 2 C 1 D 1考点： 零指数幂。专题： 常规题型。分析： 根据任何非 0 数的 0 次幂等
2、于 1 解答即可解答： 解：（ ） 0=1故选 D点评： 本题主要考查了零指数幂，熟记任何非 0 数的 0 次幂等于 1 是解题的关键3 （2012 贵州安顺）在实数：3.14159， ，1.010010001， ， ， 中，无理数的（ ）A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个考点：无理数。解答：解： =4，无理数有：1.010010001，故选 B4 （2012 六盘水）数字 ， ， ，cos45， 中是无理数的个数有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 4考点：无理数；特殊角的三角函数值。中学数学网 http:/中学数学网 http:/分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不
3、循环小数， 含有 的数，结合所给的数据判断即可解答：解： =2，cos45= ，所以数字 ， ， ，cos45， 中无理数的有： ，cos45 ，共 3 个故选 C点评：此题考查了无理数的 定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式5 （2012黔东南州）计算 12 等于（ ）A 1 B 3 C 1 D 3解析：1 2=3故选 D6. （2012 湖北荆门）下列实数中，无理数是（ ） AB C D| 2|解析：A、 是有理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、 =3，是有理数，故本选项错误；D、| 2|=2，是有理数，故本选项错误；故选 B7 （2012 江苏南通）计算 6(3)
4、的结果是【 】A B2 C3 D1812【考点】有理数的除法【专题】计算题【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解【解答】解：6（3）（63）2故选 B【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键8 （2012 滨州） 3 等于（ ）A B6 C 8 D8考点：有理数的乘方。解答：解： 32故选 C9 （2012德州）下列运算正确的是（ ）A B （3 ） 2=9 C 23=8 D 20=0中学数学网 http:/中学数学网 http:/考点： 零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。专题： 计算题。分析： 分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂
5、及 0 指数幂的运算法则进行计算即可解答： 解：A、2 2=4， =2，故本选项正确；B、 （3） 2=9，故本选项错误；C、2 3= = ，故本选项错误；D、2 0=1，故本选项错误故选 A点评： 本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0 指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键10 （2012聊城）计算| | 的结果是（ ）132A B C1 D113考点： 有理数的减法；绝对值。专题： 计算题。分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答： 解：| |132=故选 A点评： 本题主要考查有理数
6、的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容11 （2012 山西）计算：2 5 的结果是（ ）A 7 B 3 C 3 D 7来考点：有理数的加法。解答：解：2 5=（2+5 ）= 7故选 A12、 （2012 南充）计算 2（3）的结果是（ ） （A）5 （B）1 （C）1 （D）5考点：有理数的计算中学数学网 http:/中学数学网 http:/专题：计算题。分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案解答：解：2（3）=2+3，=5故选 A点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键13 （2012杭州）计算（ 23）+ （ 1）的
7、结果是（ ）A2 B 0 C 1 D 2考点： 有理数的加减混合运算。专题： 计算题。分析： 根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解解答： 解：（23）+ （1） ，=1+（ 1） ，=2故选 A点评： 本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单14 （2012嘉兴） （ 2） 0 等于（ ）A 1 B 2 C 0 D 2考点： 零指数幂。专题： 计算题。分析： 根据 0 指数幂的定义直接解答即可解答： 解：（2） 0=1故选 A点评： 本题考查了 0 指数幂，要知道，任何非 0 数的 0 次幂为 1中学数学网 http:/中学数学网 http:/二、填空题1 （2012 广
8、东珠海）计算 = 解析： = +（ ） ，=（ ） ，= 故答案为： 2 （2012 娄底）计算：| 2|+（3） 0 = 1 考点：实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可解答：解：原式=2+12=1故答案为：1点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0 指数幂及算术平方根的定义是解答此题的关键3(2012 连云港 )写一个比 大的整数是 2(答案不唯一) 考点： 实数大小比较；估算无理数的大小。专题： 开放型。分析： 先估算出 的大小，再找出符合条件的整数即可解答： 解：134，1 2，
9、符合条件的数可以是：2(答案不唯一)故答案为：2(答案不唯一)点评： 本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出 的大小是解答此题的关键4 （2012 苏州）计算：2 3= 8 考点： 有理数的乘方。分析： 正确理解有理数乘方的意义，a n 表示 n 个 a 相乘的积解答： 解：2 3 表示 3 个 2 相乘的积，22 2=8，因此 23=8点评： 要准确理解有理数乘方的含义5(2012 扬州 )扬州市某天的最高气温是 6，最低气温是2，那么当天的日温差是 8 考点： 有理数的减法。专题： 计算题。分析： 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计
10、算中学数学网 http:/中学数学网 http:/解答： 解：6(2)628故答案为：8点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键6 （2012 上海）计算 = 考点：绝对值；有理数的减法。解答：解：| 1|=1 = ，故答案为： 7(2012 丽水 )写出一个比3 大的无理数是 如 等(答案不唯一) 考点：实数大小比较。专题： 开放型。分析： 根据这个数即要比3 大又是无理数，解答出即可解答： 解：由题意可得， 3，并且 是无理数故答案为：如 等(答案不唯一)点评：本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于
11、0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小三、解答题1 （2012 福州） (1) 计算：|3|( 1) 0 4考点：实数的运算； 零指数幂专题：计算题分析：(1) 原式第一项根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用 |a|化简，合并后即可得到结果；a2解答： (1) 解：|3|(1) 0 312242 （2012梅州）计算： +2sin60+（ ） 1考点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题： 计算题。分析： 分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算
12、的法则进行计算即可解答： 解：原式= 2 +2 +3=3点评： 本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数中学数学网 http:/中学数学网 http:/指数幂的计算法则是解答此题的关键3 （2012湛江）计算：|3| +（2012） 0解：解：原式=32+1=24 （2012 广东）计算： 2sin45（1+ ） 0+21考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式= 2 1+= 4 （2012 广东珠海）计算： 解： |1|+（2012） 0（ ） 1 ，=21+12，=05 （2012 安顺）计算：2 2 +|14sin60|
13、+（ ） 0考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式= 42 +|14 |+1 =42 +2 1+1 =46 （2012 六盘水） （1）计算：考点：；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：开放型。分析：（1）将原式第一项利用负指数公式化简，第二项判断 1 小于 0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项分子化为最简二次根式，约分后得到结果，去括号整理后，即可得到原式的最后结果；解答：（1） （ ） 2|1 |（ 1） 0+2sin60+=4（ 1）1+2 += 4 +11+ +中学
14、数学网 http:/中学数学网 http:/=4+ ；7 （2012黔东南州）计算： | |解析：原式= 22 +1（2 ）=12 2+ =3 8. （2012 湖北黄石） （本小题满分 7 分）计算： 00(2)4sin623【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】任何不为 0 的数的 0 次幂都是 1；熟记特殊角的三角函数值；去绝对值符号之前先搞清楚内面的数的性质，然后再去掉符号【解答】解：原式 123（4 分）（3 分）【点评】此题考查实数的有关运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算9. （2012 湖北荆门）计算
15、 （ 2） 2（ 2） 0= 解析：原式= 1=1故答案为：110 （2012 湖南长沙）计算： 解答： 解：原式=2+2 3=011、 （2012 湖南常德）计算： 0-10-13tan452（ ） （ ）知识点考察：绝对值，零次幂、负整指数幂，特殊角的三角函数值。能力考察： 特殊运算的运算能力，实数的运算法则。分析：根据相应的定义和公式计算每一个指定的运算，再按实数的运算法则进行计算。解：原式=1+1-2+1=1点评：初中数学的一些概念要熟练掌握，运算要准确。如： 21-12 （2012湘潭）计算： 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题： 计算题。分析： 分
16、别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0 指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可中学数学网 http:/中学数学网 http:/解答： 解：原式=2 31=2点评： 本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、特殊角的三角函数值及 0 指数幂的计算法则是解答此题的关键13 （2012 张家界）计算： 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=1 3+2 +3= +=014(2012 连云港 )计算： ( )0(1)2012考点： 实数的运算；零指数幂。专题： 计算题。分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂，然后将各部分的最简值进行合并即可
17、得出答案解答： 解：原式3113点评： 此题考查了实数的运算，解答本题的关键是熟练零指数幂的运算及二次根式的化简，属于基础题15 （2012 江苏南通） （本小题满分 10 分）计算：(1)1023)7()| ； (2)41348【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 （1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可；（2）根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可【解答】解：（1）|-1|+（-2）2+（7-）0- （1 3 ）-1=1+4+1-3=3；（2） 48 3 - 1 2 12 + 2
18、4 =4 3 3 - 6 +2 6 =4+ 6 10【点评】此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号中学数学网 http:/中学数学网 http:/16 （2012 苏州）计算：（ 1） 0+|2| 考点： 实数的运算；零指数幂。专题： 计算题。分析： 分别计算零指数幂、绝对值及二次根式的化简，然后合并即可得出答案解答： 解：原式=1+22=1点评： 此题考查了实数的运算及零指数幂的知识，属于基础运算题，解答此题的关键是熟练掌握各部分的运算法则17 （2012 无锡）计算：（1）考点：实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：（1）先根据有理数的乘方、算术平方根及
19、0 指数幂计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可；解答：解：（1）原式=4 +1= ；18(2012 扬州 )(1)计算： (1) 2(2012) 0考点： 实数的运算；零指数幂。专题： 常规题型。分析： (1)根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非 0 数的 0 次幂等于 1 解答；解答： 解：(1) (1) 2(2012) 03113；19 （2012 滨州）计算： 20102()(3)8() 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。解答：解：原式= 214 20 （2012 山西） （1）计算： （2）先化简，再求值 （2x+3） （2x3）4x（x 1）+（x2） 2，其中 x= 考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：（1）原式=1+2 3
