1、2018 年文科数学()一、选择题1已知集合 ， ，则 （ ）A B C D2设 ，则 （ ）A0 B C D3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率（ ）A B C D5已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线 的平面截该圆柱所得
2、的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）A B C D6设函数 若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为（ ）A B C D7在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （ ）A BC D8已知函数 ，则（ ）A 的最小正周期为 ，最大值为 3B 的最小正周期为 ，最大值为 4C 的最小正周期为 ，最大值为 3D 的最小正周期为 ，最大值为 49某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为（ ）A B CD210在长方体 中， ， 与平面
3、 所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A B C D11已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点 ，且 ，则 （ ）A B C D12设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题13已知函数 ，若 ，则 _14若 满足约束条件 ，则 的最大值为_15直线 与圆 交于 两点，则 _16 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 的面积为_三、解答题17 （12 分）已知数列 满足 ， ，设 求 ；判断数列 是否为等比数列，并说明理由；求 的通项公式18 （12 分）在平行四边形 中， ，以为折痕将 折起，使点 到达点 的位置，且 证明：平面 平面 ； 为线
4、段 上一点， 为线段上一点，且 ，求三棱锥 的体积19 （12 分）某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量数据（单位：m 3）和使用了节水龙头50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量频数 1 3 2 4 9 26 5使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量频数 1 5 13 10 16 5在答题卡上作出使用了节水龙头 50天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3 的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中
5、点的值作代表 ）20 （12 分）设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与 交于 ， 两点当 与 轴垂直时，求直线 的方程；证明： 21 （12 分）已知函数 设 是 的极值点求 ，并求 的单调区间；证明：当 ， 22选修 44：坐标系与参数方程 （10）在直角坐标系 中，曲线 的方程为 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 求 的直角坐标方程；若 与 有且仅有三个公共点，求 的方程23选修 45：不等式选讲 （10 分）已知 当 时，求不等式 的解集；若 时不等式 成立，求 的取值范围附参考答案(最后结果)：一、ACACBD ABBCBD二、(13). 7 (14). 6 (15). 2 (16). 23三、17、(1) . 1，2，4 (2) . 是首项为 1、公比为 2 的等比数列 (3) . nb 12na18、(1) . 证略 (2) . 119、(1) . 图略 (2) . 0.48 (3) . 47.4520、(1) . y x1 或 y x1 (2) . 证略2221、(1) . a ； f(x)的递减区间为(0,2)，递增区间为 (2,) (2) .证略e22、(1) . x y 2x30 (2) . y |x|22 4323、(1) . x|x (2) . (0, 21
