1、第 1 页（共 6 页）2015 年七年级探索规律专题一选择题（共 12 小题）1一列数 b0，b 1，b 2，具有下面的规律，b 2n+1=bn， b2n+2=bn+bn+1，若 b0=1，则 b2015的值是（ ）A1 B6 C9 D192观察下列一组数：1、2、 3、 4、5、6、7、8、，则第 100 个数是（ ）A100 B100 C101 D1013 3 的正整数次幂：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561观察归纳，可得 32007 的个位数字是（ ）A1 B3 C7 D94观察一串数：0，2，4，6，
2、第 n 个数应为（ ）A2（n1） B2n 1 C2（ n+1） D2n+15观察图和所给表格中的数据后回答：当梯形的个数为 n 时，图形周长为（ ）A3n B3n+1 C3n+2 D3n+36小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表 输入 123 4 5 输出2 5101726当输入数据是 6 时，输出的数据是（ ）A37 B33 C36 D307观察下列算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，通过观察，用你所发现的规律确定 227 的个位数字是（ ）A2 B4 C6 D88将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排
3、列规律，则 2009 应在（ ）AA 处 BB 处 CC 处 DD 处9将正偶数如图所示排成 5 列：根据上面的排列规律，则 2010 应在（ ）第 2 页（共 6 页）A第 252 行，第 1 列 B第 252 行，第 4 列C第 251 行，第 2 列 D第 251 行，第 5 列10已知整数 a1，a 2，a 3，a 4，满足下列条件：a1=0，a 2=|a1+1|，a 3=|a2+2|，a 4=|a3+3|，依此类推，则 a2012 的值为（ ）A1005 B1006 C 1007 D201211一列数 a1，a 2，a 3，其中 a1= ，a n= （n 为不小于 2 的整数） ，则
4、 a4 的值为（ ）A B C D12观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c 的值分别为（ ）A20，29，30 B18，30 ，26 C18，20，26 D18，30，28二填空题（共 11 小题）13观察下列一组数： ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数是 14填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c= 15下列数据是按一定规律排列的，则第 7 行的第一个数为 第 3 页（共 6 页）16观察以下等式：3 212=8，5 212=24，7 212=48，9 212=80，由以上规律可以得出第 n 个等式为 17观
5、察下列一组数： ， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 n 个数是 18小明写出如下一组数： ， ， ， ，请用你发现的规律，猜想第 2014 个数为 19把多项式 2x23x+x3 按 x 的降幂排列是 20一组数据为：x，2x 2，4x 3， 8x4，观察其规律，推断第 n 个数据应为 21如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb 是同类项，那么 ab= 22若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb2） （a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m= 23一个三角形的第一边长是 2a+3b，第二边比第一边短 a，第三边比第一边大 2b，那么这个三角形的周长是
6、 三解答题（共 7 小题）24观察下列等式：第 1 个等式：a 1= = （1 ） ；第 2 个等式：a 2= = （ ） ；第 3 个等式：a 3= = （ ） ；第 4 个等式：a 4= = （ ） ；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5= ；（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = （n 为正整数） ；（3）求 a1+a2+a3+a4+a100 的值25观察下面的变形规律： =1 ； = ； = ；解答下面的问题：第 4 页（共 6 页）（1）若 n 为正整数，请你猜想 = ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： + + + 26下图的数阵是由全体
7、奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于 1998 吗？2005，1017 呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由27树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高 100 厘米）：年数 a 高度 h（单位：厘米）1 1152 1303 1454 （1）填出第 4 年树苗可能达到的高度；（2）请用含 a 的代数式表示：a 年后树的高度 h= ；（3）根据这种长势，10 年后这棵树可能达到的高度是 厘米第 5 页（共
8、6 页）28某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数 50 53 56 59按这种方式排下去，（1）5、6 排各有多少个座位？（2）第 n 排有多少个座位？29将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如图所示的数阵（1）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系；（2）设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗；（4）十字框中五个数之和能等于 2 008 吗若能，请写出这五个数；若不能，说明理由30某餐厅中 1 张长方形的桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起（1
9、）填下表：（2）若餐厅有 72 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 8 张拼成 1 张大桌子，则 72 张桌子可拼成 9 张大桌子，共可坐 人；第 6 页（共 6 页）（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下 200 人，则餐厅共有桌子 张2015 年七年级探索规律专题参考答案一选择题（共 12 小题）1B 2B 3C 4A 5C 6A 7D 8D 9B 10B11A 12D二填空题（共 11 小题）13 14110 1522 16 （2n+1） 2-12=4n（n+1） 17 18-19x 3+2x2-3x 20 （-2） n-1xn 218 22-6 235a+11b三解答题（共 7 小题）24 = 2526 27100+15a250 28 29 3018098
