希腊字母.doc

1、希腊字母表详细注解见下页!序号 大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文读音 意义1 alpha a:lf 阿尔法 角度；系数2 beta bet 贝塔 磁通系数；角度；系数3 gamma ga:m 伽马 电导系数（小写）4 delta delt 德尔塔 变动；密度；屈光度5 epsilon epsilon 伊普西龙 对数之基数6 zeta zat 截塔 系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数7 eta eit 艾塔 磁滞系数；效率（小写）8 thet it 西塔 温度；相位角9 iot aiot 约塔 微小，一点儿10 kappa kap 卡帕 介质常数11 lambda lambd 兰布达

2、 波长（小写） ；体积12 mu mju 缪 磁导系数微（千分之一）放大因数（小写）13 nu nju 纽 磁阻系数14 xi ksi 克西15 omicron omikron 奥密克戎16 pi pai 派 圆周率=圆周直径=3.14159 26535 8979317 rho rou 肉 电阻系数（小写）18 sigma sigma 西格马 总和（大写） ，表面密度；跨导（小写）19 tau tau 套 时间常数20 upsilon jupsilon 宇普西龙 位移21 phi fai 佛爱 磁通；角22 chi phai 西23 psi psai 普西 角速；介质电通量（静电力线） ；角2

3、4 omega omiga 欧米伽 欧姆（大写） ；角速（小写） ；角这 是 一 个 希 腊 字 母 ， 发 “alpha”。希 腊 字 母 的 首 位 ， 也 代 表 着 第 一 ， 中 文 名 阿 尔 法 Alpha-一 种 CPU 架 构DEC Alpha， 也 称 为 Alpha AXP， 是 64 位 的 RISC 微 处 理 器 ， 最 初 由 DEC公 司 制 造 ， 并 被 用 于 DEC 自 己 的 工 作 站 和 服 务 器 中 。 作 为 VAX 的 后 续 被 开 发 ， 支 援VMS 操 作 系 统 ， 如 Digital UNIX。 不 久 之 后 开 放 源 代

4、码 的 操 作 系 统 也 可 以 在 其 上 运 行 ，如 Linux 和 BSD 。 Microsoft 支 持 这 款 处 理 器 ， 直 到 Windows NT 4.0 SP6 ， 但是 从 Windows 2000 beta3 开 始 放 弃 了 对 Alpha 的 支 援 。 Alpha-软 件 测 试 版软 件 内 部 测 试 的 标 志广 义 上 对 测 试 有 三 个 传 统 的 称 呼 ， alpha、 beta、 gamma， 用 来 标 识 测 试 的 阶 段和 范 围 。 alpha 是 指 内 测 ， 即 现 在 说 的 CB， 指 开 发 团 队 内 部 测 试

5、 的 版 本 或 者 有 限 用户 体 验 测 试 版 本 。 beta 是 指 公 测 ， 即 针 对 所 有 用 户 公 开 的 测 试 版 本 。 然 后 做 过 一 些 修改 ， 成 为 正 式 发 布 的 候 选 版 本 时 （ 现 在 叫 做 RC - Release andidate） ， 叫 做 gamma。与 beta 类 似 ， 不 过 beta 应 该 是 大 规 模 的 公 测Alpha ： Alpha 测 试 。 就 是 指 在 游 戏 制 作 者 控 制 的 环 境 下 进 行 的 游 戏 测 试 工 作 ，所 以 一 般 来 说 a 测 试 是 在 公 司 内 部

6、 进 行 的 。 Alpha-图 像 通 道如 果 图 形 卡 具 有 32 位 总 线 ， 附 加 的 8 位 信 号 就 被 用 来 保 存 不 可 见 的 透 明 度 信 号以 方 便 处 理 用 ， 这 就 是 Alpha 通 道 。 白 色 的 alpha 象 素 用 以 定 义 不 透 明 的 彩 色 象 素 ，而 黑 色 的 alpha 象 素 用 以 定 义 透 明 象 素 ， 黑 白 之 间 的 灰 阶 用 来 定 义 半 透 明 象 素 。 Alpha-css 滤 镜在 CSS 中 ， alpha 是 来 设 置 透 明 度 的 。 先 来 看 一 下 它 的 表 达 格

7、式 ：filter： alpha（ opacity=opcity， finishopacity=finishopacity，style=style， startX=startX， startY=startY， finishX=finishX，finishY=finishY）Opacity 代 表 透 明 度 等 级 ， 可 选 值 从 0 到 100， 0 代 表 完 全 透 明 ， 100 代 表 完 全不 透 明 。 Style 参 数 指 定 了 透 明 区 域 的 形 状 特 征 。 其 中 0 代 表 统 一 形 状 ； 1 代 表 线 形 ；2 代 表 放 射 状 ； 3 代 表

8、长 方 形 。Finishopacity 是 一 个 可 选 项 ， 用 来 设 置 结 束 时 的 透 明 度 ， 从 而 达 到 一 种 渐 变 效 果 ，它 的 值 也 是 从 0 到 100。 StartX 和 StartY 代 表 渐 变 透 明 效 果 的 开 始 坐 标 ， finishX和 finishY 代 表 渐 变 透 明 效 果 的 结 束 坐 标 。可 惜 的 是 滤 镜 不 是 CSS 标 准 ， 只 在 IE 中 支 持 ， 在 其 他 浏 览 器 中 是 不 支 持 的 。 Beta（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 二 个 希 腊 字 母 。 在 古 希

9、腊 语 ， beta 读 作 ， 小 写的 代 表 ： . 在 粒 子 物 理 学 ， beta 粒 子 （ 电 子 ） 和 beta 衰 变 ; 在 狭 义 相 对 论 ， 物 件的 速 率 相 对 于 光 速 （ = v/c） beta /be:ta/ /e:/表 示 长 元 音 ， /e/的 发 音 不 是 英 语 D.J.音 标 里 的 e， 而 类似 K.K.音 标 里 的 /e/或 者 法 语 的 /e/。 /t/不 送 气 ， 所 以 /ta/类 似 普 通 话 “搭 ”而 不 是 “他 ”。; 国 际 音 标 中 的 浊 双 唇 我 们 对 希 腊 字 母 并 不 陌 生 ，

10、数 学 、 物 理 、 生 物 、 天 文 学 等学 科 都 广 泛 使 用 希 腊 字 母 。 读 过 初 中 的 人 对 “阿 尔 法 ”、 “贝 塔 ”、 “伽 玛 ”早 已 耳 熟能 详 。 新 约 里 ， 神 说 ： “我 是 阿 拉 法 ， 我 是 俄 梅 嘎 。 我 是 始 ， 我 是 终 。 ”在 希 腊字 母 表 里 ， 第 一 个 字 母 是 “阿 尔 法 ”（ 阿 拉 法 ） ， 代 表 开 始 ； 最 后 一 个 字 母 是 “欧 美 噶 ”（ 俄 梅 嘎 ） ， 代 表 终 了 。 这 正 是 新 约 用 希 腊 语 写 作 的 痕 迹 。 罗 马 帝 国 时 代 ，

11、 希 腊语 是 继 拉 丁 语 之 后 的 第 二 语 言 。 它 在 教 育 领 域 的 地 位 至 今 仍 然 在 欧 美 国 家 的 大 学 里 延 续 。Gamma（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 三 个 希 腊 字 母 。大 写 的 用 於 ：数 学 的 函 数 ， 和 阶 乘 有 关 概 率 和 统 计 学 的 分 布 电 机 工 程 学 和 物 理 学 的 反 射 系 数 小 写 的 用 於 ：数 学 的 欧 拉 常 数 金 融 数 学 的 一 个 风 险 管 理 指 数 物 理 学 的 基 本 粒 子 之 一 ： 光 子 物 理 学 和 天 文 学 的 伽 马 射 线 相

12、 对 论 和 天 文 学 的 罗 伦 兹 乘 数 (Lorentz factor) 物 理 学 上 气 体 的 绝 热 指 数 ， 有 时 亦 用 来 表 示 。 西 里 尔 字 母 的 和 拉 丁 字 母 的 C、 G 都 是 从 Gamma 变 来 。在 水 力 学 中 也 可 以 表 示 为 水 的 容 重 =g=9.8kN/m3 Delta（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 四 个 希 腊 字 母 。 大 写 用 于 ： 在 数 学 中 ， 在 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a0)或 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a0)中代 表 b2-4ac， 在 方 程

13、中 ， 若 0 方 程 有 实 数 解 （ 若 0， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实数 解 ； 若 =0， 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 解 ） ， 若 0 方 程 无 实 数 解 ； 在 二 次 函 数 中 ，若 0 图 像 与 x 轴 有 交 点 （ 若 0， 图 像 与 x 轴 有 两 个 交 点 ； 若 =0， 图 像 与 x 轴有 一 个 交 点 ） ， 若 0 图 像 与 x 轴 无 交 点 。在 物 理 学 中 ， 表 示 物 理 量 的 变 化如 Q=cmt(式 中 Q 代 表 热 量 ， c 代 表 物 质 的 比 热 容 ， m 代 表 物 质 的 质 量

14、 ， t 代 表 温 度 的变 化 量 )粒 子 物 理 学 的 任 何 Delta 粒 子 小 写 ： 在 数 学 和 科 学 ， 表 示 变 数 的 变 化 数 学 中 两 个 函 数 的 名 称 ： 克 罗 内 克 函 数 狄 拉 克 函 数 校 对 中 ， 删 除 的 记 号 Delta 是 三 角 洲 的 英 文 ， 源 自 三 角 洲 的 形 状 像 三 角 形 ， 如 同 大 写 的 delta。 西 里 尔 字 母 的 和 拉 丁 字 母 的 D 都 是 从 Delta 变 来 。希 腊 字 母 艾 普 西 隆Epsilon（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 五 个 希 腊

15、 字 母 。 小 写 的 用 於 ： 数 学 ： 非 常 小 集 合 的 关 系 中 ， 表 示 属 于 的 符 号 列 维 -齐 维 塔 符 号 (Levi-Civita symbol) 电 脑 科 学 ： 空 字 符 串 数 值 型 态 的 精 确 度 物 理 学 ： 一 个 导 体 的 介 电 常 数 美 式 英 语 中 使 用 的 一 个 音 标 ， 即 bed 的 e 音 。 拉 丁 字 母 的 E 是 从 Epsilon 变 来 。经 常 表 示 光 子 的 能 量 或 电 势 能 等 Zeta（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 六 个 希 腊 字 母 。 数 学 上 ， 有

16、多 个 名 为 Zeta 函 数 的 函 数 ， 最 著 名 的 是 黎 曼 函 数 。 拉 丁 字 母 的 Z 是 从 Zeta 变 来 。 希 腊 字 母 伊 塔 Eta（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 七 个 希 腊 字 母 。 统 计 学 ： 用 作 偏 回 归 系 数 。 力 学 ： 表 示 机 械 效 率热 学 ： 表 示 热 机 效 率 和 能 量 转 化 效 率光 学 ： 表 示 屈 折 率 Theta（ 大 写 ， 小 写 ） ， 在 希 腊 语 中 ， 是 第 八 个 希 腊 字 母 。 大 写 的 是 ： 粒 子 物 理 学 中 pentaquark 用 +来 表

17、示 小 写 的 是 ： 数 学 上 常 代 表 平 面 的 角 国 际 音 标 中 的 无 声 齿 摩 擦 音 西 里 尔 字 母 的 是 从 Theta 变 来 。 Iota（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 九 个 希 腊 字 母 。 在 英 语 ， 有 时 用 来 表 示 微 细 的 差 别 。 拉 丁 字 母 的 I 是 从 Iota 变 来 。 英 语 字 母 表 中 的 第 九 个 字 母 。I 字 形 物 体 。 罗 马 数 字 I。希 腊 字 母 卡 帕 Kappa（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 十 个 希 腊 字 母 。 在 数 学 上 ， Kappa curve

18、 以 此 字 母 命 名 。 在 物 理 学 上 ， 用 作 振 动 的 扭 转 系 数 。 Lambda（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 十 一 个 希 腊 字 母 。 大 写 用 於 ： 粒 子 物 理 学 上 ， 重 子 的 符 号 小 写 用 於 ： 物 理 上 的 波 长 符 号 放 射 学 的 衰 变 常 数 线 性 代 数 中 的 特 征 值 西 里 尔 字 母 的 是 由 Lambda 演 变 而 成 。 希 腊 字 母 谬 Mu（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 十 二 个 希 腊 字 母 。 小 写 用 於 ： 算 术 平 均 数 “微 ”， 一 百 万 分 之

19、一 ， 旧 时 又 用 於 微 米 （ 现 在 微 米 以 m 代 表 ） 电 学 上 的 磁 导 率 粒 子 物 理 学 上 ， 渺 子 的 符 号 摩 擦 系 数 的 Unicode 是 U+03BC， 另 外 有 一 个 以 往 代 表 “微 米 ”的 符 号 ， Unicode 码 是 U+00B5 西 里 尔 字 母 的 及 拉 丁 字 母 的 M 都 是 由 Mu 演 变 而 成 希 腊 字 母 大 写 字 母 小 写 字 母 是 第 十 三 个 希 腊 字 母 。 小 写 用 於 ： 物 理 上 的 波 的 频 率 粒 子 物 理 学 的 三 种 中 微 子 西 里 尔 字 母

20、的 及 拉 丁 字 母 的 N 都 是 由 Nu 演 变 而 成 。 希 腊 字 母 克 西 Xi（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 十 四 个 font color=#800080希 腊 字 母 /font。 大 写 用 于 ： 粒 子 物 理 学 中 的 重 子 小 写 用 于 ： 数 学 上 的 随 机 变 量 西 里 尔 字 母 的 (Ksi) 是 由 Xi 演 变 而 成 。 希 腊 字 母 奥 米 克 戎 Omicron（ 大 写 ， 小 写 ） ， 是 第 十 五 个 希 腊 字 母 。 大 写 用 O 符 号 是 一 个 在 数 学 及 物 理 学 领 域 普 遍 存 在

21、的 数 学 常 数大 写 ， 小 写 （ 英 语 名 称 ： Pi， 汉 语 名 称 ： 派 ） ， 是 第 十 六 个 希 腊 字 母 。 大 写 字 母 ： 数 学 中 连 乘 积 的 算 子 小 写 字 母 ： 数 学 常 数 圆 周 率 ， 圆 周 率 是 指 平 面 上 圆 的 周 长 与 直 径 之 比 。（ 其 值 前 七 位 为 3. 1415926， 更 详 细 的 数 值 请 查 看 词 条 圆 周 率 ）函 数 (数 学 )(n)为 不 大 于 n 的 质 数 个 数 粒 子 物 理 学 中 的 介 子 键 ， 一 类 原 子 轨 道 “肩 并 肩 ”重 叠 形 成 的

22、化 学 键 微 观 经 济 学 中 的 利 润 经 济 学 中 的 通 货 膨 胀 率 西 里 尔 字 母 的 及 拉 丁 字 母 的 P 都 是 从 Pi 变 来 。 【 核 物 理 中 的 介 子 】在 强 子 层 次 上 ,原 子 核 或 强 子 物 质 的 基 本 组 元 是 核 子 和 介 子 . 弄 清 这 些 强 子 的 结构 ,并 由 基 本 原 理 出 发 研 究 它 们 的 性 质 ,是 当 代 核 物 理 的 重 要 课 题 . 在 各 种 介 子 中 , 介子 是 最 轻 且 最 重 要 的 介 子 . 关 于 自 由 空 间 中 介 子 的 结 构 与 性 质 、 核

23、 介 质 内 介 子的 性 质 、 -核 子 相 互 作 用 与 -核 相 互 作 用 等 问 题 ,始 终 受 到 相 当 多 的 关 注 . 介 子 在核 物 理 中 的 作 用 直 接 联 系 着 手 征 对 称 性 ,汤 川 秀 树 关 于 介 子 的 最 初 概 念 已 经 大 大 发展 了 . 有 清 楚 的 实 验 证 据 表 明 ,核 内 存 在 介 子 的 集 体 模 式 ,这 种 集 体 模 式 与 以 前 观 测到 的 所 有 核 集 体 运 动 模 式 截 然 不 同 . 拟 对 -核 物 理 的 研 究 现 状 及 值 得 进 一 步 研 究 的 主要 问 题 予 以

24、 简 要 评 述 .不 接 受 新 粒 子 的 情 况 下 ， 大 胆 提 出 一 种 新 的 核 力 场 理 论 ， 认 为 存 在 起 强 相 互 的 介 子 ， 介 子 理 论 的 提 出 ， 推 动 了 核 物 理 研 究 的 发 展 ， 文 章 简 要 记 述 了 这 一 历 史 事 件 。 介 子 的 发 现从 事 宇 宙 射 线 研 究 的 研 究 人 员 ， 诸 如 C D 安 德 森 (正 电 子 的 发 现 者 )及 其 合 作者 S H 尼 德 尔 迈 耶 (他 后 来 有 了 一 些 重 要 的 发 明 ， 曾 用 在 第 一 颗 原 子 弹 中 )，M L 史 蒂 文

25、 森 (M L Stevenson)， J C 斯 特 里 特 (J C.Street)， R， B 布 罗德 (R B Brode)等 人 ， 直 到 1937 年 才 开 始 在 宇 宙 射 线 中 发 现 一 些 粒 子 ， 这 些 粒 子 质量 介 于 电 子 质 量 和 质 子 质 量 之 间 ， 对 这 些 粒 子 作 最 精 确 的 测 量 发 现 它 们 的 质 量 约 为 电 子质 量 的 200 倍 。 这 些 粒 子 叫 做 介 子 。 它 们 不 稳 定 ， 自 由 介 子 衰 变 的 平 均 寿 命 约为 2 微 秒 。 开 始 时 ， 是 根 据 在 地 平 线 上

26、 的 不 同 高 度 和 不 同 角 度 观 察 宇 宙 射 线 的 强 度 巧妙 地 推 断 出 平 均 寿 命 的 ， 后 来 F 拉 赛 蒂 直 接 测 出 了 平 均 寿 命 。 但 是 进 行 宇 宙 射 线 实验 的 人 员 在 开 始 观 察 时 ， 并 不 知 道 汤 川 的 工 作 。 战 争 使 这 项 实 验 工 作 延 缓 了 ， 并 且 使 日本 和 西 方 隔 绝 开 来 。 日 本 物 理 学 家 对 存 在 着 质 量 和 汤 川 假 定 的 粒 子 的质 量 相 近 的 粒 子 根 感 兴 趣 ， 然 而 他 们 也 注 意 到 ， 要 把 介 子 和 汤 川

27、 粒 子 等 同 起 来仍 然 有 些 困 难 ： 首 先 介 子 的 平 均 寿 命 太 长 了 ； 其 次 ， 介 子 在 物 质 中 受 阻 止 时 ， 它们 与 阻 止 物 质 的 原 子 核 发 生 相 互 作 用 显 得 很 平 常 ， 虽 然 并 不 总 是 这 样 ， 三 个 年 轻 的 意 大利 物 理 学 家 ： M 康 弗 西 (M Conversi)， E.潘 锰 尼 (E Pancini)和 O.皮 西 奥 尼 克(O.Piccionic)， 通 过 研 究 这 个 现 象 ， 有 了 一 个 重 要 的 实 验 发 现 。这 三 个 年 轻 人 那 时 正 在 躲

28、避 德 国 人 ， 因 为 德 国 人 要 把 他 们 流 放 到 德 国 去 进 行 强 制 劳动 。 他 们 三 个 人 躲 在 罗 马 的 一 个 地 下 室 中 秘 密 地 工 作 ， 他 们 发 现 ， 正 介 子 和 负 介 子 在 物 质 中 受 阻 止 时 的 行 为 不 一 样 。 正 介 子 的 衰 变 或 多 或 少 象 在 真 空 中 一 样 ， 而负 介 子 如 果 被 重 核 所 阻 止 ， 则 被 其 俘 获 并 产 生 蜕 变 ， 但 当 它 们 被 象 碳 这 样 的 轻 核 所俘 获 时 ， 则 它 们 的 衰 变 大 部 份 就 象 在 真 空 中 一 样

29、 ， 这 不 是 汤 川 粒 子 所 应 具 有 的 特 性 ， 因为 一 旦 介 子 距 离 原 子 核 足 够 近 时 ， 特 定 的 核 力 就 应 当 产 生 蜕 变 ， 所 以 汤 川 粒 子 应 当 与 轻的 或 重 的 原 子 核 都 发 生 剧 烈 的 反 应 。 实 验 证 明 情 况 并 非 如 此 ， 因 此 介 子 不 大 会 是汤 川 粒 子 。情 况 确 实 非 常 奇 怪 。 汤 川 已 经 预 言 存 在 着 质 量 约 等 于 300 个 电 子 质 量 的 粒 子 ，有 人 也 已 找 到 了 它 们 ， 但 这 种 粒 子 却 又 不 是 汤 川 所 预

30、言 的 那 种 粒 子 。 理 论 物 理 学 家 对 康弗 西 、 潘 锡 尼 和 皮 西 奥 尼 克 的 结 果 感 到 迷 惑 不 解 ， 而 这 些 结 果 从 实 验 观 点 来 看 ， 却 又 非常 可 靠 。 理 论 家 们 决 心 找 出 答 案 。 日 本 的 谷 川 、 坂 田 和 井 上 及 美 国 的 H A 贝 特 和R 马 沙 克 (R Marshak)， 各 自 独 立 地 提 出 了 一 个 可 以 解 决 已 存 在 的 困 难 的 假 设 。 他们 提 出 ， 观 察 到 的 介 子 是 汤 川 介 子 的 衰 变 产 物 ， 而 尚 没 有 人 观 察 到

31、 汤 川 介 子 。 作 出吸 引 人 的 、 看 起 来 是 合 理 的 假 设 是 一 回 事 ， 而 要 确 证 个 事 实 又 是 另 一 回 事 了 。这 时 ， 一 个 新 的 实 验 技 术 ， 或 者 应 当 说 一 个 老 的 实 验 的 改 进 ， 为 解 决 这 个 难 题 提 供了 一 个 有 力 的 工 具 。 早 在 第 一 次 世 界 大 战 前 ， 卢 瑟 福 实 验 室 的 一 位 日 本 物 理 学 家 树 下 就已 证 明 ， 通 过 照 相 乳 胶 的 粒 子 在 它 们 的 运 动 轨 迹 上 留 下 了 一 组 可 显 影 的 乳 胶 颗 粒 ，所

32、以 人 们 能 够 看 到 粒 子 的 轨 迹 。 (我 们 可 能 会 问 ： 量 子 力 学 怎 么 办 ？ 测 不 准 原 理 呢 ?粒 子 的 波 动 性 呢 ?读 者 可 以 放 心 ， 这 些 问 题 都 有 令 人 满 意 的 解 答 ， 例 如 海 森 堡 就 曾 作 过详 细 的 解 释 )树 下 用 的 乳 胶 仅 对 电 离 作 用 较 大 的 粒 子 才 灵 敏 ， 电 子 是 探 测 不 到 的 。 【 键 】根 据 分 子 轨 道 理 论 ， 两 个 原 子 的 p 轨 道 线 性 组 合 能 形 成 两 个 分 子 轨 道 。 能 量 低 于原 来 原 子 轨 道

33、 的 成 键 轨 道 和 能 量 高 于 原 来 原 子 轨 道 的 反 键 轨 道 *， 相 应 的 键 分 别叫 键 和 *键 。 分 子 在 基 态 时 ， 两 个 p 电 子 （ 电 子 ） 处 于 成 键 轨 道 中 ， 而 让 反 键轨 道 空 着 。圆 周 率 目 录 【 圆 周 率 简 介 】圆 周 率 是 指 平 面 上 圆 的 周 长 与 直 径 之 比 。 用 希 腊 字 母 (读 “Pi“） 表 示 。 中 国 古代 有 圆 率 、 周 率 、 周 等 名 称 。 （ 在 一 般 计 算 时 人 们 都 把 这 无 限 不 循 环 小 数 化 成3.14）【 圆 周 率

34、 的 历 史 】古 希 腊 欧 几 里 得 几 何 原 本 （ 约 公 元 前 3 世 纪 初 ） 中 提 到 圆 周 率 是 常 数 ， 中 国古 算 书 周 髀 算 经 （ 约 公 元 前 2 世 纪 ） 中 有 “径 一 而 周 三 ”的 记 载 ， 也 认 为 圆 周 率是 常 数 。 历 史 上 曾 采 用 过 圆 周 率 的 多 种 近 似 值 ， 早 期 大 都 是 通 过 实 验 而 得 到 的 结 果 ， 如古 埃 及 纸 草 书 （ 约 公 元 前 1700） 中 取 =（ 4/3） 4 3.1604 。 第 一 个 用 科 学 方 法 寻求 圆 周 率 数 值 的 人 是

35、 阿 基 米 德 ， 他 在 圆 的 度 量 （ 公 元 前 3 世 纪 ） 中 用 圆 内 接 和 外切 正 多 边 形 的 周 长 确 定 圆 周 长 的 上 下 界 ， 从 正 六 边 形 开 始 ， 逐 次 加 倍 计 算 到 正 96 边形 ， 得 到 (3+(10/71)(3+(1/7) ， 开 创 了 圆 周 率 计 算 的 几 何 方 法 （ 亦 称 古 典 方 法 ，或 阿 基 米 德 方 法 ） ， 得 出 精 确 到 小 数 点 后 两 位 的 值 。中 国 数 学 家 刘 徽 在 注 释 九 章 算 术 （ 263 年 ） 时 只 用 圆 内 接 正 多 边 形 就 求

36、 得 的 近 似 值 ， 也 得 出 精 确 到 两 位 小 数 的 值 ， 他 的 方 法 被 后 人 称 为 割 圆 术 。 他 用 割 圆术 一 直 算 到 圆 内 接 正 192 边 形 。南 北 朝 时 代 数 学 家 祖 冲 之 进 一 步 得 出 精 确 到 小 数 点 后 7 位 的 值 （ 约 5 世 纪 下半 叶 ） ， 给 出 不 足 近 似 值 3.1415926 和 过 剩 近 似 值 3.1415927， 还 得 到 两 个 近 似 分数 值 ， 密 率 355/113 和 约 率 22 7。 其 中 的 密 率 在 西 方 直 到 1573 才 由 德 国 人 奥

37、 托 得到 ， 1625 年 发 表 于 荷 兰 工 程 师 安 托 尼 斯 的 著 作 中 ， 欧 洲 称 之 为 安 托 尼 斯 率 。阿 拉 伯 数 学 家 卡 西 在 15 世 纪 初 求 得 圆 周 率 17 位 精 确 小 数 值 ， 打 破 祖 冲 之 保 持 近千 年 的 纪 录 。德 国 数 学 家 柯 伦 于 1596 年 将 值 算 到 20 位 小 数 值 ， 后 投 入 毕 生 精 力 ， 于1610 年 算 到 小 数 后 35 位 数 ， 该 数 值 被 用 他 的 名 字 称 为 鲁 道 夫 数 。 无 穷 乘 积 式 、 无 穷 连 分 数 、 无 穷 级 数

38、 等 各 种 值 表 达 式 纷 纷 出 现 ， 值 计 算 精度 也 迅 速 增 加 。 1706 年 英 国 数 学 家 梅 钦 计 算 值 突 破 100 位 小 数 大 关 。 1873 年 另一 位 英 国 数 学 家 尚 可 斯 将 值 计 算 到 小 数 点 后 707 位 ， 可 惜 他 的 结 果 从 528 位 起 是错 的 。 到 1948 年 英 国 的 弗 格 森 和 美 国 的 伦 奇 共 同 发 表 了 的 808 位 小 数 值 ， 成 为人 工 计 算 圆 周 率 值 的 最 高 纪 录 。 电 子 计 算 机 的 出 现 使 值 计 算 有 了 突 飞 猛

39、进 的 发 展 。 1949 年 美 国 马 里 兰 州 阿 伯丁 的 军 队 弹 道 研 究 实 验 室 首 次 用 计 算 机 （ ENIAC） 计 算 值 ， 一 下 子 就 算 到 2037位 小 数 ， 突 破 了 千 位 数 。 1989 年 美 国 哥 伦 比 亚 大 学 研 究 人 员 用 克 雷 2 型 和IBM VF 型 巨 型 电 子 计 算 机 计 算 出 值 小 数 点 后 4.8 亿 位 数 ， 后 又 继 续 算 到 小 数 点后 10.1 亿 位 数 ， 创 下 新 的 纪 录 。 至 今 ， 最 新 纪 录 是 小 数 点 后 12411 亿 位 。除 的 数

40、 值 计 算 外 ， 它 的 性 质 探 讨 也 吸 引 了 众 多 数 学 家 。 1761 年 瑞 士 数 学 家 兰伯 特 第 一 个 证 明 是 无 理 数 。 1794 年 法 国 数 学 家 勒 让 德 又 证 明 了 2 也 是 无 理 数 。到 1882 年 德 国 数 学 家 林 德 曼 首 次 证 明 了 是 超 越 数 ， 由 此 否 定 了 困 惑 人 们 两 千 多 年的 “化 圆 为 方 ”尺 规 作 图 问 题 。 还 有 人 对 的 特 征 及 与 其 它 数 字 的 联 系 进 行 研 究 。 如1929 年 苏 联 数 学 家 格 尔 丰 德 证 明 了 e

41、 是 超 越 数 等 等 。 【 圆 周 率 的 计 算 】古 今 中 外 ， 许 多 人 致 力 于 圆 周 率 的 研 究 与 计 算 。 为 了 计 算 出 圆 周 率 的 越 来 越 好 的 近似 值 ， 一 代 代 的 数 学 家 为 这 个 神 秘 的 数 贡 献 了 无 数 的 时 间 与 心 血 。十 九 世 纪 前 ， 圆 周 率 的 计 算 进 展 相 当 缓 慢 ， 十 九 世 纪 后 ， 计 算 圆 周 率 的 世 界 纪 录 频频 创 新 。 整 个 十 九 世 纪 ， 可 以 说 是 圆 周 率 的 手 工 计 算 量 最 大 的 世 纪 。进 入 二 十 世 纪

42、， 随 着 计 算 机 的 发 明 ， 圆 周 率 的 计 算 有 了 突 飞 猛 进 。 借 助 于 超 级 计 算机 ， 人 们 已 经 得 到 了 圆 周 率 的 2061 亿 位 精 度 。历 史 上 最 马 拉 松 式 的 计 算 ， 其 一 是 德 国 的 Ludolph Van Ceulen， 他 几 乎 耗 尽 了一 生 的 时 间 ， 计 算 到 圆 的 内 接 正 262 边 形 ， 于 1609 年 得 到 了 圆 周 率 的 35 位 精 度 值 ，以 至 于 圆 周 率 在 德 国 被 称 为 Ludolph 数 ； 其 二 是 英 国 的 威 廉 山 克 斯 ， 他

43、 耗 费 了 15年 的 光 阴 ， 在 1874 年 算 出 了 圆 周 率 的 小 数 点 后 707 位 。 可 惜 ， 后 人 发 现 ， 他 从 第528 位 开 始 就 算 错 了 。把 圆 周 率 的 数 值 算 得 这 么 精 确 ， 实 际 意 义 并 不 大 。 现 代 科 技 领 域 使 用 的 圆 周 率 值 ，有 十 几 位 已 经 足 够 了 。 如 果 用 鲁 道 夫 算 出 的 35 位 精 度 的 圆 周 率 值 ， 来 计 算 一 个 能 把太 阳 系 包 起 来 的 一 个 圆 的 周 长 ， 误 差 还 不 到 质 子 直 径 的 百 万 分 之 一 。

44、 以 前 的 人 计 算 圆 周率 ， 是 要 探 究 圆 周 率 是 否 循 环 小 数 。 自 从 1761 年 兰 伯 特 证 明 了 圆 周 率 是 无 理 数 ，1882 年 林 德 曼 证 明 了 圆 周 率 是 超 越 数 后 ， 圆 周 率 的 神 秘 面 纱 就 被 揭 开 了 。现 在 的 人 计 算 圆 周 率 , 多 数 是 为 了 验 证 计 算 机 的 计 算 能 力 ， 还 有 ， 就 是 为 了 兴 趣 。【 圆 周 率 的 计 算 方 法 】古 人 计 算 圆 周 率 ， 一 般 是 用 割 圆 法 。 即 用 圆 的 内 接 或 外 切 正 多 边 形 来

45、逼 近 圆 的 周 长 。阿 基 米 德 用 正 96 边 形 得 到 圆 周 率 小 数 点 后 3 位 的 精 度 ； 刘 徽 用 正 3072 边 形 得 到 5位 精 度 ； 鲁 道 夫 用 正 262 边 形 得 到 了 35 位 精 度 。 这 种 基 于 几 何 的 算 法 计 算 量 大 ， 速度 慢 ， 吃 力 不 讨 好 。 随 着 数 学 的 发 展 ， 数 学 家 们 在 进 行 数 学 研 究 时 有 意 无 意 地 发 现 了 许多 计 算 圆 周 率 的 公 式 。 下 面 挑 选 一 些 经 典 的 常 用 公 式 加 以 介 绍 。 除 了 这 些 经 典 公

46、 式 外 ，还 有 很 多 其 它 公 式 和 由 这 些 经 典 公 式 衍 生 出 来 的 公 式 ， 就 不 一 一 列 举 了 。1、 马 青 公 式=16arctan1/5-4arctan1/239这 个 公 式 由 英 国 天 文 学 教 授 约 翰 马 青 于 1706 年 发 现 。 他 利 用 这 个 公 式 计 算 到 了100 位 的 圆 周 率 。 马 青 公 式 每 计 算 一 项 可 以 得 到 1.4 位 的 十 进 制 精 度 。 因 为 它 的 计 算过 程 中 被 乘 数 和 被 除 数 都 不 大 于 长 整 数 ， 所 以 可 以 很 容 易 地 在 计

47、 算 机 上 编 程 实 现 。还 有 很 多 类 似 于 马 青 公 式 的 反 正 切 公 式 。 在 所 有 这 些 公 式 中 ， 马 青 公 式 似 乎 是 最 快的 了 。 虽 然 如 此 ， 如 果 要 计 算 更 多 的 位 数 ， 比 如 几 千 万 位 ， 马 青 公 式 就 力 不 从 心 了 。2、 拉 马 努 金 公 式1914 年 ， 印 度 天 才 数 学 家 拉 马 努 金 在 他 的 论 文 里 发 表 了 一 系 列 共 14 条 圆 周 率的 计 算 公 式 。 这 个 公 式 每 计 算 一 项 可 以 得 到 8 位 的 十 进 制 精 度 。 1985 年 Gosper 用这 个 公 式 计 算 到 了 圆 周 率 的 17,500,000 位 。1989 年 ， 大 卫 丘 德 诺 夫 斯 基 和 格 雷 高 里 丘 德 诺 夫 斯 基 兄 弟 将 拉 马 努 金 公 式 改 良 ，这 个 公 式 被 称 为 丘 德 诺 夫 斯 基 公 式 ， 每 计 算 一 项 可 以 得 到 15 位 的 十 进 制 精 度 。1994 年 丘 德 诺 夫