1、 - 1 - 四清导航 2015 八年级数学上 期末测试 得分 _ 卷后分 _ 评价 _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1已知实数 3 27， 0， ， 16， 13， 0.1010010001( 相邻两个 1 之间依次多一个 0)，其中无理数有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2三角形的三边长满足 (a b)2 c2 2ab，则这个三角形是 ( ) A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直 角三角形 D 锐角三角形 3已知 ab0，则坐标平面内四个点 A(a， b)， B(a， b)， C( a， b)， D( a， b)中关于 y 轴对称的是 ( )
2、 A A 与 B， C 与 D B A 与 D， B 与 C C A 与 C， B 与 D D A 与 B， B 与 C 4下列各式计算正确的是 ( ) A m2m2 m6 B. 1613 16 13 43 3 C. 22 32 2 3 5 D a 1a a 5 (2014怀化 )某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间 (小时 ) 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是 ( ) A 6， 7 B 7， 7 C 7， 6 D 6， 6 6已知 ( 2， y1)， ( 1， y2)， (3
3、， y3)都在直线 y 12x b 上，则 y1， y2， y3两大小关系是 ( ) A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y3 y1 y2 7. 如图，将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则 1 2 度数是 ( ) A 60 B 70 C 80 D 90 - 2 - 第 7 题图 第 10 题图 8 (2014阜新 )为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15 cm， 9 只饭碗摞起来的高度为 20 cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近 ( ) A 21 cm B 22 cm C
4、 23 cm D 24 cm 9 (2014阜新 )对于一次函数 y kx k 1(k0)，下列叙述正确的是 ( ) A 当 0 k 1 时，函数图象经过第一、二、三象限 B 当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小 C 当 k 1 时，函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D 函数图象一定经过点 ( 1， 2) 10. 我国古代数学家赵爽的 “勾股方圆图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 (如图所示 )，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a 和 b，那么 (a b)2的值为 ( ) A 49 B 25 C 13 D 1
5、 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11. 在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 这组学生成绩的中位数是 _ 12 (2014广安 )直线 y 3x 2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 _ 13已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 s 甲 2 1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差 s 乙 2 1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是 _ 14. 已知直角三角形的两边 x， y 的长满足 |x 4| y 3 0，则第三边的长
6、为 _ 15.如图，梯形 ABCD 中，如果 AB CD， AB BC， D 60， AC 丄 AD，则 B _ - 3 - 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 16. 某车间每天能生产甲种零件 120 个或乙种零件 100 个，甲、乙两种零件分别取 2 个和 1 个才能配套，要在 80 天生产最多的成套产品，问甲种零件应该生产 _天 17如图，在 ABC 中， B 47，三角形的外角 DAC 和 ACF的平分线 交于点 E，则 AEC _. 18已知：如图所示，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点A， C 的坐标分别为 A(10， 0)， C(0，
7、4)，点 D 是 OA 的中点，点 P在 BC 边上运动，当 ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P的坐标是 _ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )化简与计算： (1) 12 68 ； (2) 12 (2016 5)0 2 | 3 1|. 20 (8 分 )如图，在平面直角坐标系中， ABC 三点坐标分别为 A( 3， 0)， B( 3，4)， C( 1， 4) (1)求 Rt ABC 的面积 (2)在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 DEF，并写出 D， E， F的坐标 - 4 - 21. (8 分 )如图，在四边形 ABDC 中， A 90， AB 9， AC
8、12， BD 8， CD 17.求： (1)BC 的长； (2)四边形 ABDC 的面积 22. (10 分 )某校为绿化校园，计划花 13 600 元购买树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知：甲种树苗每株 50 元，乙种树苗每株 10 元；甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%和 95%.求：甲、乙两种树苗各购多少株？ 23. (10 分 )已知，如图， 1 132， ACB 48， 2 3， FH AB 于 H，问 AB 与CD 是否垂直并说明理由 - 5 - 24 (10 分 )某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 次
9、数 成绩 姓名 1 2 3 4 5 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 80 80 80 根据上表解答下列问题： (1)完成下表： 姓名 极差 /分 平均成绩 /分 中位数 /分 众数 /分 方差 /分 2 小王 40 80 75 75 190 小李 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分以上 (含 80 分 )的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ (3)历届比赛表明，成绩达到 80 分以上 (含 80 分 )就很可能获奖，成绩达到 90 分以上 (含90 分 )就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由
10、 - 6 - 25 (12 分 )为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折 线反映了某户某月用电电费 y(元 )与用电量 x(度 )间的函数关系式 (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x(度 ) 0x140 (2)小明家某月用电 120 度，需交电费 _54_元； (3)求第二档每月电费 y(元 )与用电量 x(度 )之间的函数关系式； (4)在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档每度电多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值 - 7 - 参考
11、答案 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1已知实数 3 27， 0， ， 16， 13， 0.1010010001( 相邻两个 1 之间依次多一个 0)，其中无理数有 ( B ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2三角形的三边长满足 (a b)2 c2 2ab，则这个三角形是 ( C ) A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 3已知 ab0，则坐标平面内四个点 A(a， b)， B(a， b)， C( a， b)， D( a， b)中关于 y 轴对称的是 ( C ) A A 与 B， C 与 D B A 与 D， B 与 C C A 与 C， B
12、 与 D D A 与 B， B 与 C 4下列各式计算正确的是 ( D ) A m2m2 m6 B. 1613 16 13 43 3 C. 22 32 2 3 5 D a 1a a 5 (2014怀化 )某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间 (小时 ) 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是 ( D ) A 6， 7 B 7， 7 C 7， 6 D 6， 6 6已知 ( 2， y1)， ( 1， y2)， (3， y3)都在直线 y 12x b 上，则 y1， y2， y3两大小关系
13、是 ( A ) A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y3 y1 y2 7. 如图，将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则 1 2 度数是 ( D ) A 60 B 70 C 80 D 90 - 8 - 第 7 题图 第 10 题图 8 (2014阜新 )为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15 cm， 9 只饭碗摞起来的高度为 20 cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近 ( C ) A 21 cm B 22 cm C 23 cm D 24 cm 9 (2014阜新 )对于一次函
14、数 y kx k 1(k0)，下列叙述正确的是 ( C ) A当 0 k 1 时，函数图象经过第一、二、三象限 B当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小 C当 k 1 时，函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D函数图象一定经过 点 ( 1， 2) 10. 我国古代数学家赵爽的 “勾股方圆图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 (如图所示 )，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a 和 b，那么 (a b)2的值为 ( A ) A 49 B 25 C 13 D 1 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11. 在
15、一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 这组学生成绩的中位数是 _80_ 12 (2014广安 )直线 y 3x 2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 _(0， 3)_ 13已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差 s 甲 2 1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差 s 乙 2 1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是 _甲 14. 已知直角三角形的两边 x， y 的长满足 |x 4| y 3 0，则第三边的长为 _5 或 7 15.如图，梯形 A
16、BCD 中，如 果 AB CD， AB BC， D 60， AC 丄 AD，则 B _120_ - 9 - 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 16. 某车间每天能生产甲种零件 120 个或乙种零件 100 个，甲、乙两种零件分别取 2 个和 1 个才能配套，要在 80 天生产最多的成套产品，问甲种零件应该生产 _50_天 17如图，在 ABC 中， B 47，三 角形的外角 DAC 和 ACF的平分线交于点 E，则 AEC _66.5_. 18已知：如图所示，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点A， C 的坐标分别为 A(10， 0)， C(0， 4
17、)，点 D 是 OA 的中点，点 P在 BC 边上运动，当 ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P的坐标是 _(3， 4)或 (2， 4)或 (8， 4)_ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )化简与计算： (1) 12 68 ； (2) 12 (2016 5)0 2 | 3 1|. 解： (1)原式 1268 9 3； (2)原式 2 3 1 2 3 1 3 3 2. 20 (8 分 )如图，在平面直角坐标系中， ABC 三点坐标分别为 A( 3， 0)， B( 3，4)， C( 1， 4) (1)求 Rt ABC 的面积 (2)在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的图形
18、DEF，并写出 D， E， F的坐标 解： (1)在 Rt ABC 中， AB BC， S ABC 12|AB|BC| 1242 4 (2) ABC 与 DEF 关于 x 轴对称，则： D( 3， 0)， E( 3， 4)， F( 1， 4) - 10 - 21. (8 分 )如图，在四边形 ABDC 中， A 90， AB 9， AC 12， BD 8， CD 17.求： (1)BC 的长； (2)四边形 ABDC 的面积 解： (1)连接 BC， A 90， AB 9， AC 12 BC 15， (2) BC 15， BD 8， CD 17 BC2 BD2 CD2， BCD 是直角三角形。
19、 S 四边形 ABCD S BCD S ABC 12158 12912 114 22. (10 分 )某校为绿化校园，计划花 13 600 元购买树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知：甲种树苗每株 50 元 ，乙种树苗每株 10 元；甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%和 95%.求：甲、乙两种树苗各购多少株？ 解：设甲、乙两种树苗分别购 x、 y 株，根据题意得：50x 10y 13 60090%x 95%y 92%（ x y） 解得：x 240y 160 答：甲种树苗 240 株，乙种树苗 160 株 23. (10 分 )已知，如图， 1 132， ACB 48， 2 3， FH AB 于 H，问 AB 与CD 是 否垂直并说明理由 解：垂直，理由： 1 132， ACB 48， 1 ACB 180， DE BC， 2 DCB，又 2 3， 3 DCB， HF CD， 又 FH AB， CD AB
