1、几何画板课件：如何绘制勾股树美丽奇妙的勾股树，又称毕达哥拉斯树，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名。下面将讲解利用几何画板绘制勾股树的制作方法。几何画板制作勾股树的具体的步骤如下：1、用旋转的方法画正方形 ABCD（1）绘制出线段 AB。（2）双击点 A，把点 A 标记为旋转中心。选中点 B，选择“变换”“旋转”命令，将点 B 旋转 90 度，得到点 D。（3）双击点 D，把点 D 标记为旋转中心。选中点 A，选择“变换”“旋转”命令，将点 A 旋转90 度，得到点 C。（4）绘制出线段 AD、DC、BC 。在几何画板中用旋转的方法
2、画正方形 ABCD 示例2、构造 DC 的中点 E，并以点 E 为圆心，EC 为半径构造圆（1）选中线段 DC，选择“构造”“中点”命令，绘制出 DC 的中点 E。（2）依次选中点 E 和点 C，选择“构造”“以圆心和圆周上点绘圆”命令。构造 DC 的中点 E 并构造圆 E3、构造圆弧 CD，并在弧 CD 上取点 F（1）选中点 C、D 和圆 E，选择“构造” “圆上的弧”命令。（2）保持弧的选中状态，选择“构造”“弧上的点”命令，任意绘制出点F。构造圆弧 CD，并在弧 CD 上取点 F4、构建勾股树动画按钮（1）选择点 F，单击“编辑”“操作类按钮” “动画”，打开“操作类按钮动画点的属性”
3、对话框，选择“动画”选项卡，将“方向”设为“双向”；“速度”设为“慢速”。（2）再选择“标签”选项卡，在标签栏输入“勾股数动画按钮”，单击“确定”。（3）把按钮的位置调整，如下图所示。构建勾股树动画按钮并调整到相应位置5、隐藏部分对象隐藏圆 E、圆弧 CD、点 E，如下图所示。隐藏圆 E、圆弧 CD、点 E6、度量出 FD 的长度，构造出正方形的内部（1）选择动点 F 和定点 D，单击“度量” “距离”，测出距离 FD；（2）选择点 A、B、C、 D，单击“构造”“四边形内部”。度量出 FD 的长度并构造出正方形的内部7、设置默认颜色参数选择 FD=1.51 厘米、正方形内部，单击“显示” “
4、颜色”“参数”，打开颜色参数对话框，采用默认设置，单击“确定”按钮。选择 FD=1.51 厘米、正方形内部设置颜色参数默认8、新建参数单击“数据”菜单“新建参数”，打开新建参数对话框，在“名称”框中输入“参数”，单击“确定”，新建一个“参数按钮”。如下图所示。新建单位为“参数”、数值为 1 的参数9、构建迭代（1）依次选择点 B、A、“参数=1.00”按钮后，按住 Shift 键不放，单击“变换”“深度迭代”，打开“迭代”对话框。（2）在映像处依次单击点 C、F。（3）单击 “结构”按钮，单击“添加新的映射”。（4）在映像 2 处依次单击点 F、D ，单击“迭代”按钮。（5）调整按钮位置，如下图所示。构建点 B、A 的深度迭代10、绘制勾股树选择“参数=1.00”按钮，按数字键盘上的数字按钮，将参数变到 5，出现如下图所示图形。单击“勾股数动画按钮”就可以看到运动的勾股树。到此你已经完整的绘制出美丽的“勾股树”。改变参数值并绘制勾股树示例勾股树的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股树”。勾股树是毕达哥拉斯树的其中一种，自己多动手试试，您会发现用几何画板可以画出很多漂亮的图案。勾股树的制作需要使用几何画板迭代功能和构造参数，如需了解更多几何画板教程，可参考图片的链接。
