1、1第四章 线性系统的根轨迹分析一、填空题1以系统开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为，以非开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为。2绘制根轨迹的相角条件是，幅值条件是。3系统根轨迹的各分支是的，而且对称于。4根轨迹起始于，终止于；如果开环零点个数m 少于开环极点个数 n ，则有条根轨迹终止于无穷远处。5. 开环传递函数为 , 此根轨迹有条分支,实轴上根轨迹区域为. 6正反馈回路的根轨迹被称为根轨迹。二、选择题1. 系统的瞬态响应的基本特征取决于系统（ ）在s 复平面上的位置A 开环零点 B 开环极点 C 闭环零点 D 闭环极点2. 根轨迹法是利用 （ ）在s 平面上的分布，通过图解的方法求取（ ）
2、的位置A 开环零、极点；闭环零点 B 开环零、极点；闭环极点C 闭环零、极点；开环零点 D 闭环零、极点；开环极点3. 与根轨迹增益有关的是（ ）2A 闭环零、极点与开环零点 B 闭环零、极点与开环极点C 开环零、极点；闭环零点 D 开环零、极点；闭环极点4. 相角条件是全根轨迹存在的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件5. 已知系统的开环传递函数则全根轨迹的分支数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 46. 已知控制系统的闭环传递函数是 则全根轨迹的分支数是（ ）A G(s)H(s) 的极点 B G(s )H(s) 的零点C 1+ G(s)H(s) 的极点
3、D 1+ G(s)H(s) 的零点7. 上题中的根轨迹终止于（ ）A G(s)H(s) 的极点 B G(s )H(s) 的零点C 1+ G(s)H(s) 的极点 D 1+ G(s)H(s) 的零点8. 实轴上根轨迹右边的开环实极点与实零点的个数和为（ ）；实轴上补根轨迹右边的开环实极点与实零点的个数和为（ ）3A 偶数奇数 B 偶数偶数 C 奇数偶数 D 奇数奇数9. 给定下列开环传函，则其中系统根轨迹发散的是（）10. 可能具有复分离点的系统是（ ）A 一阶系统 B 二阶系统 C 三阶系统 D 四阶及以上系统11. 给开环传递函数G(s)H(s) 增加极点，作用是（ ）A 根轨迹向右半s 平
4、面推移，稳定性变差 B 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变差C 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变好 D 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变好12. 给开环传递函数G(s)H(s) 增加零点，作用是（ ）A 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变差 B 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变差C 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变好 D 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变好13. 开环传递函数G(s)H(s) 极点向右移动，相当于某些惯性或振荡环节的时间常数（ ），使系统稳定性（ ）A 增大变坏 B 减小变好 C 增大变好 D 减小变坏14. 开环传递函数G(s)H(s) 零点向右移动，相当于某些惯性
5、或振荡环节的时间常数（ ），使系统稳定性（ ）A 增大变坏 B 减小变好 C 增大变好 D 减小变坏15. 设系统开环传递函数为 若系统增加开环极点，4，则对根轨迹分离点位置变化，描述正确的是（ ）A 左移 B 右移 C 不移动 D 移动方向不确定16. 上题中系统极点变化前后，对系统动态特性的的影响是（ ）A 调节时间加长振荡频率减小 B 调节时间缩短，振荡频率减小C 调节时间加长振荡频率增大 D 调节时间缩短，振荡频率增大三、简答题1.简述根轨迹的概念答：开环系统传递函数某一参数变化时，闭环系统特征方程的根在 s 平面上的变化曲线称为根轨迹。2简述闭环零、极点与开环零、极点的关系答：闭环零、极点与开环零、极点具有以下关系：闭环系统根轨迹增益，等于开环系统前向通道根轨迹增益；对于单位反馈系统，闭环系统根轨迹增益等于开环系统根轨迹增益。闭环零点由开环前向通道传递函数的零点和反馈通路的极点组成；对于单位反馈系统，闭环零点就是开环零点。闭环极点与开环零点、开环极点以及根轨迹增益 K。3.什么叫最小相位系统？什么叫非最小相位系统？答：当系统的所有开环零、极点都位于 s 平面左半部时，系5统称为最小相位系统。如果系统具有 s 平面右半部的开环零、极点时，系统称成非最小相位系统。
