1、第五章 债券和股票估价习题一、单项选择题1、甲公司在 2008 年 1 月 1 日发行 5 年期债券，面值 1000 元，票面年利率 6%，于每年 6 月 30 日和12 月 31 日付息，到期时一次还本。ABC 公司欲在 2011 年 7 月 1 日购买甲公司债券 100 张，假设市场利率为 4%，则债券的价值为（ ）元。A、1000 B、1058.82 C、1028.82 D、1147.112、一个投资人持有 ABC 公司的股票，他的投资必要报酬率为 15%。预计 ABC 公司未来 3 年股利分别为0.5 元、0.7 元、1 元。在此以后转为正常增长，增长率为 8%。则该公司股票的内在价值
2、为（ ）元。A、12.08 B、11.77 C、10.08 D、12.203、某企业于 2011 年 6 月 1 日以 10 万元购得面值为 1000 元的新发行债券 100 张，票面利率为 8%，2年期，每年支付一次利息，则 2011 年 6 月 1 日该债券到期收益率为（ ） 。A、16% B、8% C、10% D、12%4、某企业长期持有 A 股票，目前每股现金股利 2 元，每股市价 20 元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为 10%，则该股票的股利收益率和期望报酬率分别为（ ）元。A、11%和 21% B、10%和 20% C、14
3、%和 21% D、12%和 20%5、下列有关债券的说法中，正确的是（ ） 。A、当必要报酬率高于票面利率时，债券价值高于债券面值B、在必要报酬率保持不变的情况下，对于连续支付利息的债券而言，随着到期日的临近，债券价值表现为一条直线，最终等于债券面值C、当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值一直等于债券面值D、溢价出售的债券，利息支付频率越快，价值越低6、投资者李某计划进行债券投资，选择了同一资本市场上的 A 和 B 两种债券。两种债券的面值、票面利率相同，A 债券将于一年后到期，B 债券到期时间还有半年。已知票面利率均小于市场利率。下列有关两债券价值的说法中正确的是（ ）
4、。 （为便于分析，假定两债券利息连续支付）A、债券 A 的价值较高 B、债券 B 的价值较高 C、两只债券的价值相同 D、两只债券的价值不同，但不能判断其高低7、某股票目前的股价为 20 元，去年股价为 18.87 元，当前年份的股利为 2 元。假定股利和股价的增长率固定为 g，则下一年该股票的收益率为（ ） 。A、16.0% B、16.6% C、18.0% D、18.8%8、对于分期付息债券而言，下列说法不正确的是（ ） 。A、随着付息频率的加快，折价发行的债券价值降低B、随着付息频率的加快，溢价发行的债券价值升高C、随着付息频率的加快，平价发行的债券价值不变D、随着付息频率的加快，平价发行
5、的债券价值升高9、某 5 年期债券，面值 1000 元，发行价 1100 元，票面利率 4%，到期一次还本付息，发行日购入，准备持有至到期日，则下列说法不正确的是（ ） 。A、单利计息的情况下，到期时一次性收回的本利和为 1200 元B、复利计息的情况下，到期的本利和为 1200 元C、单利计息的情况下，复利折现下的债券的到期收益率为 1.76%D、如果该债券是单利计息，投资者要求的最低收益率是 1.5%（复利按年折现） ，则可以购买10、下列有关股票概念的表述中，正确的是（ ） 。A、股票按股东所享有的权利，可分为可赎回股票和不可赎回股票B、股票的价格由预期股利收益率和当时的市场利率决定，与
6、其他因素无关C、股票的价格受股票市场的影响，与公司经营状况无关D、股利是公司对股东的回报，是公司税后利润的一部分二、多项选择题1、已知目前无风险资产收益率为 5%，市场组合的平均收益率为 10%，市场组合平均收益率的标准差为 12%。如果甲公司股票收益率与市场组合平均收益率之间的协方差为 2.88%，则下列说法不正确的有（ ） 。A、甲公司股票的 系数为 2B、甲公司股票的要求收益率为 16%C、如果该股票为零增长股票，股利固定为 2，则股票价值为 30D、如果市场是完全有效的，则甲公司股票的预期收益率为 10%2、股利的估计方法包括（ ） 。A、回归分析 B、时间序列的趋势分析 C、内插法
7、D、测试法3、甲企业现在发行到期日一次还本付息的债券，该债券的面值为 1000 元，期限为 5 年，票面利率为10%，单利计息，复利折现，当前市场上无风险收益率为 6%，市场平均风险收益率为 2%，则下列价格中适合购买的有（ ） 。A、1020 B、1000 C、2204 D、10714、某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率 6%，面值 1000 元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（ ） 。A、该债券的半年期利率为 3% B、该债券的有效年必要报酬率是 6.09%C、该债券的报价利率是 6% D、由于平价发行，该债券的报价利率与报价年必要报酬率相等5、某债券的期
8、限为 5 年，票面利率为 8%，发行时的市场利率为 10%，债券面值为 1000 元，下列关于债券发行时价值的表达式中正确的有（ ） 。A、如果每年付息一次，则债券价值80（P/A，10%，5）1000（P/F，10%，5）B、如果每年付息两次，则债券价值40（P/A，5%，10）1000（P/F，10%，5）C、如果每年付息两次，则债券价值40（P/A，5%，10）1000（P/F，5%，10）D、如果到期一次还本付息（单利计息） ，按年复利折现，则债券价值1400（P/F，10%，5）6、某企业进行债券投资，则购买债券后给企业带来的现金流入量可能有（ ） 。A、收到的利息 B、收到的本金
9、C、收到的资本利得 D、出售债券的收入7、下列因素中，与固定增长股票内在价值呈反方向变化的有（ ） 。A、最近一次发放的股利 B、投资的必要报酬率 C、 系数 D、股利增长率三、计算题1、甲公司欲投资购买债券，打算持有至到期日，要求的必要收益率为 6%（复利、按年计息） ，目前有三种债券可供挑选：（1）A 债券面值为 1000 元，5 年期，票面利率为 8%，每年付息一次，到期还本，A 债券是半年前发行的，现在的市场价格为 1050 元，计算 A 公司债券目前的价值为多少？是否值得购买？（2）B 债券面值为 1000 元，5 年期，票面利率为 8%，单利计息，利随本清，目前的市场价格为 105
10、0元，已经发行两年，计算 B 公司债券目前的价值为多少？是否值得购买？（3）C 债券面值为 1000 元，5 年期，四年后到期，目前市价为 600 元，期内不付息，到期还本， 计算 C 债券的到期收益率为多少？是否值得购买？（4）若甲公司持有 B 公司债券 2 年后，将其以 1200 元的价格出售，则投资报酬率为多少？2、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择：（1）A 股票，上年发放的股利为 1.5 元，以后每年的股利按 5%递增，目前股票的市价为 15 元。（2）B 债券，面值为 1000 元，5 年期，票面利率 8%， 单利计息，到期一次还本付息。复利折现，目前价格为
11、 1080 元，假设甲投资时离到期日还有两年。（3）C 股票，最近支付的股利是 2 元，预计未来 2 年股利将按每年 14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为 10%，股票的市价为 46 元。如果该投资者期望的最低报酬率为 15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位） 。（P/F，15%，1）0.8696， （P/F，15%，2）0.75613.有一面值为 1000 元的债券，票面利率为 8%，2008 年 7 月 1 日发行，2013 年 7 月 1 日到期，半年支付一次利息（6 月末和 12 月末支付） ，假设投资的必要报酬率为 10%。要求：（1）计算该债券在发行时的价值；
12、（2）计算该债券在 2011 年 12 月末，支付利息之前的价值；（3）计算该债券在 2012 年 1 月初的价值；（4）计算该债券在 2011 年 9 月 1 日的价值。4、综合题1.目前股票市场上有三种证券可供选择：甲股票目前的市价为 9 元，该公司采用固定股利政策，每股股利为 1.2 元；乙股票目前的市价为 8 元，该公司刚刚支付的股利为每股 0.8 元，预计第一年的股利为每股 1 元，第二年的每股股利为 1.02 元，以后各年股利的固定增长率为 3%；丙债券面值为 10 元，利息率为 5%，每年付息一次，复利计息，期限为 10 年，目前该债券市价为 12元，折现率为 4%。已知无风险收
13、益率为 8%，市场上所有股票的平均收益率为 13%，甲股票的 系数为 1.5，乙股票的 系数为 1.2。要求：（1）分别计算甲、乙股票的必要收益率；（2）为该投资者做出应该购买何种股票的决策；（3）按照（2）中所做出的决策，投资者打算长期持有该股票，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；（4）按照（2）中所做出的决策，投资者持有 3 年后以 9 元的价格出售，计算投资者购入该种股票的持有期年均收益率；（5）如果投资者按照目前的市价，同时投资购买甲、乙两种股票各 200 股，计算该投资组合的 系数和必要收益率。（6）假设甲股票的标准差为 40%，乙股票的标准差为 25%，甲和乙股票的相关系数
14、为 0.8，计算按照（5）构成的投资组合的标准差。答案部分一、单项选择题1、 【正确答案】C【答案解析】债券的价值10003%（P/A，2%，3）1000（P/F，2%，3）302.883910000.94231028.82（元）2、 【正确答案】B【答案解析】股票的价值0.5（P/F，15%，1）+0.7（P/F，15%，2）+1（P/F，15%，3）+1（1+8%）/（15%-8%）（P/F，15%，3）0.50.8696+0.70.7561+10.6575+1（1+8%）/（15%-8%）0.657511.77（元）3、 【正确答案】B【答案解析】到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至
15、到期日所能获得的收益率。平价购买的分期支付利息的债券，其到期收益率等于票面利率。4、 【正确答案】A【答案解析】在保持经营效率和财务政策不变，而且不从外部进行股权融资的情况下，股利增长率等于销售增长率（即此时的可持续增长率） 。所以股利增长率为 10%。股利收益率2（1+10%）/2011%；期望报酬率11%+10%21%。5、 【正确答案】B【答案解析】当必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，因此，选项 A 的说法不正确；对于分期付息的债券而言，当必要报酬率等于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值会呈现周期性波动，并不是一直等于债券面值，所以，选项 C 的说法不正确；溢价出售的
16、债券，利息支付频率越快，价值越高，所以选项 D 的说法不正确。6、 【正确答案】B【答案解析】由于票面利率小于市场利率，所以 A 和 B 两种债券价值均小于面值，在连续付息情况下，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐上升，最终等于债券面值，B 债券更接近到期时点，因此，B 债券的价值较 A 债券的价值高。7、 【正确答案】B【答案解析】股利增长率 g（2018.87）/18.875.9883%下一年的股利2（15.9883%）2.1198（元）下一年的股票收益率2.1198/205.9883%16.6%8、 【正确答案】D【答案解析】对于分期付息的债券而言，如果“票面实际利率必要实际报酬率” ，
17、则债券的价值债券的面值；其中，票面实际利率（1票面利率/m）m1，必要实际报酬率（1必要报酬率/m）m1， “m”表示的是每年付息次数，即付息频率。（1）对于平价发行的债券而言，票面利率必要报酬率，因此，票面实际利率必要实际报酬率，所以，付息频率的变化不会影响债券价值，债券价值一直等于债券面值；（2）对于溢价发行的债券而言，票面利率必要报酬率，因此，票面实际利率必要实际报酬率，票面实际利率/必要实际报酬率1，并且，付息频率越高， “票面实际利率/必要实际报酬率”的数值越大，所以，债券价值越来越高于债券面值，债券价值越来越高；（3）对于折价发行的债券而言，票面利率必要报酬率，因此，票面实际利率必
18、要实际报酬率，票面实际利率/必要实际报酬率1，并且，付息频率越高， “票面实际利率/必要实际报酬率”的数值越小，所以，债券价值越来越低于债券面值，债券价值越来越低。9、 【正确答案】B【答案解析】如果是单利计息，则到期时一次性收回的本利和1000（14%5）1200（元） ，复利计息，到期的本利和1000（F/P，4%，5）1216.7（元） ，根据“价格未来现金流入的复利现值之和”可知：11001200（P/F，i，5） ，即：（1i）51200/1100，到期收益率 i（1200/1100）1/511.76%高于投资者要求的最低收益率 1.5%，所以，可以购买。10、 【正确答案】D【答案
19、解析】股票按股东所享有的权利，可分为普通股和优先股，所以选项 A 的说法不正确；股票的价格主要由预期股利收益率和当时的市场利率决定，此外还受整个经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响，所以选项 B 的说法不正确；股票的价格会随着股票市场和公司经营状况的变化而升降，所以选项C 的说法不正确。二、多项选择题1、 【正确答案】BCD【答案解析】甲公司股票的 系数2.88%/（12%12%）2，甲公司股票的要求收益率5%2（10%5%）15%，所以选项 A 的说法正确，选项 B 的说法不正确；如果该股票为零增长股票，股利固定为 2，则股票价值2/15%13.33（元） ，所以选项 C 的说法不正确；
20、如果市场完全有效，则甲公司股票的预期收益率等于要求的收益率 15%，所以选项 D 的说法不正确。2、 【正确答案】AB【答案解析】股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素，对其估计的方法是历史资料的统计分析，例如回归分析、时间序列的趋势分析等。3、 【正确答案】AB【答案解析】市场利率6%2%8%，发行时债券的价值（1000100010%5）（P/F，8%，5）1020.9（元） ，如果债券价格低于债券价值，则适合购买，所以，该题答案为选项A、B。4、 【正确答案】ABCD【答案解析】由于半年付息一次，所以报价利率6%；计息期利率6%/23%有效年必要报酬率（13%）2-16.09%；对
21、于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要报酬率相等。5、 【正确答案】ACD【答案解析】如果每年付息一次，则 m1，由于 I10008%80，所以，I/m80/180，由于i10%，所以，i/m10%/110%，由于 n5，所以，mn155，由于 M1000，因此，债券价值80（P/A，10%，5）1000（P/F，10%，5） ，由此可知，选项 A 的表达式正确；如果每年付息两次，则 m2，I/m80/240，i/m10%/25%，mn2510，即债券价值40（P/A，5%，10）1000（P/F，5%，10） ，所以，选项 B 的表达式不正确，选项 C 的表达式正确；如果到期一次还本付
22、息（单利计息） ，则债券面值到期收到的利息100010008%51400，由于是按年复利折现，所以，债券价值1400（P/F，10%，5） ，即选项 D 的表达式正确。6、 【正确答案】ABD【答案解析】企业进行债券投资，则购买债券后给企业带来的现金流入量可能有：收到的利息；收到的本金；出售债券的收入。7、 【正确答案】BC【答案解析】固定成长股票内在价值D0（1g）/（RSg） ，由公式看出，股利增长率 g，最近一次发放的股利 D0，均与股票内在价值呈同方向变化；投资的必要报酬率（或资本成本率）RS 与股票内在价值呈反向变化，而 系数与投资的必要报酬率（或资本成本率）呈同向变化，因此， 系数
23、同股票内在价值亦呈反方向变化。三、计算题1、 【正确答案】 （1）A 债券半年后的价值8080（P/A，6%，4）1000（P/F，6%，4）80803.465110000.79211149.31（元）A 债券目前的价值1149.31（P/F，6%，1/2）1149.310.97131116.32（元）由于 A 债券目前的价值高于其价格 1050 元，所以应该购买。（2）B 债券的价值1000（18%5）（P/F，6%，3）14000.83961175.44（元）由于 B 债券目前的价值高于其价格 1050 元，所以值得购买。（3）设 C 债券的到期收益率为 r，则：6001000（P/F，r
24、，4）（P/F，r，4）0.6（F/P，r，4）1.667则：r1.6671/4113.63%由于 C 债券的到期收益率（13.63%）高于投资人要求的必要收益率（6%） ，所以值得购买。（4）设投资报酬率为 r，则：1200（P/F，r，2）1050（P/F，r，2）=0.875；（P/F，6%，2）=0.8900； （P/F，8%，2）=0.8573利用内插法求得 r=6.92%2、 【正确答案】A 股票的价值1.5（15%）/（15%5%）15.75（元/股）B 债券的价值（100010008%5）（P/F，15%，2）14000.75611058.54（元）C 股票的价值计算如下：预计
25、第 1 年的股利2（114%）2.28（元）预计第 2 年的股利2.28（114%）2.60（元）第 2 年末普通股的价值2.60（110%）/（15%10%）57.2（元）C 股票目前的价值2.28（P/F，15%，1）2.60（P/F，15%，2）57.2（P/F，15%，2）2.280.86962.600.756157.20.756147.20（元/股）由于 A 股票的价值大于当前的市价，所以可以投资。B 债券的价值小于当前市价，不可以投资。C 股票的价值大于市价，可以投资。3.【答案】：（1）每次支付的利息10008%/240（元） ，共计支付 10 次，由于每年支付 2 次利息，因此
26、折现率为 10%/25%发行时的债券价值40（P/A，5%，10）1000（P/F，5%，10）407.721710000.6139922.77（元）（2）该债券在 2011 年 12 月末、2012 年 6 月末、2012 年 12 月末和 2013 年 6 月末，分别可以收到 40元的利息，并且在 2013 年 7 月 1 日收到本金 1000 元。因此：该债券在 2011 年 12 月末，支付利息之前的价值4040（P/A，5%，3）1000（P/F，5%，3）40402.723210000.86381012.73（元）（3）该债券在 2012 年 1 月初的价值1012.7340972
27、.73（元）或40（P/A，5%，3）1000（P/F，5%，3）972.73（元）（4）该债券在 2011 年 9 月 1 日以后收到的利息也是四次，在 2011 年 12 月末、2012 年 6 月末、2012年 12 月末和 2013 年 6 月末，分别可以收到 40 元的利息，并且在 2013 年 7 月 1 日收到本金 1000 元。所以，只需要对“债券在 2011 年 12 月末，支付利息之前的价值”复利折现既可，由于 12 月末距离 9 月 1日间隔 4 个月，并且一个折现期为 6 个月，所以，应该复利折现 4/62/3 期，即：该债券在 2011 年 9 月 1 日的价值101
28、2.73（P/F，5%，2/3）1012.73/（F/P，5%，2/3）980.32（元） 。4、综合题1. 【答案】：（1）甲股票的必要收益率8%1.5（13%8%）15.5%乙股票的必要收益率8%1.2（13%8%）14%（2）甲股票的价值1.2/15.5%7.74（元）乙股票的价值1（P/F，14%，1）1.02（P/F，14%，2）1.02（13%）/（14%3%）（P/F，14%，2）9.01（元）丙债券的价值105%（P/A,4%,10）+10（P/F，4%，10）0.58.1109+100.6756=10.81（元）因为甲股票目前的市价为 9 元，高于股票价值，所以投资者不应投资
29、购买；乙股票目前的市价为 8 元，低于股票价值，所以投资者应购买乙股票；丙债券目前的市价为 12 元，高于债券的价值，所以投资者不应该购买丙债券。（3）假设持有期年均收益率为 i，则有：81（P/F，i，1）1.02（P/F，i，2）1.02（13%）/（i3%）（P/F，i，2）当 i15%时，1（P/F，15%，1）1.02（P/F，15%，2）1.02（13%）/（15%3%）（P/F，15%，2）8.26（元）当 i16%时，1（P/F，16%，1）1.02（P/F，16%，2）1.02（13%）/（16%3%）（P/F，16%，2）7.63（元）由以上计算可以看出，该股票收益率在 1
30、5%至 16%之间，采用内插法确定：折现率 未来现金流入现值15% 8.26i 816% 7.63（i-15%）/（16%-15%）=（8.26-8）/（8.26-7.63）解得：i15.41%（4）81（P/F，i，1）1.02（P/F，i，2）1.02（13%）9（P/F，i，3）当 i16%时，1（P/F，16%，1）1.02（P/F，16%，2）1.02（13%）9（P/F，16%，3）8.06当 i18%时，1（P/F，18%，1）1.02（P/F，18%，2）1.02（13%）9（P/F，18%，3）7.70根据内插法求得：i16.33%（5）甲股票占投资组合的比重=2009/（20082009）=0.53乙股票占投资组合的比重=2008/（20082009）=0.47投资组合的 系数（2009）/（20082009）1.5（2008）/（20082009）1.21.36投资组合的必要收益率8%1.36（13%8%）14.8%（6）投资组合的标准差（0.530.5340%40+20.530.470.82540+0.470.472525）1/20.0986061/2=31.4%
