1、 物理同步 选修 3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 1 页第 16 讲 安培力 基本知识1左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准 N 极，手背对准 S 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。2电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。3特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。4等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电
2、螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。5推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 基础题1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。2、如图，长为 2L 的直导线折成边长相等，夹角为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为 ( )A0 B0.5BIL C BIL D2BIL3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈 abcd，可绕其中心轴 OO转动，则在转动过程中( )Aad 和 bc
3、两边始终无磁场力作用Bcd、 ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化C线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零Dab、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙) 中 abcd 表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm,共有 50 匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为 0.5 T。已知线圈每偏转 1，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为 2.510-8 Nm。求：(1) 当线圈中通有 0.6 mA 的电流时，线圈偏转的角度；(2) 当线圈转过 90时，该电流表中通过的电流。5、如图所示，
4、在倾角为 的光滑斜面上，放置一根长为 L，质量为 m，通过电流为 I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场 B 的大小和方向为( )A ，方向垂直于斜面向下IgBsin物理同步 选修 3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 2 页B ，方向垂直于斜面向上ILmgsinC ，方向竖直向下taD ，方向水平向右Isi6、在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图过 c 点的导线所受安培力的方向( )A与 ab 边平行，竖直向上B与 ab 边平行，竖直向下C与 ab 边垂直，指向左边D与 ab 边垂直，指向右边7、如图所示
5、，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且abc=bcd =135流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示求导线 abcd 所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。8、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则( )A磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用D磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用9、一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈
6、 L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈圆心重合，当两线圈通入如图所示的电流时，从左向右看线圈 L1 将( )A不动 B逆时针转动C顺时针转动 D向纸面外运动10、如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线 ab和 cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线 ab 固定不动，导线 cd 能自由运动，则它的运动情况是( )A顺时针转动，同时靠近导线 ab B顺时针转动，同时远离导线 abC逆时针转动，同时靠近导线 ab D逆时针转动，同时远离导线 ab11、如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向电流 I 时,导线的运动情况是 (从上往下看)(
7、)A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升12、质量为 m、长度为 L 的导体棒 MN 静止在水平导轨上，通过 MN 的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成 角斜向下，如图所示，求 MN棒受到的支持力和摩擦力物理同步 选修 3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 3 页13、如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 3.6 kg，有效长度为 2 m 的金属棒放在导轨上当金属棒中的电流为 5 A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到 8 A 时，金属棒的加速度
8、为 2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小14、如图所示，在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为0.4 m质量为 6102 kg 的通电直导线，电流 I1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设 t0， B0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取 10 m/s2)参考答案1、略 2、C 3、D 4、(1)54(2)1.010 -3 A 5、AC6、C 7、方向沿纸面向上，大小为 ILB)12(8、A9、C 10、C 11、C 12、MN 棒受到的支持力的大小为 Fsin；方向为：水平向左摩擦力的大小为m
9、g+Fcos，方向为：竖直向上 13、1.2T 14、10s 附加题1、如图所示，PQ 和 MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距 1 m，导体棒 ab 跨放在导轨上，导体棒的质量 m0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量 M0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数0.5.匀强磁场的磁感应强度 B2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？2、如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为 的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为 l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为 m 的直导体棒 ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直。已
10、知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为 I，方向由 a 到 b，图乙为图甲沿 ab 方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意物理同步 选修 3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 4 页图；（2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度 B 的最小值的大小和方向。3、如图所示，宽为 L 的金属框架和水平面夹角为 ，并处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面
11、导体棒 ab 的质量为 m，长度为 d，置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为 f为使导体棒静止在框架上，将电动势为 E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器 R 的阻值范围4、如图，质量为 m、长度为 L 的均质金属棒，通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架 PQ 上，金属丝和已充电的电容器和开关 S 相连，电容器电容为 C，电压为 U， 整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B的匀强磁场中，先接通 S，当电容器在极短时间内放电结束时，断开 S，则此后金属棒能摆起的最大高度为多少？5、在倾角为 的光滑斜面上置一通有电流 I，长为L
12、、质量为 m 的导体棒，如图所示。（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的最小值和方向；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（3）若使棒静止在斜面上且要求 B 垂直于 L,可加外磁场的方向范围。6、据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离 d0.10 m，导轨长 L5.0 m，炮弹质量m0.30 kg。导轨上的电流 I 的方向如图中箭头所示
13、。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为 B2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为 v2.010 3 m/s，求通过导轨的电流 I。忽略摩擦力与重力的影响。（用牛顿第二定律和运动定理两种方法解）7、音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电物理同步 选修 3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 5 页动机。题图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等
14、。某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率8、如图所示，将长为 50cm，质量为 100g 的均匀金属棒 ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以 0.4A 的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（1）匀强磁场的磁感应强度是多大? （2）当金属棒通过 0.2A 由 a 到 b 的电流时，弹簧伸长 1cm，如果电流方向由 b 到 a 而大小不变，弹簧伸长又是多少? 9、载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量 k0，I 为电流强度，r
15、 为距导线的距离在水平长直导线 MN 正下方，矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流 i，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示开始时 MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为 T0当 MN 通以强度为 I1 的电流时，两细线内的张力均减小为 T1，当 MN 内电流强度变为I2 时，两细线内的张力均大于 T0（1）分别指出强度为 I1、I 2 的电流的方向（2）求 MN 分别通以强度为 I1、I 2 的电流时，线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比（3）当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 a，试求 I3物理同步 选修 3-1 学而不思则罔，思
16、而不学则殆！ 第 6 页参考答案1、2 A，方向 ab 2、（1 ）（2）F=mgtan（3）所以最小磁感应强度 Bmin= = ，方向为垂直IlFminlgsi轨道平面斜向上。 3、 fBELRfELini4、 5、（1） ，方向垂直gUCLh2Isi于斜面向上；（2） ，方向水平向左；（3）I 6、I610 5A 7、（1）安培力的大小： nlBL 方向：水平向右（2）安培力的功率：nlBLv 8、（1）0.5T；（2）劲度系数 k=2.5N/m，弹簧伸长0.03m9、（1）I 1 方向向左，I 2 方向向右（2）线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比为 I1：I 2，（3）电流 I3 的大小为 （方向向右）103)(gTa
