1、初一数学易错题汇总第一章 有理数易错题练习一判断 a 与-a 必有一个是负数 .在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 5.在数轴上，A 点表示1，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 4.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是 3、4. 如果-x=- (-11)，那么 x= -11. 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 1 个. 若 则 .0,ab绝对值等于本身的数是 1.二填空题若 =a-1，则 a 的取值范围是： . 1式子 3-5x的最 值是 .在数轴上的 A、
2、B 两点分别表示的数为-1 和-15 ，则线段 AB 的中点表示的数是 .水平数轴上的一个数表示的点向右平移 6 个单位长度得到它的相反数，这个数是_.在数轴上的 A、B 两点分别表示的数为 5 和 7，将 A、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.已知a=5， b=3，a+b= a+b，则 a-b 的值为 ；如果a+b= -a-b，则 a-b的值为 .化简-3= . 如果 ab0，那么 . 1在数轴上表示数- 的点和表示 的点之间的距离为： .3152 ，则 a、b 的关系是_. 1b若 0， 0，则 ac 0.c一个数的倒数的绝对
3、值等于这个数的相反数，这个数是 .三.解答题已知 a、b 互为倒数，- c 与 互为相反数，且x=4，求 2ab-2c+d+ 的值.2d 3x数 a、b 在数轴上的对应点如图，化简：a- b+b-a+b-a-a. 10 b-1a已知a+5=1，b-2=3 ，求 a-b 的值. 若| a|=4，|b|=2，且| ab|=ab，求 a- b 的值.把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(-7)- (-4)- ( 9)(2)- (-5) ； (-5) - (7)- (-6) 4改错(用红笔，只改动横线上的部分 )： 比较 4a 和-4a 的大小已知 5.0362=25.36，那么 50
4、.362=253.6，0.05036 2=0.02536；已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097，0.07427 3=0.04097；已知 3.412=11.63，那么(34 .1)2=116300；近似数 2.40104 精确到百分位，它的有效数字是 2，4；已知 5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则 x=0.5495在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价 1500 元，盈利 25%，乙商品售价 1500 元，但亏损 25%，问：商家是盈利还是亏本 ?盈利 ,盈了多少? 亏本，亏了多少元?若 x、y 是有理数，且|x|-x=0，|y |+
5、y=0，|y| x|，化简| x|-|y|-|x+y|.已知 abcd0,试说明 ac、-ad、bc、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.已知 a0 ，判断( a+b)(c-b)和(a+b)( b-c)的大小 .已知:1+2+3+33=1733，计算 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值.四计算下列各题：(-42.75)(-27.36)-(-72.64)(+42.75) 121334 7(35)9 52320194062.057()36()(9 18 -151265 -2 4-(-2)4 824 21(0.5)()3 33(2)有理数易错题练习
6、一多种情况的问题（考虑问题要全面）（1）已知一个数的绝对值是 3，这个数为_；此题用符号表示：已知 则 x=_； 则 x=_；,x,5x(2)绝对值不大于 4 的负整数是_；(3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_(4)在数轴上，与原点相距 5 个单位长度的点所表示的数是_；(5)在数轴上，A 点表示1，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(6) 平方得 的数是_；此题用符号表示：已知 则 x=_；42 ,412x(7)若|a|=|b|，则 a,b 的关系是_；（8）若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求 ab 的值二特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择
7、、填空）有理数中的字母表示 ，从三类数中各取 12 个特值代入检验，做出正确的选择(1)若 a 是负数，则 a_a； 是一个_数；（2）已知 则 x 满足_；若 则 x 满足_；若,x,xx=-x, x 满足_；若 _ ；2,aa化 简(3)有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）0-11Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0（4）如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 ，则代数式 2ab-,3m（c+d）+m 2=_。（5）若 ab0,则 的值为_；（注意 0 没有倒数，不能做除数）ba在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为 1，0，-1,进行检验
8、（6）一个数的平方是 1，则这个数为_；用符号表示为：若 则,12xx=_；一个数的立方是-1，则这个数为_；正数0负数倒数等于它自身的数为_；三一些易错的概念（1）在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_(3)若|a-1|b+2|=0，则 a=_；b=_；（属于“0+0=0”型）(4)下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax 2 B.|x+1| C.(x) 2+2 D.x 2+1（5）现规定一种新运算“*”：a*b= ，如 3*2= =9，则（ ）*3= （ ）ba31(6)判断：（注意
9、 0 的问题） 0 除以任何数都得 0；（ ）任何一个数的平方都是正数，（ ）a 的倒数是 .（ ）a1两个相反的数相除商为-1.（ ）0 除以任何数都得 0.（ ）有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a= 1 ；四比较大小-（-4） -3.14 - 36587五易错计算 61)3(1275.0453.07.1 -2 2 -（1- 0.2）（-2） 3 （ ）（-60）5 671243 814203320120151六应用题1. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3 ，+
10、2，+1 ，-2，-1，0，-2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g） 52 0 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？有理数易错题整理1填空：(1)当 a_时，a 与a 必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_；(3)在数轴上，A 点表示1
11、，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，_最大的负数，_最小的正数，_绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数_负整数；(2)小学里学过的数_正数；(3)带有“”号的数_正数；(4)有理数的绝对值_正数；(5)若|a|b|=0，则 a，b_零；(6)比负数大的数_正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)a_是负数；(2)当 ab 时，_有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较
12、远的点所表示的数；(4)|x|y|_是正数；(5)一个数_大于它的相反数；(6)一个数_小于或等于它的绝对值；5把下列各数从小到大，用“”号连接：并用“”连接起来8填空：(1)如果x=(11)，那么 x=_；(2)绝对值不大于 4 的负整数是_；(3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_9根据所给的条件列出代数式：(1)a，b 两数之和除 a，b 两数绝对值之和； (2)a 与 b 的相反数的和乘以 a，b 两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是 x，分子比分母的相反数大 6； (4)x，y 两数和的相反数乘以 x，y 两数和的绝对值 10代数式|x|的意义是什么？11用适当的符号(、
13、)填空：(1)若 a 是负数，则 a_a；(2)若 a 是负数，则a_0；(3)如果 a0，且|a|b|，那么 a_ b12写出绝对值不大于 2 的整数 13由|x|=a 能推出 x=a 吗？14由|a|=|b|一定能得出 a=b 吗？15绝对值小于 5 的偶数是几？ 16用代数式表示：比 a 的相反数大 11 的数 17用语言叙述代数式：a3 18算式35729 如何读？19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)420判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；(2)5|5|=10；21用适当的符号(、)填空：(1
14、)若 b 为负数，则 ab_a；(2)若 a0，b0，则 ab_0；(3)若 a 为负数，则 3a_322若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和23若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求 ab 的值24列式并计算：7 与15 的绝对值的和25用简便方法计算：26用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 ab0，那么 a，b_为零；(2)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4)如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零27填空：(3)a，b 为有理数，则ab 是_；(4)a，b 互为相反数，则(
15、ab)a 是_28填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；29用简便方法计算：30比较 4a 和4a 的大小：31计算下列各题：(5)15126534下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是(4)2；(2)(2)3 的相反数是23；35计算下列各题；(1)0.75 2； (2)23 236已知 n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(1)n2_是负数；(2)(1)2n1_是负数；(3)(1)n(1)n1_是零37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么 a=1；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0；(4)若|a|=3，那么 a3=9；(5)若 x2=9，且 x0，那么 x3=2738用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理数的平方_是正数；(2)一个负数的偶次幂_大于这个数的相反数；
