2015-2016学年上海市徐汇区八年级(上)期末数学试卷.doc

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1、第 1 页(共 12 页)2015-2016 学年上海市徐汇区八年级(上)期末数学试卷一选择题(本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】1 (2 分)下列各式中与 是同类二次根式的是( )A B C D2 (2 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 是斜边 AB 上的中线,那么下列结论错误的是( )AA+DCB=90 B ADC=2B CAB=2CD DBC=CD3 (2 分)如图,点 P 在反比例函数 y= (x0)第一象限的图象上,PQ 垂直x 轴,垂足为 Q,设POQ 的面积是 s,那么 s 与 k 之间的数量关系是

2、( )A B Cs=k D不能确定4 (2 分)如果 y 关于 x 的函数 y=(k 2+1)x 是正比例函数,那么 k 的取值范围是( )Ak 0 Bk1 C一切实数 D不能确定5 (2 分)如果关于 x 的一元二次方程(a c)x 22bx+(a +c)=0 有两个相等的实数根,其中 a、b、c 是ABC 的三边长,那么ABC 的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形6 (2 分)下列命题的逆命题是假命题的是( )第 2 页(共 12 页)A同位角相等,两直线平行B在一个三角形中,等边对等角C全等三角形三条对应边相等D全等三角形三个对应角相等二填空题(本大题共

3、 12 题,每题 2 分,满分 24 分)7 (2 分)计算: = 8 (2 分)函数 的定义域是 9 (2 分)在实数范围内因式分解:x 23x+1= 10 (2 分)如果 f(x )= ,那么 f(2)= 11 (2 分)已知变量 x 和变量 x2,那么 x2 是不是 x 的函数?你的结论是: (填“是”或“不是”) 12 (2 分)如果反比例函数 y= (k 0)的图象在每个象限内, y 随着 x 的增大而减小,那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式 (只需写一个) 13 (2 分)在 RtABC 和 RtDEF 中,C=F=90,D=30 ,AB=DE,EF=BC,如果 EF= ,

4、那么 AC 的长是 14 (2 分)已知关于 x 的方程 x2+mx6=0 的一个根为 2,那么它的另一个根是 15 (2 分)如果点 A(3,m)在正比例函数 图象上,那么点 A 和坐标原点的距离是 16 (2 分)某产品原价每件价格为 200 元,经过两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每件售价为 162 元,那么每次降价的百分率是 17 (2 分)在一个角的内部(不包括顶点)且到角的两边距离相等的点的轨迹是 18 (2 分)在ABC 中, AB=AC,MN 垂直平分 AB 分别交 AB、BC 于第 3 页(共 12 页)M、N如果ACN 是等腰三角形,那么B 的大小是 三、简答题(本大

5、题共 4 题,每题 5 分,满分 20 分)19 (5 分)先化简再计算: (其中 ab=9) 20 (5 分)解方程:(2x 3) 2=x(x 5)+621 (5 分)如图,已知线段 a,b,求作:ABC,使 AB=AC=a,BC=b22 (5 分)如图,正比例函数 y=kx(k 0)与反比例函数 y= 的图象交于点A( 1, m)和点 B求点 B 的坐标四、 (本大题共 3 题,第 23、24 题每题 7 分,第 25 题 8 分,满分 22 分)23 (7 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,AC=6,AB=10,DE 垂直平分 AB,分别交 AB、BC 于点 D、E 求 CE 的

6、长24 (7 分)某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品,该店可以自行定价,若每件商品售价为 a 元,则可以卖出(35010a )件;但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%,如果商店计划要赚 400 元,那么每件商品售价是多少元?25 (8 分)如图,AD BC,A=90,AB=BC,点 E 是 AB 的中点,BD=CE(1)求证:BD CE;第 4 页(共 12 页)(2)联结 CD、DE ,试判断 DCE 的形状,并证明你的结论五、 (本大题共 2 题,第 26 题 10 分,第 27 题 12 分,满分 22 分)26 (10 分)如图,点 B( 2,n )是直线 y=k

7、1x(k 10)上的点,如果直线y=k1x( k10)平分yOx,BAx 轴于 A,BCy 轴于 C(1)求 k1 的值;(2)如果反比例函数 y= (k 20)的图象与 BC、BA 分别交于点 D、E,求证:OD=OE;(3)在(2)的条件下,如果四边形 BDOE 的面积是ABO 面积的 ,求反比例函数的解析式27 (12 分)如图 1,在 RtABC 中,ACB=90,CD 是斜边 AB 上的中线,BC= CD(1)求DCB 的大小;(2)如图 2,点 F 是边 BC 上一点,将ABF 沿 AF 所在直线翻折,点 B 的对应点是点 H,直线 HFAB,垂足为 G,如果 AB=2,求 BF

8、的长;(3)如图 3,点 E 是ACD 内一点,且AEC=150,联结 DE,请判断线段DE、AE 、CE 能否构成直角三角形?如果能,请证明;如果不能,请说明理由第 5 页(共 12 页)第 6 页(共 12 页)2015-2016 学年上海市徐汇区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题(本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】1 (2 分)下列各式中与 是同类二次根式的是( )A B C D【考点】77:同类二次根式菁优网版权所有2 (2 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 是斜边 AB 上的中线,那么下

9、列结论错误的是( )AA+DCB=90 B ADC=2B CAB=2CD DBC=CD【考点】KP:直角三角形斜边上的中线 菁优网版权所有3 (2 分)如图,点 P 在反比例函数 y= (x0)第一象限的图象上,PQ 垂直x 轴,垂足为 Q,设POQ 的面积是 s,那么 s 与 k 之间的数量关系是( )A B Cs=k D不能确定【考点】G5:反比例函数系数 k 的几何意义菁优网版权所有第 7 页(共 12 页)4 (2 分)如果 y 关于 x 的函数 y=(k 2+1)x 是正比例函数,那么 k 的取值范围是( )Ak 0 Bk1 C一切实数 D不能确定【考点】F2:正比例函数的定义 菁优

10、网版权所有5 (2 分)如果关于 x 的一元二次方程(a c)x 22bx+(a +c)=0 有两个相等的实数根,其中 a、b、c 是ABC 的三边长,那么ABC 的形状是( )A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形【考点】AA:根的判别式菁优网版权所有6 (2 分)下列命题的逆命题是假命题的是( )A同位角相等,两直线平行B在一个三角形中,等边对等角C全等三角形三条对应边相等D全等三角形三个对应角相等【考点】O1:命题与定理 菁优网版权所有二填空题(本大题共 12 题,每题 2 分,满分 24 分)7 (2 分)计算: = 2 【考点】75:二次根式的乘除法菁优网版权所有8

11、 (2 分)函数 的定义域是 x 3 【考点】E4:函数自变量的取值范围; 72:二次根式有意义的条件 菁优网版权所有9 (2 分)在实数范围内因式分解:x 23x+1= 【考点】58:实数范围内分解因式菁优网版权所有第 8 页(共 12 页)10 (2 分)如果 f(x )= ,那么 f(2)= 【考点】E5:函数值菁优网版权所有11 (2 分)已知变量 x 和变量 x2,那么 x2 是不是 x 的函数?你的结论是: 是 (填“是 ”或“不是”) 【考点】E2:函数的概念 菁优网版权所有12 (2 分)如果反比例函数 y= (k 0)的图象在每个象限内, y 随着 x 的增大而减小,那么请你

12、写出一个满足条件的反比例函数解析式 y= (答案不唯一) (只需写一个) 【考点】G4:反比例函数的性质 菁优网版权所有13 (2 分)在 RtABC 和 RtDEF 中,C=F=90,D=30 ,AB=DE,EF=BC,如果 EF= ,那么 AC 的长是 3 【考点】KD:全等三角形的判定与性质菁优网版权所有【专题】11 :计算题14 (2 分)已知关于 x 的方程 x2+mx6=0 的一个根为 2,那么它的另一个根是 3 【考点】AB:根与系数的关系 菁优网版权所有15 (2 分)如果点 A(3,m)在正比例函数 图象上,那么点 A 和坐标原点的距离是 5 【考点】F8:一次函数图象上点的

13、坐标特征 菁优网版权所有【专题】11 :计算题16 (2 分)某产品原价每件价格为 200 元,经过两次降价,且每次降价的百分第 9 页(共 12 页)率相同,现在每件售价为 162 元,那么每次降价的百分率是 10% 【考点】AD:一元二次方程的应用菁优网版权所有【专题】123:增长率问题17 (2 分)在一个角的内部(不包括顶点)且到角的两边距离相等的点的轨迹是 这个角的平分线 (除顶点) 【考点】O4:轨迹;KF:角平分线的性质菁优网版权所有18 (2 分)在ABC 中, AB=AC,MN 垂直平分 AB 分别交 AB、BC 于M、N如果ACN 是等腰三角形,那么B 的大小是 45或 3

14、6 【考点】KH:等腰三角形的性质;KG :线段垂直平分线的性质菁优网版权所有三、简答题(本大题共 4 题,每题 5 分,满分 20 分)19 (5 分)先化简再计算: (其中 ab=9) 【考点】7A:二次根式的化简求值菁优网版权所有【专题】11 :计算题20 (5 分)解方程:(2x 3) 2=x(x 5)+6【考点】A7:解一元二次方程 公式法菁优网版权所有21 (5 分)如图,已知线段 a,b,求作:ABC,使 AB=AC=a,BC=b【考点】N3:作图复杂作图 菁优网版权所有【专题】13 :作图题第 10 页(共 12 页)22 (5 分)如图,正比例函数 y=kx(k 0)与反比例

15、函数 y= 的图象交于点A( 1, m)和点 B求点 B 的坐标【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有四、 (本大题共 3 题,第 23、24 题每题 7 分,第 25 题 8 分,满分 22 分)23 (7 分)如图,在 RtABC 中,C=90 ,AC=6,AB=10,DE 垂直平分 AB,分别交 AB、BC 于点 D、E 求 CE 的长【考点】KG:线段垂直平分线的性质菁优网版权所有24 (7 分)某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品,该店可以自行定价,若每件商品售价为 a 元,则可以卖出(35010a )件;但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%,如果商店计划要赚 400 元,那么每件商品售价是多少元?【考点】AD:一元二次方程的应用菁优网版权所有25 (8 分)如图,AD BC,A=90,AB=BC,点 E 是 AB 的中点,BD=CE(1)求证:BD CE;(2)联结 CD、DE ,试判断 DCE 的形状,并证明你的结论

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