1、第 1 页 共 8 页 数 学 答 案一、选择题： D C B C A C C二、填空题：11内切 1227 13 43142 15 1688821三、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17. 计算： 178318解方程： 0172x解 2 分4984bac6 分1271,xx19如图，O 的弦 ，半径 于点 ， ，求O 的半径45ABODABC2D解：连结 AO，D 2 分125ACB设 3 分Or在 中， 4 分Rt22OCA5 分22()(5)r6 分6则 的半径为 6.A解：原式= 3 分243= 5 6 分 A
2、BCD第 2 页 共 8 页 20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 的顶点均在ABC格点上（1）画出 以 轴为对称轴的对称图形 ；ABCy1CBA（2）以 为旋转中心，把 顺时针旋转 ，得到 ，画出 AB9022每题 3 分四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21 已知：二次函数 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）32xy，与 y 轴交于点 C，顶点为 P（1）求点 P、A、B 、C 的坐标；（2）在下图坐标系中画出该二次函数的图象，并标出对称轴及点 P、A、
3、B、C 的位置；（3）求出PBC 的面积解：（1）对于 ，令32xy0y032x解得: 1,点 A 在点 B 的左侧 2 分(,0)3,令 得xy 3 分(,)C1A1B1C2B2APBCAOyx123451231 2 3 4123A BCOyx（20 题图）第 3 页 共 8 页 合计4)1(322xxy 4 分(1,4)P(2)图 2 分（3）连结 7 分O=310 分(建议 3 个面积不给步骤分)PBCSCPOBCSS22. 为解决某县“干旱、洪涝”问题，县水利局近几年加大了对农田水利“改水工程”的投入2008 年，投入了 600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2
4、010 年投资“改水工程”1176 万元（1）求该县水利局投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从 2008 年到 2010 年，该县三年共投资“改水工程”多少万元？解：（1）解：设年平均增长率为 ，根据题意得1 分x3 分260()176x4 分12.4,.经检验 不合题意，应该舍去 5 分 0x答：我市投资“改水工程”的年平均增长率为 40%(2)由（1）知，2009 年我市计划投资“改水工程”为 （万）7 分 6(140)8从 2008 年到 2010 年，我市三年共投资“改水工程”为 （万）6219 分答：从 2008 年到 2010 年，我市三年共投资“改水工程”为 2616 万元1
5、0 分2310 月 9 日，国家发改委就实施“居民用电阶梯电价”提供了两套方案，并向社会公开征求意见，引起公众广泛关注和讨论一天，小君和小威在本市的 A、B、C、D 四个居民区就市民对“阶梯电价方案”进行了一次随机调查结果如下面的图表： 小区态度 A B C D支持方案一 20 50 45 35 150支持方案二 33 36 24 27无所谓 6 12 9 30根据上面的图表，解答以下问题：（1）此次共调查了_300_人；1 分 （2）补全统计表及条形统计图；(表全对 1 分，条形 1 分，标数据 1 分共 3 分)1501206030015030方案人数方案一 方案二 无所谓A、B、C、D
6、四个居民区共计第 4 页 共 8 页 （3）市物价局定于下月召开“居民用电阶梯电价方案听证会” ， 将在 A、B、C、D 四个居民区中选择两位市民参加听证会.现 A、B、C 、D 四个居民区分别推荐出李刚、王军、陈丽和张明备选，请利用列表或树状图的方法求出李刚和张明被选中的概率解：（3）李刚、王军、陈丽和张明分别用 1、2、3、4 表示1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）由图，共有 12 种等可能结果，其中正好选中李刚和张明有 2 种，8 分P（正好选中李刚和张明）
7、= 10 分12624如图， 为正方形 ABCD 的对角线，延长 至 ,使 ,连结 .过 C 点ACCDFAF作 ，交 于 ，交 AD 于 EFGG(1)求证： ；D(2)若 ，求正方形 ABCD 的面积1E证明：（1） 1 分90CACG 平分ACF 2 分GF90D 3 分EAABCD 为正方形AD=DC, 4 分CF在 与 中AD （ASA）5 分FCE(2)连结 EF6 分G CG 平分ACF90 A二一8 分ABGEFCD(24 题图)第 5 页 共 8 页 CG 7 分AF 为 的中垂线 8 分E在 中，DFRt2EF由（1）知 AC 1 9 分2E D 10 分23)(12ABC
8、正 方 形S五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25经济的全球化，使得中国的经济和世界经济息息相关今年以来，我国各类商品物价也随着国际同类商品物价的变化而不断变化 “迅捷”快递公司 1、2 月份的运输成本皆为 3.8 元/千克；进入 3 月份后，由于物价的上涨，运输成本涨为 3.9 元/ 千克，4 月份涨至 4.1 元/千克，且运输成本 y（元/千克）与月份 x（ ，且 为正整数）满足3x二次函数 cbxy205.（1）求前 11 个月运输成本 y 关于 x 的函数关系式，并指出自变量
9、x 的取值范围；（2）面对运输成本的不断增加，该公司对快递商品的收费价格也作出了相应调整调整后每千克的收费 （元）与月份 x（ ，且 为正整数）之间满足一次函数z1x，请问前 11 个月中，每运输 1 千克商品，在哪一个月的利润最大？5.46.0xz并求出这个最大利润；（3）进入 11 月份后全国柴油供应紧张，导致运输成本随柴油价格的变化而继续上涨，预计 12 月份的运输成本比 11 月份每千克提高 于是该公司计划在 12 月份也调整%a收费价格，即在 11 月份的收费价格基础上每千克涨价 但政府为了稳定物价，出台措施给予补助，该公司 12 月份实际收费价格比计划下降了 在这一举措下，.280
10、a该公司每运输 1 千克商品的利润与 11 月份相同求 的值a(1) 若 时3x当 ；当,.9y4,.1y第 6 页 共 8 页 则 1 分23.9053414bc解得： .39c2 分20.5.1.yx 3 分),13(9.,82 为 整 数）（ xx（2）设每运输一千克货物的利润为 元，由题意得w当 时,1x 65.2.0845.6.0yzw随 的增大而增大,5.0kx当 时， 4 分2x .73.2.最 大若 时1320.56.4(0.5.1.9)Wzyxx= 2.7.对称轴为直线 bxa0.5a当 时， =55 分720.57.5W最 大.3在第 7 月时，每运输一千克货物的利润最大，
11、最大为 5 元6 分（3）当 时，1x20.51.3.9y=83当 时， .6.4.z11 月份每运输 1 千克商品的利润为 2.48由题意得： 8 分%)1(3.)2.0%)(5.2aa令 am解得： 9 分.)(021，舍 去答： 的值为 20. 10 分第 7 页 共 8 页 26如图，在平面直角坐标系 中，等腰OAB 的顶点在第一象限，底边 OB 在 轴的xoy x正半轴上，且 AO=AB=10cm，OB=12cm动点 C 从点 A 出发，沿 AO 边向点 O 运动( 点 C不与点 O 重合)，速度为 1cm/s，运动时间为 秒过点 C 作 CDOB 交 AB 于点 D以tCD 为边，
12、在点 A 的异侧作正方形 （如图 1） DEF(1) 若正方形 CDEF 与OAB 重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出自变St量 t 的取值范围；(2)连结 当 为何值时， 为等腰三角形；FtOC(3) 当 EF 在 OB 边上时(如图 2)，连接正方形 CDEF 的对角线 CE将DCE 绕点 C 顺时针方向旋转（0旋转角45） ，旋转后，角的两边分别交边 DE 于点 G,交边 EF 于点试判断在这一过程中，EHG 的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发H生变化，请说明理由解：（1）当 时，40t CD/OB A 由题意 t 102tCD解得： 65t 2 分23()Stt当 时84,65CDt3Gt 4 分248()5Sttt26(045810)tt（2）由题意得， tCDFtOAC56, ACDEFOxyB12G G Ey xFDCABO第 8 页 共 8 页 若 ，即 ，解得 5 分CFOt561010t若 (如图)过点 作 ,OAFG210tC,解得 6 分42cos732t若 FCtOG10256sin解得： 740t综上当 时 为等腰三角形8 分73,152ttOCF（3）延长 至 点，使得HFMDG易证 CDG, 45 FH CDEHGFDEGCE 2 ADOB N解得 8.4即EHG 的周长为 6.9ADGEFH45OxyB图 2
