1、1AB CDEF勾股定理中的折叠问题姓名： 例 1：如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm， 长BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F:处（折痕为 AE）(1)求 BF 的长； (2)求 EC 的长。对应练习：1、如图折叠长方形的一边 BC，使点 B 落在 AD 边的 F 处，已知：AB=3，BC=5，求折痕 EF 的长例 2：已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、6cm 2 B、8cm 2 C、10cm 2 D、12cm
2、2对应练习：1、如图 2-2，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A、C 重合，若其长 BC 为 a，宽 AB 为 b，则折叠后不重合部分的面积是多少？ABEFDC第 11 题图AEB CDF22、如图 2-3，把矩形 ABCD 沿直线 BD 向上折叠，使点 C 落在 C的位置上，已知AB=3，BC=7，求重合部分EBD 的面积例 3：有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？ 对应练习：1、如图，在ABC 中，B= ，AB=BC=6 ，把AB
3、C 进行折叠，使点 A 与点90D 重合，BD:DC=1:2，折痕为 EF，点 E 在 AB 上，点 F 在 AC 上，求 EC 的长。A E C D B ADB CEF3例 4：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6，BC=8。现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，恰与 AE 重合，求 CD 对应练习：1、如图，四边形 ABCD 是矩形，AB =3，BC =4，把矩形沿直线 AC 折叠，点B落在点 F 处，连接 DF， CF 与 AD 相交于点 E，求 DE 的长和ACE 的面积.2、如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠，使 AD 落在对角线 BD 上，得折痕 DG，若 AB = 2，BC = 1，求 AG.ACDBEEFDACBGA1DA BC4CE DCBA总结：一、 三角形中的折叠基本图形二、矩形F EDCBAEDCBA(B)图 1AC BDCABCD EFAB
