1、20152016 学年度（上期）半期模拟考试题八年级 数学A 卷（共 100 分）一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列实数中，无理数是( ) A B C D1673272下列各式正确的是( ) A B C D327353243估计 的值在（ ）6A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间4如图，点 A（2，1）到 y 轴的距离为（ ）A2 B1 C2 D5在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（4，5） ，点 A 向左平移 5 个单位长度到点 A1，则点A1 的坐标是（ ）A （1，5） B （0，5） C （9，5） D （1，0）6已知点 A（3，
2、2） ，ACx 轴，垂足为 C，则 C 点的坐标为（ ）A （0，0） B （0 ，2） C （3，0） D （0，3）7已知点 A(-3，y 1)和 B(-2， y2)都在直线 y= 上，则 y1，y 2 的大小关系是（ ）1xAy 1y2 By 1y2 B y1y2 C y1=y2 D大小不确定8如图，直角三角形三边向外作正方形，字母 A 所代表的正方形的面积为( D )A4 B8 C16 D649如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（ B ）A B C D 1.42
3、12310满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ A ）AABC=51213 B a b c=345CC=AB D b2=a2 c2二填空题（每小题 4 分，共 16 分）11比较大小： _ ； 的平方根是 2 或-2 353644 题图 8 题图9 题图12使式子 有意义的 x 的取值范围是 x-2 2x13已知 4a1 的算术平方根是 3，则 a10 的立方根是_-2_;14如图所示，圆柱形玻璃容器，高 8cm，底面周长为 30cm，在外侧下底的点 A 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点 B 处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是_17_ cm 三解答题（共 22
4、 分）15计算（每题 4 分，共 12 分）(1) (2) (3) 238 423502(1)解：（1）原式=5 ； (2)原式=5； （3）原式 =12-3 ；316 （每小题 5 分，共 10 分）（1）已知 y12，而 y1与 x成正比例， y2与 x成正比例，并且 x1时，； x0时， ，求 y 与 x 的函数关系式2解：y1=a(x+1),y2=bx 2 , y=a(x+1)+bx2 ;y=-2x2+2x+2;ba（2）如图，直线 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.3y求 A、B 两点的坐标； 过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 AP=2OA， 求 P
5、点的坐标和 BOP 的面积.解：（1）A( ,0); B(0,3); (2)P1(3,0); P2(-4.5,0); S1= ; S2= .23 29717 （8 分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 如图所示. （1）请写出点 A， C 的坐标；（2）请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A1B1C1； （3）求ABC 中 AB 边上的高yxOCBA解：（1）A(-4,5); C(-1,3); (2)如图; (3) B(-2,1) AB 2=20, SABC=4, h= ;5418 （6 分）已知一个正数的两个平
6、方根分别是 3x2 和 5x+6，求这个数解：x= , 5x+6= , ;274914 题图19 （8 分）已知 为实数，且满足 ， ba, 2690ab（1）求 的值；（2）若 为 ABC 的两边，第三边 ，求 ABC 的面积, 13c解：（1）a=2,b=3; (2)s=3;20. （10 分）如图，将矩形纸片 ABCD 中， AB=6， BC=9，沿 EF 折叠，使点 B 落在 DC 边上点P 处，点 A 落在点 Q 处， AD 与 PQ 相交于点 H（1） （3 分）如图 1，当点 P 为边 DC 的中点时，求 EC 的长；（2） （5 分）如图 2，当 CPE=30，求 EC、 AF
7、 的长；（3） （2 分）如图 2，在（2）条件下，求四边形 EPHF 的值解：（1）EC=4；（2）EC=3, DP=6-3 , DH=6 -9, 设 AF=y，FH=2y,AH+DH=9,33y+6 -9,=9, y=2 ;33B 卷一填空题（每小题 4 分，共 20 分）21若将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置，斜边 OB 与 x 轴重合， OB=4，则点 A 关于原点对称的点的坐标为 (-2,-2) 22在三角形纸片 ABC 中，已知ABC=90，AB=9，BC=12。过点 A 作直线 平行于 BC，折叠l三角形纸片 ABC，使直角顶点 B 落在直线 上的 T 处，折痕为 MN当
8、点 T 在直线 上移动时，l折痕的端点 M、N 也随之移动若限定端点 M、N 分别在 AB、BC 边上移动，则线段 AT 长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值) 解：当点 M 与 A 重合时，AT 取最大值是 9，当点 N 与 C 重合时，由勾股定理得此时 AT 取最小值为 12- =12 29163所以线段 AT 长度的最大值与最小值之和为：9+12 =21-6323如图，在 ABC 中， ，CDAB 于 D 点，AB=5,CD=2,则 ABC 的周长是 90ACB 24 题图20 题图 1 20 题图 223 题图21 题图解：AC.BC=AB.CD, AC 2+BC2=AB
9、2,AC+BC=3 ,AB+AC+BC=5+3 ;5524 如图，在边长为 4 的等边 ABC 中， D 为 AC 的中点， P 是边 BC 边上一点，则 AP+PD 的最小值为 2 7解：作 A 点关于直线 BC 的对称点 A1，A1D= ;7225如图，矩形 ABCD 中， AB=1， BC=2，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把 B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处当 CEB为直角三角形时， BE 的长为 1 或 21525 题图二 （共 30 分）26 （8 分）若 ， . 12x2y求（1） 和 的值； （2）求 的值.y 22yx解：（1）x+y=2 , xy=1,(
10、2)原式=(x+y) 2-3xy=5;27 （10 分）已知 CA CB， CF CE， ACB FCE90，且 A、 F、 E 三点共线， AE 与 CB交于点 D（1）如图 1，求证： AF BE；（2）如图 1，若 AC= ， BE=3，求 CE 的长；7（3）如图 2，当 BAE15时，将 ACE 沿 AE 翻折得到 ANE， EN 交 AB 于 M，连接 CM 探究线段 AM、 BM 与 CM 的数量关系，并证明解：(1) AFC BEC,(2) AEB=900,AE=5,EF=2,EC= ,(3)228.（12 分）小明遇到这样一个问题：已知：在ABC 中，AB，BC，AC 三边的
11、长分别为 5、10、 3，求 ABC 的面积小明是这样解决问题的：如图 1 所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个 顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出ABC 的面积他把这种解决问题的方法称为构图法27 题图 1 27 题图 2图 5图 5请回答：（1）求图 1 中ABC 的面积；解：（1）SABC=9- -1-3= ;237参 考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图 2 是一个 66 的正方形网格（每个小正方形的边长为 1）利用构图法在答题卡的图 2 中画出三边长分别为 3、 52、 9的格点DEF；计算DEF 的面积是 8 SA1B1C1=20-4-5-3=8;（3）如图 3，已知PQR，以 PQ，PR 为边向外作正方形 PQAF，PRDE，连接 EF若PQ= 2，PR= 1， QR= 7，求六边形 AQRDEF 的面积。解：如图，将PQR 绕点 P 逆时针旋转 900，由于四边形 PQAF，PRDE 是正方形，故F，P，H 共线，即PEF 和PQR 是等底同高的三角形，面积相等.应用构图法，求出PQR 的面积：SPEF=SPQR=5,SAQRDEF=8+10+13=31;
