1、化工原理课后习题解答（夏清、陈常贵主编.化工原理. 天津大学出版社 ,2005.）第一章 流体流动1. 某设备上真空表的读数为 13.3103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.710 3 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 真空度 得到：设备内的绝对压强 P 绝 = 98.7103 Pa -13.3103 Pa=8.54103 Pa设备内的表压强 P 表 = -真空度 = - 13.310 3 Pa 2在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 / 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐
2、底 800 mm，孔盖用14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即P 油 螺解：P 螺 = ghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.76 2150.307103 N 螺 = 39.031033.140.0142n P 油 螺 得 n 6.23取 n min= 7至少需要 7 个螺钉3某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如本题附图所示。测得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气连通的玻璃管内灌
3、入一段水，其高度 R3 = 50 mm。试求 AB 两处的表压强。分析：根据静力学基本原则，对于右边的管压差计，aa 为等压面，对于左边的压差计，bb 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。解：设空气的密度为 g，其他数据如图所示aa 处 P A + ggh1 = 水 gR3 + 水银 R2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：P A = 1.0 1039.810.05 + 13.61039.810.05= 7.16103 Pab-b 处 P B + ggh3 = PA + ggh2 + 水银 gR1PB = 13.61039.810.4 + 7.16103=6
4、.05103Pa4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为 820Kg。试求当压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气管出口距离。分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 11和 44为等压面，22和 33为等压面，且 11和 22的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高 h在 11与 22截面之间P1 = P2 + 水银 gRP 1 = P4 ，P 2 = P3且 P3 = 煤油 gh ， P 4 = 水 g
5、（H-h）+ 煤油 g（h + h）联立这几个方程得到 水银 gR = 水 g（H-h）+ 煤油 g（h + h）- 煤油 gh 即 水银 gR = 水 gH + 煤油 gh - 水 gh 带入数据1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010-0.8210)= 0.418 5用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，管压差计的指示液为水银，两管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为： 12.3m， 2=1.2m, 3=2.5m, 4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离 5=3m。大气压强 a= 99.3103 。试求锅炉上方水蒸气的压强。分析：
6、首先选取合适的截面用以连接两个管，本题应选取如图所示的 11 截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解解：设 11 截面处的压强为 1对左边的管取-等压面， 由静力学基本方程 0 + 水 g(h5-h4) = 1 + 水银 g(h3-h4) 代入数据 0 + 1.01039.81(3-1.4) = 1 + 13.61039.81(2.5-1.4)对右边的管取-等压面，由静力学基本方程 1 + 水 g(h3-h2) = 水银 g(h1-h2) + 代入数据 1 + 1.01039.812.5-1.2= 13.61039.812.3-1.2 + 99.3103解着两个方程 得 0
7、= 3.64105Pa6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 3 ,998 3,管中油水交接面高度差 R = 300 ，两扩大室的内径 D 均为 60 ，管内径为 6 。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选取 11 为等压面，对于管左边 表 + 油 g(h1+R) = 1 对于管右边 2 = 水 gR + 油 gh2 表 = 水 gR + 油 gh2 - 油 g(h1+R)= 水 gR
8、- 油 gR + 油 g（h 2-h1）当 表 = 0 时，扩大室液面平齐 即 （D/2） 2（h 2-h1）= （d/2） 2Rh2-h1 = 3 mm 表 = 2.57102Pa7.列管换热气 的管束由 121 根 2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50压强为 196103Pa(表压)，当地大气压为 98.7103Pa试求： 空气的质量流量； 操作条件下，空气的体积流量； 将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量 S = uA = 9/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s质量流量 w s = S= S (
9、MP)/(RT)= 0.34229(98.7+196)/8.315323=1.09/s换算成标准状况 V 1P1/V2P2 =T1/T2 S2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7273)/(101323) 0.342= 0.843 m3/s8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从 1084mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按 f = 6.5 u2 计算，其中u 为水在管道的流速。试计算： AA 截面处水的流速； 水的流量，以 m3/h 计。分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用
10、柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽 11,和出管口 22 ,如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 11, ，22 ,处列柏努力方程Z1 + 0 + 1/= Z 2+ 22 + 2/ + f （Z 1 - Z2）g = u 2/2 + 6.5u2 代入数据(8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流量VS = uA= 2.9 /4 0.1 2 3600= 82 m3/h 9. 20 水以 2.5m/s 的流速流经 382.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一 533m的水平管相连。如本题附图所示，
11、在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经 A B 两截面的能量损失为 1.5J/，求两玻璃管的水面差（以计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解解：设水流经两截面处的流速分别为 uA、 u B uAAA = uBAB uB = （ AA/AB ）u A = （33/47） 22.5 = 1.23m/s在两截面处列柏努力方程Z1 + 122 + 1/ = Z 2+ 222 + 2/ + f Z 1 = Z2 （ 1- 2）/ = f +（ 12- 22）2g（h 1-h 2
12、）= 1.5 + (1.23 2-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm即 两玻璃管的水面差为 88.2mm10.用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.6610Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按 f,1=2u，h f,2=10u2计算，由于管径不变，故式中 u 为吸入或排出管的流速/s。排水管与喷头连接处的压强为98.0710Pa（表压） 。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有
13、效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。解：总能量损失hf=hf+ ，1 hf ，2u1=u2=u=2u2+10u=12u在截面与真空表处取截面作方程： z 0g+u02/2+P0/=z 1g+u2/2+P1/+hf ，1（ P 0-P1）/= z 1g+u2/2 +hf ，1 u=2m/s w s=uA=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z 1g+u2/2+P1/+W e=z2g+u2/2+P2/+hf ，2W e= z2g+u2/2+P2/+hf ，2 （ z 1g+u2/2+P1/）=12.59.8
14、1+（98.07+24.66）/998.210+102=285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26kw11.本题附图所示的贮槽内径 D 为 2，槽底与内径d0为 33mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 h0为 2m（以管子中心线为基准） 。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按h f=20u公式来计算，式中 u 为液体在管内的流速 ms。试求当槽内液面下降 1m 所需的时间。分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。解：在槽面处
15、和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程h1g=u2/2+h f =u2/2+20u2u=(0.48h) 1/2=0.7h1/2槽面下降 dh，管内流出 uA2dt 的液体Adh=uA 2dt=0.7h1/2A2dtdt=A 1dh/（A 20.7h1/2） 对上式积分：t=1.h12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kgm，循环量为 36m。管路的直径相同，盐水由A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1Jkg，由 B流至 A 的能量损失为 49Jkg，试求：（1）若泵的效率为 70%时，泵的抽功率为若干 kw？（2）若 A 处的压强表读数为 245.210
16、Pa 时，B 处的压强表读数为若干 Pa？分析：本题是一个循环系统，盐水由 A 经两个换热器被冷却后又回到 A 继续被冷却，很明显可以在 A-换热器-B 和 B-A 两段列柏努利方程求解。解：（1）由 A 到 B 截面处作柏努利方程0+uA/2+PA/ 1=ZBg+uB2+P B+9.81管径相同得 uA=uB （P A-PB）/=Z Bg+9.81由 B 到 A 段，在截面处作柏努力方程 B ZBg+uB2+P B/+W e=0+uA+PA/+49W e=（P A-PB）/- Z Bg+49=98.1+49=147.1J/kg W S=VS=36/36001100=11kg/s Ne= We
17、WS=147.111=1618.1w泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw（2）由第一个方程得（P A-PB）/=Z Bg+9.81 得 PB=PA-（Z Bg+9.81）=245.210-1100(79.81+98.1)=6.2104Pa13. 用压缩空气将密度为 1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为603.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为 f，AB = f，CD =u2， f，BC =1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45mm，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强 P1为若干？（2）
18、U 管差压计读数 R2为多少？解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+P1/=Zg+0+P 2/+ fP 1= Zg+0+P 2 + f=109.811100+1100（2u 2+1.18u2）=107.9110+3498u在压强管的 B，C 处去取截面，由流体静力学方程得PB+g（x+R 1）=P c +g（h BC+x）+ 水银 R1gPB+11009.81（0.045+x）=P c +11009.81（5+x）+13.6109.810.045PB-PC=5.95104Pa在 B，C 处取截面列柏努力方程0+uB/2+PB/=Zg+u c2/2+PC/+ f，BC 管径不变，u b=u c
19、PB-PC=（Zg+ f，BC ）=1100（1.18u 2+59.81）=5.9510 4Pau=4.27m/s压缩槽内表压 P1=1.23105Pa（2）在 B，D 处取截面作柏努力方程0+u2/2+PB/= Zg+0+0+ f，BC + f，CDPB=（79.81+1.18u 2+u2-0.5u2）1100=8.3510 4PaPB-gh= 水银 R2g8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2R2=609.7mm14. 在实验室中,用玻璃管输送 20的 70%醋酸.管内径为 1.5cm,流量为 10kg/min,用 SI 和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。解
20、：查 20，70的醋酸的密度 = 1049Kg/m 3,粘度 = 2.6mPas用 SI 单位计算：d=1.510-2m,u=WS/(A)=0.9m/sRe=du/=(1.510 -20.91049)/(2.6103)=5.45103用物理单位计算：=1.049g/cm, u=W S/(A)=90cm/s,d=1.5cm=2.610 -3PaS=2.610-3kg/(sm)=2.610-2g/scm-1Re=du/=(1.5901.049)/(2.610 -2)=5.45103 5.4510 3 4000此流体属于湍流型15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置 U 管压
21、差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h 时，U 管压差计读数 R 为 100mm，粗细管的直径分别为 603.5mm 与 453.5mm。计算：（1）1kg 水流经两截面间的能量损失。 （2）与该能量损失相当的压强降为若干 Pa？解：（1）先计算 A，B 两处的流速： uA=ws/s A=295m/s，u B= ws/s B在 A，B 截面处作柏努力方程：zAg+uA2/2+PA/=z Bg+uB2/2+PB/+hf1kg 水流经 A，B 的能量损失：hf= （u A2-uB2） /2+（P A- PB）/=（u A2-uB2） /2+gR/=4.41J/kg（2）.压强降
22、与能量损失之间满足：hf=P/ P=hf=4.4110 16. 密度为 850kg/m，粘度为 810-3Pas 的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流速为 1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为 14710Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到 127.510Pa？ 解：（1）Re =du/=（1410 -31850）/（810 -3）=1.4910 2000此流体属于滞流型（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2 = -2p（u-u m）当=0 时 ,y 2 = r
23、2 = 2pum p = r 2/2 = d2/8当= 平均 =0.5 max= 0.5m/s 时,y2= - 2p（0.5-1）= d 2/8=0.125 d2即 与管轴的距离 r=4.9510 -3m(3)在 147103和 127.5103两压强面处列伯努利方程u 12/2 + PA/ + Z 1g = u 22/2 + PB/+ Z 2g + f u 1 = u 2 , Z1 = Z2 P A/= P B/+ f损失能量 f=（P A- PB）/=（14710 3-127.5103）/850=22.94流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足 =64/ Re又 f=（/d）0.5 u 2=14.95m输送管为水平管，管长即为管子的当量长度即：管长为 14.95m17 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：ur=umax（y/R） 1/7 ，式中 y 为某点与壁面的距离，及 y=Rr。试求起平均速度 u 与最大速度 umax的比值。分析：平均速度 u 为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是 ur的流体流过2rdr 的面积的叠加 即：V= 0R ur2rdr
