1、85实验十 电桥法测电阻电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。【实验目的】 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 学会 QJ19 型两用直流电桥的使用。 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。【实验原理】直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量10210 6 的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量 10-510 -2 范围的电阻。实验所用的 QJ19 型电桥是单、双臂两用直流电桥。 惠斯登单臂电桥的工作原理惠斯登电桥的原理电路如图 3-10
2、-1 所示，四个电阻 、 、 、和 称为电桥的四个臂，组成1R23xR一个四边形 ，对角 和 之间接检流计ABCDB构成“桥” ，用以比较“桥”两端的电位，当G和 两点的电位相等时，检流计 指零，电桥达G到了平衡状态。此时有，21RI3Ix由于 ， 因此可得x3（3-10-1）321RX（3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据 、 和 的大小，可以计算出待测电123阻 的阻值，一般称 、 为比率臂， 为比较臂。xR1R23图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图86 开尔文双臂电桥的工作原理在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的
3、阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图 3-10-2 所示， 为待测电阻，xR为低值标准电阻， 、 、 和SR12内均为阻值较大的电阻， 表示联接外 Y和 的接线电阻（其中包括这一接线与 和 的接触电阻）它与 ， 同数量xS xRSxRS级，是引起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以 7、2、4 为顶点的形电路变换成 Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。(3-10-2)(2121 RrRRSX 内外内外 不难看出，
4、如果在电桥结构上能够做到 = 和 = (3-10-2)式右边的第二项内 外为零，此时平衡方程就变成如下形式：（3-10-3）SR12外实际上不可能完全做到 = ， = ，但只要把 值做得很小，(3-10-2)式右内R外 2r边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 电桥的灵敏度(3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例G如，选用电流灵敏度为 1 格/1 微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于 10-7图 3-10-2 双臂电桥的电路结构图8
5、7安培时，指针偏转不到 0.1 格，观察者难于觉察，就认为电桥已达平衡，因而带来测量误差。对此引入电桥灵敏度的概念。它定义为(3-10-4)xRnS是在电桥平衡后 的微小增减量，实际上是桥臂 的增减量； 是相应的检流计xRxRn偏转格数。电桥灵敏度 的单位是“格” 。 越大在 基础上增减 能引起的检流计SSxxR偏转格数就越多。电桥越灵敏，测量误差减小。如 =100 格表示当 改变 1%时检流计有 1 格的偏转。电桥灵敏度的大小是与工作电压有关的。在实验中，为使电桥灵敏度足够，电源电压不能过低，当然也不能过高，否则可能损坏电桥。【实验内容】 用两端式单臂电桥测电阻（10 210 6 ） 利用万
6、用表欧姆档粗测被测电阻 的阻值xR 按图 3-10-3 连接线路图 3-10-3 两端式单臂电桥测电阻接线图 将检流计接到“检流计”端钮（检流计的使用参见实验十二） 。 稳压电源接到“电源（两） ”端钮。 被测电阻接到“未知电阻（两） ”端钮， “标准电阻（四） ”端钮用短路片连接。 连线后检查四个按钮开关，将其松开。经教师检查后方可打开稳压电源及灵敏88电流计的电源开关。 根据被测电阻 的估计值从表 3-10-1 中选择 、 及电源电压值。用 1、xR1R2S2两个旋钮调 、 为所选之值，调稳压电源输出为所选值。先根据估S12算出 的估计值，将测量盘放置该值。321Rx表 3-10-1( )
7、x桥臂电阻( ) R1 R2电源电压（V）102 103 102 102 1.5103 104 103 102 3104 105 104 102 6105 106 104 10 6 首先将“电源（两） ”按键按下并旋转卡住，接通电源。然后按下“粗”按键，调节测量盘电阻 直到检流计指零；断开”粗“按键，按下”细“按钮，调 的后两3R 3R个转盘（一般是这样）直到检流计准确指零为止，即电桥处于平衡状态。记录 、1及 的值，由 计算 值。23321xxR 若光标迅速离开标尺零刻线甚至跑出标尺外，不见踪影，应马上放开“粗”或“细”按键，断续按下“短路”键光标可以很快回到零刻线静止下来，以便继续调节，为
8、保证测量精度，标度盘至少为 100 尽量用到 1000。 3R 电桥灵敏度的测定对被测电阻 (1000 )时，调比例臂阻值为表 3-10-2 所示的各种情况下，测定电桥的相对灵敏度。测量时，首先将电桥调至平衡态，然后改变比较臂电阻有效数字末位的读数，使检流计指针偏转 =10 格，记下此时 、 和 的数值，按 3-10-4nRn式计算相对灵敏度 。S89表 3-10-2 电桥相对灵敏度的测量测量项目比例臂阻值（）R0（ ）R 0（ ） n（格） 0/RnSR1=100 R2=100R1=100 R2=100R1=1000 R2=1000R1=1000 R2=1000测试条件 电源电压= 伏；检流
9、计支路电阻 RL= 欧 用四端式双臂电桥测低电阻图 3-10-4 四端式双臂电桥测低电阻接线图将被测低电阻及标准电阻等元件按图 3-10-4 接线，图中电源用稳压电源，输出电压在（26V）之间， 为滑线变阻器， 为双刀双掷换向开关，要求跨接电阻PRSr0.001。调节滑线变阻器放在最大位置，接通双刀开关，再调节滑线变阻器，使电路中的电流为标准电阻和被测电阻所允许通过的电流数值，按表 3-10-3 选取 = 的1R2数值,按下“粗”按键,接通检流计。调节测量盘使检流计指零,按下“细”按键,调测量盘,使电桥平衡,记录 、 和 的值按 计算被测电阻值。1RSSxR13. 实验数据参考表格90表 1
10、实验数据参考表格万用表测量值 )()(R)(2)(3R)V(EaT12【数据处理】QJ19 型电桥的仪器误差按下式计算 )10(XRCn式中 为基准值，(为了规定电桥的准确度，供各有效量程参比的一个单值，即为该量nR程内最大的 10 的整数幂)； 为标度盘示值； 为等级指数，用百分数表示（实验用X=0.05） 。C记录数据，给出测量结果。表 3-10-3（ ）xR当调换 RX和 的位置时S( )x从 到 ( )S=1R2( )从 到( ) =12R（ ）1010.10.010.0011001010.10.011010.10.010.00110010010010010010-410-510-310-50.0010.00110001000【注意事项】 实验结束应将复射式检流计分流器旋至“短路”档。 松开电桥上四个按键开关。 电桥测量应按 3-10-1，3-10-3 表的规定，尽可能用第 I 标度盘读出被测电阻值的第一位数字，从而测得值更为准确。【思考题】 单臂电桥的组成有哪几部分？电桥的平衡条件是什么？91 分析下列因素是否会影响电桥测电阻的误差？ 电源电压不太稳定； 检流计没有调好零点； 检流计灵敏度不够高； 导线电阻不能完全忽略。
