1、龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）代数式【知识要点】1代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。（1）加法交换律： （2）加法结合律：ab()()abc（3）乘法交换律： （4）乘法结合律： ()()abc（5）分配律： ()c2. 代数式的书写:(1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替3列代数式把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。4代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做代数式的值。【典型
2、例题】例 1 下列式子中，是代数式的有： 。 0 abcd2()1ab2sR3x2410x例 2 下列式子中，符合书写要求的是（ ）（A） （B） （C） （D）5256abc2mn例 3 叙述下列代数式的意义（1） 2ab（2） 3（3） ()（4） （5） bca(6) 龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）例 4 根据题意列代数式，设甲数为 ，乙数为 y，用代数式表示x 甲、乙两数差的 2 倍； 甲数的 与乙数的和的 ； 11甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积； 甲、乙两数的立方和。 例 5 用代数式表示：比 a 除以 b 的商与 c 的差的 3 倍大 7 的数。例 6 当 ， 时，求代数
3、式 的值。12a0.5b221()abA例 7 已知： ，求代数式 的值。13x2()6xx例 8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是 4 的倍数，则这个四位数也是 4 的倍数【巩固练习】一、选择题：1下列式子中，符号代数式书写要求的是（ ）A B C D 人3a132x12a3x2比 多 3 的数是（ ）A B C Da33 两数差的平方除以 两数的平方差是（ ）,ab,bA B C D2()2()a2ab2ab4代数式 所表示的意义是（ ）A比 2 多 的数 B比 多 2 的数aC比 2 少 的数 D比 少 2 的数a5下列各题中，错误的是（ ）龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚
4、凯）A代数式 的意义是 的平方和。2xy,xyB代数式 的意义是 5 与 的积。5()C 的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示是 。52yxD 的 与 的 的差，用代数式表示是 。x12y3136初一年级进行体能测试，一班有 m 个学生，平均成绩 分，二班有 n 个学a生，平均成绩 b 分，则一、二两班平均成绩为（ ）分。A B C D2aabnabnmb7若家庭电话月租金 21 元，每次市内通话费平均 0.3 元，每次长途通话费平均 1.8 元。若半年内打市内电话 m 次，打长途电话 n 次，则半年内应付话费为（ ）元。A0.3m+0.7n B21mn C21+0.3m +0.7n D21
5、6+0.3m+1.8n8在式子 中，代数式的个数有（ ）个。15,1,03(),2abnahA6 B5 C4 D39.当 时，下列代数式的值是 24 的是（ ）1,93xyA B C D(2)(10)2yx(2)1xy10当 时，代数式 的值是（ ）0.3x3.A9 B0.9 C90 D1.8二、填空题：1船在静水中的速度为 30km/h，水流速度 km/h，则船在顺水中的速度为 ,逆12a水中速度为 。2某旅游团参加观看“中国巴西”的世界杯比赛，门票成人 1000 元，小孩 300 元，旅游团有成人 m 人，小孩 n 人，那么该旅游团应付门票 元。3某班有 a 位同学，其中女同学有 b 位，
6、则男同学人数占全班的 （几分之几）如果全班有 c 人未到，出勤率为 （几分之几）4 （1）用语言表达代数式 为 ；1a龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）（2） 正确的语言叙述为 。253b5字母 a 表示一个数，用代数式表示比这个数小 10 的数的 倍 。27比这个数大 10 的数与比这个数小 10 的数的比 。6一个 3 位数的百位数字是 5，十位数字为 a，个位数字为 b，这个 3 位数为 ，把它的 3 位数字颠倒过来，所得的 3 位数是 。7设 n 为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数可表示为 。能被 5 整除的数可表示为 ，被 3 除余 2 的数可表示为 。三、解答题：1邮购
7、一批书，每册定价 元，另加书价的 3%作为邮费，若书共有 册，x y则邮购这批书共需费用多少元？若 ， 时，求出具体的费用。201y2若 =2，则 的值是多少？baab3用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为 5 或 0，则这个四位数一定能被 5 整除4某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲施行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙施行社的说：“包括校长在内全部按全票价的 6 折优惠”若全票价为 240 元，设学生数为 ，甲旅行社x的收费为 甲 ，乙施行社收费为 乙 ，分别计算两家施行社的收费。yy代数式作业龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）一、填空题1宽为
8、m，长比宽多 2m 的长方形周长为 b2设 为自然数，则用含 的代数式表示能被 3 和 4 整除的自然数为 nn3一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则此两位数用含 ， 的代mnmn数式表示为 4某人存入银行 元，两年后取回，本息和为 元（ ） ，则用利率为 aba5若 人 天可以完成一项工程，则 人完成这项工程所需天数为 m6设 表示一个数，则这个数的 5 倍与 7 的和的一半为 a7用代数式表示：含盐 15%的盐水 kg，其中含水 kga8代数式 的意义为 2b9设 为自然数，用代数式表示：中间一个为 的三个连续奇数的积为 n 12n10甲、乙二人从同一地点同时同向出发，甲每小时走 k
9、m，乙每小时走akm（ ） ，则 h 后，两人相距 km bat二、选择题1在 10， ， ， ， 中，代数式的个数有（ ）x2brc2stA、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个2下列关于代数式 的意义的叙述不正确的为（ ）a1A、比 的倒数小 的数 B、1 除以 的商与 的差babC、1 除以 与 的差 D、 与 的差3一个三位数，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字比十位数字少 1，这ab个三位数为（ ）A、 B、 C、 D、1ba1010ba2ba4若数 增加它的 %后得到 ，则 等于（ ）xbA、 % B、 % C、 % D、 %xaxxx15如果两个数的和为 36，其中一个加
10、数为 ，则这两个数的积为（ ）A、 B、 C、 D、36363636龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）6一项工作，甲独做 天完成，乙独做 天完成，甲、乙合作 天后还剩（ xya）A、 B、 C、 D、yxa1yxa1yx1xya17教室里座位的行数是每行座位数的 ，若教室里座位的行数是 ，则教室32m里总共的座位数为（ ）A、 B、 C、 D、nm32nm22238某工厂有煤 吨，计划每天用煤 吨，实际每天节约用煤 吨，节约后可b以多用（ ）A、 天 B、 天 C, 天 D 天nbbnnnm9一艘轮船从 A 港顺水航行到 B 港的速度为 ，从 B 港逆水航行到 A 港的a速度为 ，则此轮船从 A 港出发到 B 港后再回到 A 港的平均速度为（ ）A、 B、 C、 D、baba22bab210某校学生中男生人数为 ，女生人数为 ，教师人数与全校师生人数的比xy为 1:11，则教师人数为（ ）A、 B、 C、 D、1yx1210x6yx三、证明题1看一场足球比赛，甲等票每张 元，乙等票每张 元，买甲等票 m 张和乙ab等票 n 张，共需 元， 是多少？计算当 时， 的值。y,85ny2已知 与 两代数式。2()ab2ab（1）试根据下列条件求出它们的值： 1,2ab2,3ab0,龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）（2）由以上计算结果，你能发现什么结论吗？写出你的发现。
