1、1结构工程抗震与防灾第三章作业1. 钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期 ，质点重量 ，位于sT5.0kNG20设防烈度 8 度的 II 类场地上，该地区的设计基本地震加速度为 0.3g，设计地震分组为第一组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。2. 钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期 ，质点重量 ，位于sT5.0kNG20设防烈度 8 度的 IV 类场地上，设计地震分组为第二组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。3. 钢筋混凝土框架结构如图 1 所示。横梁刚度假定为无穷大，混凝土强度等级为 C25（弹性模量 ） 。一层柱截面尺寸为 ，二、三层柱截面2408.2mNEc m
2、450尺寸为 。三个质点的集中质量分别为： ，kg4216。试用能量法计算结构的自振周期 。kgm4315 T32k1m123 m图 1 （第 3 题图） 图 2 （第 4 题图）4. 三层钢筋混凝土框架结构如图 2 所示。横梁刚度假定为无穷大，位于设防烈度 8 度的 II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为 0.3g，设计地震分组为第一组。结构各层的层间侧移刚度分别为 ， ， 。mkNk510.7mkN5210.9mkN530.2各质点的质量分别为： ， 。结构的自振频率分别为kgm6210kg63105.， ， 。结构的各阶振型分别为：srad62.91srad8.62srad79， ，
3、 。84.05132X130.231X18.4321X1） 试用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。2） 试用底部剪力法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。5. 某钢筋混凝土高层建筑共 10 层，层高均为 4m，总高 40m，质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则建筑。建筑位于 9 度区，场地类别为 II 类，设计地震分组为第二组。已知屋面、楼面恒载标准值为 14850kN，屋面、楼面活载标准值为 2430kN，结构的基本自振周期为 1.0s。试求该结构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值。第三章作业还包括教材 P9293，计算题：1，3，4 题。第 2 题
4、是课上的例题不用做了。3第三章习题答案1 解：已知 8 度区（0.3g） ，max0.24类场地，第一组 ，.35gTs.35gsT20.5.9,10.92max35.240.17gT.174.8EKeqFGkN2 解：已知 8 度区（0.2g） max0.16类场地，第二组 ，.75gTs.75gsT0.1623EKeqFGkN3 解：C25 混凝土弹性模量 422.810/cEm柱抗侧刚度的计算公式 3iIkl一层单根柱抗侧刚度4413.501269/6Nm二、三层单根柱抗侧刚度442,33.81/0k一层抗侧刚度 146972/K二、三层抗侧刚度 mN58132结构在重力荷载水平作用下的
5、层间相对位移为： ggKgmX 343 106.86.0594 gmgmKgmX 34232 108.83.15906 34131 27.27.72各层绝对位移 3.01Xg2124m333.976基本自振周期：22224321 6.3074.15.976102 0.416iimXT sg 4 解：振型分解反应谱法， ，120.653Ts20.36Ts0.158Ts8 度区（0.3g） max.4类场地，第一组 ，035gs123.,0.5,.ssTs20.5.9,0.912max351.240.376gT232ax.46661122220.5190.841501.3.iX22 222.8.3
6、.976im 5332 2221.47.81.50.73imX 65110.30.9.91FGgg22712841280X651313.5.3220490971FGgg64.27.3.0X523231564110.4.40.1FGg3232.7238280X g641.5.各 振 型 层 间 剪 力 （ 104） 组 合 剪 力 (104)组合剪力： gNVV423121.7220856gNVV42321310.7底部剪力法：，10.3760.8521.09.8451eqGkN147EkFkN1.65.gTT032.081nkNFEK674k260474.125.842.3 3103kNF 5
7、.1.1kNVn2806352kFEK71底 部 剪 力 法 层 间 剪 力 （ ）75 解：vEKveqFG9 度区（0.4g） maxmaxmax0.32,.650.28v14850914E kN.7.57eqEG2628VEKFk19 层，每层重力荷载代表值 1450.2431605GkN10 层重力荷载代表值 10 8 1654826423614503870iGH kNm一层 110587.3VvEKFkN二层 297kN三层 315.V四层 48Fk五层 529.VN六层 671k七层 30.VF八层 8kN九层 94126.5V十层 03Fk第二章第五题85、解：（1）确定覆盖层厚
8、度因为地表下 20.7m 以下的土层的 ，故 。530/smss02dm（2）计算等效剪切波速， 01224.7/.58.3060seniisd s查表， 位于 140250m/s 之间，且 50 3m，故属于 类场地。se d第三章课后题1 解：可求各层层间刚度为: 1208/4160/kkNmk2/kk1212 20mm得：212121211 089.5kkkm，.6/rads23/rads相应的周期分别为： ，10.5T20.19Ts第一振型： 21218.46.8Xmk第二振型： 2211509.1012.k92 解：由 12nTijj ijjjijimM得 122807.670.34
9、1.62.70.428.3 2218073.05419.637.查表得： ，.gTsmax.6， ， 0.91ax.123420.1630.16由 jiijiFG得第一振型各质点水平地震作用为：112709.80.3418.62kN795F131.k得第二振型各质点水平地震作用为：212709.8(0.67)12.859FNk232. .得第三振型各质点水平地震作用为：313709.84.0197.3FkN2(5)8410331809.17.8FkN则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为：1123.6V2078FkN31324.5通过振型组合求结构的最大底部剪力为：22221179.610.7384.570.86jV kN由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为:12132133 .6FFUmkk2123233 0.12312323.7FFUmkk通过振型组合求结构的最大顶点位移2330.9jm3 解：查表得： ，0.45gTsmax0.16.9.91ax .0537(6.210.85.4).821.EGkN则底部剪力为：11.053.67EKeqEF k已知： 0673n则： .25.869EKkN
