1、八年级数学上学期期中考试压轴试题经编全等三角形性质和判定1下列命题中，真命题的个数是（ ） 如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等 如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF 分别交AB、AC 于点E、F，给出以下四个结论： AECF； EFP 是等腰直角三角形； S 四边形AEP
2、F S21ABC； 当EPF 在ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A、B 重合），BECFEF，上述结论中始终正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.如图，设ABC和CDE 都是等边三角形，且EBD=65，AEB的度数是（ ）A.115 B.120 C.125 D.1304.如图，CAAB，垂足为点A， AB=24， AC=12，射线BM AB，垂足为点B ，一动点E从A点出发以3 厘米/秒沿射线AN 运动，点D为射线BM上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过_秒时，DEB 与BCA全等.5已知ABC和ADE的顶点公共，点B、A、E 在一条直线上A
3、BAC，ADAE，BACDAE，PBPD，PCPE(1) 如图1，若BAC60，则BPCDPE_(2) 如图2，若BAC90，则BPCDPE_(3) 在图2 的基础上将等腰RtABC 绕点A 旋转一个角度，得到图3，则BPCDPE_，并证明你的结论6.在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE30，CD、BE 交于点O，连接OA(1) 如图1，求证：BE=CD(2) 如图1，求AOE 的大小(3) 当绕点A 旋转至如图2 所示位置时，若BACDAE，AOE_（直接写出答案）角平分线辅助线用法1.如图，ABC中，点D是BC上一点，已知DAC = 30，DAB = 75，CE平分AC
4、B交 AB 于点E ，连接DE ，则DEC =（ ）A.10 B.15 C.20 D.252.如图，在 ABC 中，A=60，BD、CD 分别平分ABC、ACB，M 、N 、Q 分别在射线 DB、DC 、BC 上，BE、CE分别平分MBC 、BCN，BF 、BF 分别平分EBC、ECQ，则F =_ .3.如图，在四边形 ABCD 中， AB=AC ，ABD=60，ADB = 78，BDC = 24，则DBC =（ ）A.18 B.20 C.25 D.154.如图，已知四边形 ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，ACB = 72，ABC = 50，并且BAD+CAD =180，那么ADC的度
5、数为（ ）A.62 B.65 C. 68 D.705.已知：四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，ACB =72，ABC=60，并且BAD+CAD =180，那么BDC的度数为_.6等腰直角三角形中，ABAC，BAC90，BE平分ABC交AC于E，过C 作CDBE于D，过A 作ATBE 于T 点，有下列结论： ADC135； BCABAE； BE2ATTE； BDCD2AT，其中正确的是（ ）A B C D7如图，ABC中，A90，角平分线BD、CE 交于点I，IFCE 交CA 于F，IHAB 于H，下列结论： DIF45； CFBEBC； AEAF2AH； S 四边形 BEDC 2S IB
6、C ，其中正确结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D48.在等腰ABC中， AB=AC ，点D是AC上一动点，点E在的BD延长线上，且 AB=AE ，AF 平分CAE交DE 于点F ，连接FC .（1）如图 1，求证：ABE=ACF；（2）如图 2，当ABC=60时，求证： AF + EF =FB；（3）如图 3，当ABC=45，且 AE/BC 时，求证：BD=2EF .9.如图，在 ABC 中，BAC=90， AB=AC ，D 是 AC 边上一动点，CEBD 于 E .（1）如图（1），若 BD 平分ABC 时，求ECD 的度数；求证：BD=2EC；（2）如图（2），过点 A 作
7、 AFBE 于点 F ，猜想线段 BE、CE、 AF 之间的数量关系，并证明你的猜想.10.在 ABC 中，BAC=90， AB=AC .（1）如图 1，若 A、B 两点的坐标分别是 A(0, 4)，B(2,0)，求 C 点的坐标；（2）如图 2，作ABC 的角平分线 BD，交 AC 于点 D，过 C 点作 CEBD 于点 E ，求证：CE= BD ；（3）如图 3，点 P 是射线 BA 上 A 点右边一动点，以 CP 为斜边作等腰直角 CPF ，其中F=90，点 Q 为FPC 与PFC 的角平分线的交点.当点 P 运动时，点 Q 是否恒在射线 BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由.11如
8、图 1，已知线段 ACy 轴，点 B 在第一象限，且 AO 平分BAC，AB 交 y 轴于 G，连OB、OC(1) 判断AOG 的形状，并予以证明(2) 若点 B、C 关于 y 轴对称，求证：AOBO(3) 在(2)的条件下，如图 2，点 M 为 OA 上一点，且ACM45，BM 交 y 轴于 P，若点 B的坐标为(3，1)，求点 M 的坐标12如图，在平面直角坐标系中，点 B 与点 C 关于 x 轴对称，点 D 为 x 轴上一点，点 A 为射线 CE 上一动点，且BAC2BDO，过 D 作 DMAB 于 M(1) 求证：ABDACD(2) 求证：AD 平分BAE(3) 当 A 点运动时， 的
9、值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请AM说明理由中线辅助线用法1.已知点 E 在等边 ABC 的边 AB 上，点 P 在射线 CB 上， AE=BP .（1）如图 1，求证：AP=CE；（2）如图 2，求证：PE=EC ；（3）如图 3，若 AE= 2BE ，延长 AP 至点 M 使 PM=AP，连接 CM ，求证：CM = CE . FE CBA PECBA MPECBA2.如图 1，点 A、B 分别在 x 轴负半轴和 y 轴正半轴上，点 C(2,-2)，CA、CB 分别交坐标轴于 D、E，CAAB 且 CA=AB（1）求点 B 的坐标（2）如图 2，连接 DE，求证： BD-A
10、E=DE（3）如图 3，若点 F 为(4，0)，点 P 在第一象限内，连接 PF，过 P 作 PMPF 交 y 轴于点M，在 PM 上截取 PN=PF，连接 PO、BN，过 P 作OPG=45 交 BN 于点 G，求证：点 G0是 BN 的中点3.如图，在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0) 、 C(c,0),且 +| b-2|+2a=02)(c（1）直接写出 A、B、C 各点的坐标: A , B , C （2）过 B 作直线 MNAB，P 为线段 OC 上的一动点，APPH 交直线 MN 于点 H，证明：PA=PH（3） ）在（1）的条件下，若在点 A 处有一个等腰 RtAPQ 绕点
11、 A 旋转，且AP=PQ，APQ=90 ，连接 BQ，点 G 为 BQ 的中点，试猜想线段 OG 与线段 PG 的数量关系和0位置关系，并证明你的结论4如图 1，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上(1) 如图 1，点 A 与点 C 关于 y 轴对称，点 E、F 分别是线段 AC、AB 上的点（点 E 不与点 A、C 重合） ，且BEFBAO若BAO2OBE，求证：AFCE(2) 如图 2，若 OAOB，在点 A 处有一等腰AMN 绕点 A 旋转，且xyF ECBA OAMMN，AMN90连接 EN，点 P 为 BN 的中点，试猜想 OP 和 MP 的数量关系和位置关系，说
12、明理由图 15.在平面直角坐标系中，A、B、C、D 四点在坐标轴上，如图所示，满足 AO=BO,BCAD,D(1，0)（1）求点 C 的坐标（2）点 M、N 分别是 BC、AD 的中点，连 OM、ON，判断 OM、ON 的关系）（3） ）在（2）的条件下，连 AM、BN，取 BN 的中点 P，连 OP，当点 C、D 分别以相同的速度沿着 y 轴、x 轴向原点 O 运动过程中，求证：MAC+POA 为定值图 1 图 2 图 36.如图，点 P(2，2)，点 A、B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴负半轴上，A(5，0), APB=90 0（1）求点 B 的坐标（2）点 C 在 y 轴正半轴上，作
13、PDPC，且 PD=PC，过点 P 作 x 轴的平行线交 y 轴于 E,交 AD 于 F，若 C(0，m)，求 PF 的长(用 m 表示)截长补短辅助线用法1.CO 是ACE 的高，点 B 在 OE 上，OB=OA,AC=BE（1）如图 1，求证：A=2E（2） ）如图 2，CF 是ACE 的角平分线求证：AC+AF=CE判断三条线段 CE、EF、OF 之间的数量关系，并给出证明图 1 图 22.已知，在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,ADBC 于 D,以 AC 为边作等边三角形 ACE,直线 BE 交直线 AD 于点 F，连接 FC（1）如图 1，当 120 BAC180 ，ACE 与A
14、BC 在直线 AC 的异侧时，FC 交 AE 于00点 M求证：FEA=FCA猜想线段 FE、FA、FD 之间的数量关系，并证明你的结论（2）当 60 BAC120 ，ACE 与ABC 在直线 AC 的同侧时，利用图 2 画出图形探究00FE、FA、FD 之间的数量关系，并直接写出你的结论图 1 图 23.如图 1，在平面直角坐标系中，已知 A(a,0)、B(0,b),且 + =08ba|4|(1)求证：OAB=OBA（2）如图 2，点 P 为第一象限内一点,且 PA=OA,ACx 轴交 OP 于点 C，AD 平分PAC 交 OP于点 D，求ODB 的度数（3）如图 3，点 A 关于 y 轴对
15、称点为 F,点 B 关于 x 轴对称点为 E, 点 M 在 AB 的延长线上,点 N 在 BF 的延长线上，且MEN=45 ，判断三条线段 MN、AM、FN 之间的关系，并给出证0明等腰三角形性质及判定1.如图，在ABC 中，AB=AC,ADBC 于点 D，AB=5，AD=4，点 P 是 BC 边上一动点，且不与B、C 重合，则点 P 到 AB、AC 的距离之和为（ ）A.4.8 B.3 C.2.4 D.不确定2. 如图，等腰 RtABC 中，BAC=90 ，ADBC 于点 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD0于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于点 N，连接 DM，下列结论：DF=DN ;DMN 为等腰三角形; DM 平分BMN; AE= EC；AE=NC.其中正确的结论的个数是（ 32）
