1、DICE2013:介绍和使用者手册一、本手册是关于讨论气候变化经济学综合评估模型(IAMS)的一个组合，作为 IAM 模型的一个例子，详细说明 DICE 模型，和使用DICE 模型的最新预测分析的结果。这里的主要焦点是介绍 DICE-2013 模型。2013 年版是过去完全记录的版本（DICE-2007）的一个重大的更新，本手册的目的是为了解释一个自足的出版物的结构，计算，算法学和当前版本的结果。有些材料已经发表在较早版本的文档里，但本手册试图以一个方便的方式结合前面的材料。二、IAMS 模型中 DICE、RICE 模型的介绍（一）模型介绍DICE（气候和经济的动态综合模型）是一个简化的分析与
2、实证模型，来代表气候变化的经济，政策和科学方面。随着其更详细的区域版本 RICE（区域气候和经济的综合模型） ，自 1990 年后版本经过多次的修改。之前的完整记录的版本是 RICE2010 和 DICE2007 模型，现在的 2013 版本是它们的升级版，有很多的结构变化和基础数据更新。这部分大量借鉴了早期诺德豪斯（1994，2007，2010，2013） ，以及诺德豪斯和 Yang(1996)还有其与 Boyer(2000)的著作。DICE 模型是一个全球性的汇总模型，RICE 2010 本质上也是一样的，除了产出，人口，排放，损害和减排被分成 12 个区域。讨论将集中于DICE 模型，其
3、中大多数模块同样也适用于 RICE 模型。其中的区别稍后会阐述。DICE 模型从新古典经济增长理论来探讨气候变化经济学。在这种方法中，各经济体在资本，教育，技术进行投资，从而减少今天的消耗，以此增加未来的消耗。DICE 模型通过包含气候系统中的自然资本来扩展这种方法。或者说，把温室气体浓度当作负自然资本，把排放量减少当作是提升自然资本质量的投资（减少负资本） ，现在致力于通过产出减少排放，通过经济减少消耗来防止气候变化的经济危害，从而增加未来消耗的可能性。图一、DICE、RICE 模型的主要模块和逻辑结构（二）IAMS 模型的目标IAMS模型分为政策优化模型和政策评价模型（Weyant et
4、al. 1996 ），政策评价模型一般是递归或均衡模型，生成重要变量的路径，但不优化经济或环境的结果。政策优化模型目标函数或福利函数最大化，并且可以用来评估替代路径或政策。在模型中有一个经济结构，目标函数通常是一个经济福利衡量指标。这通常是一般均衡模型的一组效用函数或局部均衡模型中的消费者和生产者剩余。政策优化模型可以在非政策性模式下运行，而政策评价模型可以比较不同的政策。然而，在解决方案算法中往往有一个差异，与最优化模型相比，递归模型往往更简单。DICE、RICE模型的设计目的主要是作为政策优化模型，虽然它们可以作为简单的预测模型运行。这两种模型的方法都是经济的目标函数最大化。其目标函数表示
5、的目标中隐含的问题。DICE、RICE模型，目标函数是指与消费路径相关联的经济福利（或效用）。下面将强调，优化的使用可以理解为两种方式：首先，从积极的角度看，优化是模拟一个竞争市场系统的行为的一种手段；而且，从规范的角度来看，这是在经济福利中比较替代路径和政策的影响的一种可能途径。三、DICE2013模型的详细方程（一）偏好和目标函数在DICE/RICE模型中，全球或区域被假定为有明确定义的偏好，用社会福利函数代表，来排名不同的消费途径。社会福利函数在每一代人的人均消费中增加，同时消费边际效用递减。一代人的人均消费量的重要性取决于人口规模。不同代人的相关重要性通过两个中心规范参数影响，纯粹社会
6、时间偏好率（代际贴现）和消费的边际效用弹性（短期消费弹性）。这两个参数确定产品的折现率，对跨期经济的选择至关重要。在模型中，我们设置的偏好参数，与观察到的利率和资本回报率所反映的经济结果是一致的，这将是下面贴现一节中进一步讨论的中心。DICE模型假设经济和气候政策应该使基于时间的总消费最优化。强调消费应该被解释为广义消费是重要的，它不仅包括传统市场商品和服务，如食物和住所，同时也包括非市场的项目，如休闲，健康状况和环境服务。社会福利函数（W）最大化的数学表达式，社会福利函数为人口加权的人均消费效用的贴现值加和。C是人均消费，L是人口，R(t)是贴现系数，方程（1）是目标函数的数学陈述。这样的表
7、述是现代经济学中的标准的最优经济增长理论(Ramsey 1928, Koopmans 1965, Cass 1965 )。这个目标函数有如下进一步假设，首先，它涉及到消费的价值或“效用”的具体表示。效用通过恒定的弹性效用函数表示，如公式（2）中所示。消费的边际效用恒定弹性，表示消费边际效用弹性。其次，假设每个时期的消费价值与人口成正比。第三，这种方法也适用与未来几代人的经济福祉贴现。如公式（3）所示。R(t)是贴现系数，表示纯粹社会时间偏好率。我们应该添加注释解释DICE模型中的平衡。我们指定基准线或没有控制的情况下，从概念上来看，就如目前存在的一样，它代表了市场和政策因素的结果。基准线模型是
8、试图从积极的角度预测主要的经济和环境变量的水平和增长会不会发生没有气候变化政策。它不会使现有条件下空间或时间上任何社会期望的收入分配有理由。我们可以把这个不同点体现在福利改善。在跨越时间和空间的现有收入分配和投资的背景下，通过有效的气候变化政策研究潜在改善来计算潜在的世界福利改善。可能还有其他方面的改进（当地污染的政策，军事政策，税收或转让方案，或国际援助方案），这些都将改善人类生存条件，而且甚至有可能是超过我们所考虑的政策的改善。在此的分析中这些都是范围以外的。（二）经济变量DICE模型的经济部分是符合经济增长的文献的，与标准分析的主要不同是气候变化模型所需要的很长的时间框架。尽管大多数宏观
9、经济模型是运行了几年，或者几十年，但是气候变化项目必须运行一个世纪或更长。其结果是，许多预测和假设是基于非常少的证据。我们从标准的资本积累新古典决策开始，然后考虑地球的物理限制。DICE/RICE模型相对简化了许多模型，因为它们假定一个单一的商品，这可用于任一消费，投资，或减排。广义上的消费不仅包括食物和住所，也包括非市场化的环境设施和服务。产出，人口和排放变量都是从国家数据上建立的。他们一般都汇总到主要地区（美国，中国，欧盟，印度，等等），然后它们被分别预计。该地区总量用于RICE模型。在DICE模型中，他们汇总在一起为世界总量。每个区域被赋予了资本和劳动的初始库存和和初始技术水平。人口增长
10、和技术变革是区域特定和外生的，而随着时间的推移，每一个区域的资本积累是由流量消耗决定的。区域产出和资本存量是用购买力平价（PPP）汇率来汇总的。接下来，我们介绍DICE2013年模型中不同经济变量的方程。第一组方程，确定世界产出的时间演变。人口和劳动力是外生的，2010年的初始人口是已知的，而且增长速度下降，使得2100年世界总人口接近105亿。初始的人口增长率g L（2015年）按照每周期（5年）13.4设置，使人口等于年联合国预测的2050年人口。高于DICE / RICE模型2007年估计的20%（最近的审查是Lee2011年和其他的文章）。产出是用柯布 - 道格拉斯生产函数中的资本，劳
11、动和能源产生的，能源包括含碳燃料（如煤）和无碳技术（太阳能，地热能和核能）。技术变革有两种形式：整个经济的技术变革和碳节能技术的变化。全要素生产率水平TFP，用A（T）表示是一个同人口类似的Logistic方程。gA(2015)为7.9%/五年， A为0.6%/五年。本规范导致人均消费增长从2010年至2100的每年1.89到2100年至2200年的每年1.07%。碳节能技术变革被建模成对产出的减少二氧化碳排放比率。碳燃料供应有限，总上限为6万亿吨的碳含量。随着时间的推移，因为资源枯竭和政策限制碳排放，无碳燃料替代含碳燃料变得更加昂贵。从十二区模型估计汇总底层民众和产出。产出是通过购买力平价（
12、PPP）汇率测量的,其中是使用国际货币基金组织（IMF）的估计（诺德豪斯2007年a）。每个区域的总产量是使用局部收敛模型预计的，然后汇总成世界总产量。区域和全球的生产函数中的资本，劳动和希克斯中性技术变革都假定为规模报酬不变的柯布 - 道格拉斯生产函数。全球产出如下方程所示：Q（t）是净产出损害和减少，A（t）是总要素生产率（希克斯中性），K（t）是资本存量和服务。生产函数中的附加变量是 和。 是环境损害， 是减排成本。（环境损害函数）公式（5）包括气候变化对经济的影响，这是气候变化经济学最棘手的问题。这些估计对于减少成本高昂的排放量和气候的损害之间作出明智决定来适当平衡是必不可少的。然而，
13、从长远气候变化来看提供可靠的损害估计已被证明非常困难。目前的研究依赖于早期合成的的损害估计，以及鉴于最新数据的更新。其基本假设是，从逐步和小型气候变化的损害是温和的，但损害与气候变化的程度呈现非线性上升。这些估计还假定，贫穷，小的热带国家的损害可能会比富有，大的中纬度国家相对较大。从早期的DICE/RICE的版本开始损害函数都简化了。早期版本依赖诺德豪斯和Boyer（2000）。然而，进一步的工作表明，这些估计越来越过时和不可靠。新的模型，不使用高度简化的损害函数，而是依赖于目前估计的损害函数。更确切地说，从Tol（2009年）的调查为出发点，DICE-2013采用货币化的损害估计。然而，目前
14、的研究普遍忽略几个重要因素（生物多样性，海洋酸化和政治反应），极端事件（海平面上升，海洋环流变化，气候变化加速），对模型本质上困难的影响（灾难性事件及长期变暖），不确定性（从经济增长到损害的几乎所有组成部分）。关于货币化的的损害反映这些非货币化的影响，已经添加了25的调整。这与其他研究的估计是一致的。(参见 Hope 2011, Anthoff and Tol 2010, FUND 2013), 人们已经认识到这在很大程度上是一种判断调整。当前版本的假定，损害是温度变化的二次函数，不包括明显的阈值或临界点，这与Lenton等人的调查是一致的（2008年）。图2示出TOL（2009）的损害调查的
15、结果，IPCC的评估，和DICE-2013模型中的假设。当温度巨大增加时，使用损害函数就要注意。在0至3的范围内的损害估计，损害方程已被校准。在现实中，估计是几乎不存在损害函数为3C以上的温度升高。还请注意，式（5）中的函数形式，损害比位于分母，旨在确保的损害不超过100的产出，这限制了这种方法在灾难性的气候变化中的实用性。损害函数需要仔细检查或在高温或灾难性的损害情况下指定。方程（6）中显示出减排成本函数的决定因素，就是减排成本产出比。减排成本方程（6 ）是一种简化形式模型，其中，减排成本是排放削减率（T）的函数。减排成本函数假定减排成本与产出成正比，与减少率的一个多项式函数成正比。该成本函
16、数估计为高度凸状的，表明减排的边际成本与削减率从零上升超过线性。DICE-2013模型明确包括逆止器技术，这种技术可以取代所有化石燃料。逆止器技术是一个从大气中去除碳或一个通用的对环境无害的零碳排放能源技术。这可能是太阳能发电，或是碳吸收树木或风力发电，或是一些尚未未被发现的源。逆止价格被认为是最初很高，随着时间的推移与碳节能技术变革而下降。在整个区域模型中，视地区2005年的价格计算，逆止器技术取代100的碳排放量的成本为每吨二氧化碳$230到$540之间 。在全球DICE-2013模型中，逆止器技术100去除碳的成本是每吨二氧化碳$344。逆止器技术成本假设为按每年0.5下降。通过设置减排成本公式（6）中参数的时间路径，逆止器技术被引入模型，这样减排边际成本控制率达到100，并且等于每年的逆止器价格。接下来的三个方程是标准的会计等式。方程（7）中，产出包括消费加投资。方程（8）定义人均消费。公式（9）指出，动态资本存量依据永续盘存法，呈指数折旧率。二氧化碳排放量预计是总产出的函数，是随时间变化的排放产出比，排放控制率。排放产出比是按照地区估计，然后汇总为全球的比例。排放控制率是由气候变化的政策决定。减排成本通过对数线性函数进行参数化，通过EMF-22报告的校准，包含在这些模型中
