1、82第二十三章旋转教学目标1知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质了解中心对称的概念并理解它的基本性质了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法2过程与方法（1）让学生感受生活中的几何， 通过不同的情景 设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出 “对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性 质，并运用它解决一些实际问题（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不
2、同的效果并对各种情况进行分类（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念， 通 过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并 给予证明，附加例 题进一步巩固83（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、 思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容（7）复习平面直角坐标系的有关概念， 通过实 例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题（8）通过复习平移、轴对称、旋 转等有关概念研究如何进行图形设计3情感、态度与价值观让学生经历观察、
3、操作等过程，了解 图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运 动几何的观点，增 强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流 进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学 习乐趣 让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情教学重点1图形旋转的基本性质2中心对称的基本性质3两个点关于原点对称时，它 们坐标间的关系教学难点1图形旋转的基本性质的归纳与运用2中心对称的基本性质的归纳与运用84课时计划：8 课时23.1 图形的旋转（1）教学目标1知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质了解中心对称的概念并理解它的基本
4、性质2过程与方法（1）让学生感受生活中的几何， 通过不同的情景 设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出 “对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性 质，并运用它解决一些实际问题3情感、态度与价值观从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识 让学生通过独立思考，自主探究和合作交流 进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体 验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情教学重点851重点：旋转及对
5、应点的有关概念及其应用2难点与关键：从活生生的数学中抽出概念教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形 ABCD 平移，使点 B 的对应 点为点 D，作出平移后的图形2如图，已知ABC 和直 线 L，请你画出ABC 关于 L 的对称图形ABC3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 的 对称图形并口述它既有的一些性质（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知86我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究1请同学们看讲
6、台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒 针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒 针在不停地转动，它 们都绕时针的中心 如果从现在到下课时针转 了_度，分 针转了_度，秒针转了_度2再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何 转到新的位置？（老师点评略）3第 1、2 两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动 的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过 旋转变为点
7、 P，那么这 两个点叫做这个旋转的对应点下面我们来运用这些概念来解决一些问题例 1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它 绕O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是 什么？87（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是 O，AOE、BOF 等都是旋转角（2）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置例 2（学生活动）如图，四 边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案” 通过 旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出，经过旋转，点 A、B
8、、C、D 分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形 ABCD 的基本图案通过旋转而得到的（2）画图略（ 3）点 A、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点 E、点 F、点 G、点 H最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点， 但旋转角和对应点都是不唯一的三、巩固练习教材 P65 练习 1、2、3板书设计：88课后反思：23.1 图形的旋转(2)教学目标1知识与技能了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法2过程与方法（1）让学生感受生活中的几何， 通过不同的情景 设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这
9、些概念来解决一些问题（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出 “对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性 质，并运用它解决一些实际问题89（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类3情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解 图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运 动几何的观点，增 强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流 进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学 习乐趣 让学生从事应用所学的知识进行图案
10、设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情教学重点1对应点到旋转中心的距离相等2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3旋转前后的图形全等及其它们的运用教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3请独立完成下面的题目90如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续旋转 60、120、180、240、300形成的二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论， 请回答下面的问题：1
11、A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA 是否相等？3旋转前、后的图形这里指三角形 OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA 全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（ 3）前后图形全等，那么 这个是否有一般性？下面请看这个实验请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞， 再挖一个点 O 作为旋转中心，把挖好的硬 纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板， 在黑板上再描出这个挖掉的三角形（ABC），移去硬纸板（分组讨论）根据图回答下面
12、问题（一组推荐一人上台说明）911线段 OA 与 OA，OB 与 OB，OC 与 OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？3ABC 与ABC形状和大小有什么关系？老师点评：1OA=OA，OB=OB ，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等2AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角， 即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角3ABC 和ABC形状相同和大小相等，即全等综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等例 1如图， ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点D，试确定 顶 点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋 转角就是 ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应 点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定 B的位置，如图所示解：（1）连结 CD（2）以 CB 为一边作BCE，使得BCE= ACD
