1、 1第一课时：初三数学二次函数专题二次函数专题五大板块：1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 二次函数专题讲解共分为：1.顶点式中考要点专题。2.一般式与交点式中考要点专题 。3.图数关系+增减性专题4.与方程不等式专题+与坐标轴交点专题 ，5.形积专题（中考重点）6.应用专题（中考重点）7.动点+存在性专题（中考重点） 8、得分能力培养 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）一般式：y=ax 2+bx+c，三个点顶点式：y=a（xh） 2
2、+k，顶点坐标对称轴顶点坐标（ ， 4）顶点坐标（h，k）a b c 作用分析a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a， b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称轴 x=0，即对称轴为 y 轴，当a，b 同号时，对称轴 x= 2ba0，即对称轴在 y 轴右侧，（ 左同右异 y 轴为 0）c的符号决定了抛物线与 y 轴交点的位置，c=0 时，抛物线经过原点，c0 时，与 y 轴交于正半轴；c1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x0,0 B.a0, 0，c1 (C) 10的解是_; ax 2+bx+c0 的解是_52.已知二次函数 y=x2+mx+m-5，
3、求证不论 m 取何值时，抛物线总与 x 轴有两个交点；当 m 取何值时，抛物线与 x 轴两交点之间的距离最短。53.如果抛物线 y= x2-mx+5m2与 x 轴有交点，则 m_154.右图是二次函数 y1=ax2+bx+c 和一次函数 y2=mx+n 的图像，观察图像写出 y2y 1时，x 的取值范围_55.已知函数 y1 x2与函数 y2 x3 的图象大致如图，若 y1 y2，则自变量 x 的取值1范围是（ ）A. x2 B x2 或 x 3C2 x D x2 或 x 356.实数 X,Y 满足 则 X+Y 的最大值为 .0y57.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对
4、称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0），则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 .8形积专题.58.(中考变式）如图，抛物线 cbxy2与 x 轴交与 A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交 Y 轴于 C(1)求该抛物线的解析式与ABC 的面积。59.(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点 M，使MBC 是以BCM 为直角的直角三角形，若存在，求出点 P 的坐标。若没有，请说明理由60.(3)若 E 为抛物线 B、C 两点间图象上的一个动点(不与 A、B 重合)，过 E 作 EF 与 X 轴垂直 ，交 BC 于 F，设 E 点横坐标为 x.EF 的长度为
5、 L，求 L 关于 X 的函数关系式？关写出 X 的取值范围？当 E 点运动到什么位置时，线段 EF 的值最大，并求此时 E 点的坐标？61.(4)在（5）的情况下直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 H。当 E 点运动到什么位置时,以点 E、F、H、D 为顶点的四边形为平行四边形？962.(5)在（5）的情况下点 E 运动到什么位置时，使三角形 BCE 的面积最大？63.(6)若圆 P 过点 ABD。求圆心 P 的坐标？64.如图，抛物线 24yaxb经过 (10)A， 、 (4)C， 两点，与 x轴交于另一点 B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 (1)Dm， 在第一象限的抛物线上，求点
6、D关于直线 C对称的点的坐标；65. 已知二次函数 y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为 A，与 x 轴交于 B、C 两点，问是否存在实数 m,使ABC 为等腰直角三角形，如果存在求 m;若不存在说明理由。1066.如图所示，已知抛物线 与 轴交于 A、B 两点，与 轴交于点 C21yxy求 A、B、C 三点的坐标过 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积67.在 轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MG 轴点 G，使以 A、M、G 三点x x为顶点的三角形与 PCA 相似若存在，请求出 M 点的坐标；否则，请说明理由 图11C PByA ox
